Với giải HĐ2 trang 77 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

HĐ2 trang 77 Toán 12 Tập 1: Trong tình huống mở đầu, gọi $y_1,y_2,...,y_{30}$ là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2022 (mẫu số liệu gốc).

a) Có thể tính chính xác khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc hay không?

b) Tìm tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ và thứ phân vị thứ ba $Q_3$ cho mẫu số liệu ghép nhóm.

c) Hãy đưa ra một giá trị xấp xỉ cho khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc.

Lời giải:

a) Không thể tính chính xác khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc.

b) Cỡ mẫu $n=30$. Giả sử $y_1,y_2,...,y_{30}$ là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2022 và giả sử dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Vì $\frac{n}{4}=\frac{30}{4}=7,5$ và $2+3<7,5<2+3+4$ nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm $\left[32;34\right)$ và tứ phân vị thứ nhất là: $Q_1=32+\frac{\frac{30}{4}-\left(2+3\right)}{4}.\left(34-32\right)=33,25$

Vì $\frac{3n}{4}=\frac{3.30}{4}=22,5$ và $2+3+4+11<22,5<2+3+4+11+8$ nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm $\left[36;38\right)$ và tứ phân vị thứ ba là: $Q_3=36+\frac{\frac{3.30}{4}-\left(2+3+4+11\right)}{8}.\left(38-36\right)=36,625$

c) Một giá trị xấp xỉ cho khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc là: $36,625-33,25=3,375$