Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) 2x - y = 1 và x

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) 2x - y = 1 và x - 2y = -1

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 25-03-2024 Lớp 9

1.2 K

Với giải Bài 1.11 trang 20 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung trang 19 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung trang 19

Bài 1.11 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) ${\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ x - 2 y = - 1; \end{cases}$

b) ${\begin{cases} 0, 5 x - 0, 5 y = 0, 5 \\ 1, 2 x - 1, 2 y = 1, 2; \end{cases}$

c) ${\begin{cases} x + 3 y = - 2 \\ 5 x - 4 y = 28. \end{cases}$

Lời giải:

a) ${\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ x - 2 y = - 1; \end{cases}$

Từ phương trình đầu ta có $y = 2 x - 1$ thay vào phương trình thứ hai ta được $x - 2 (2 x - 1) = - 1$ suy ra $- 3 x + 2 = - 1$ nên $x = 1.$ Với $x = 1$ ta có $y = 2.1 - 1 = 1.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(1; 1) .$

b) ${\begin{cases} 0, 5 x - 0, 5 y = 0, 5 \\ 1, 2 x - 1, 2 y = 1, 2; \end{cases}$

Từ phương trình đầu ta có $0, 5 x = 0, 5 + 0, 5 y$ suy ra $x = 1 + y$ thay vào phương trình thứ hai ta được $1, 2 (1 + y) - 1, 2 y = 1, 2$ suy ra $1, 2 + 0 y = 1, 2$ nên $0 y = 0$ (luôn đúng) với $y \in R$ tùy ý. Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(1 + y; y)$ với $y \in R$ tùy ý.

c) ${\begin{cases} x + 3 y = - 2 \\ 5 x - 4 y = 28. \end{cases}$

Từ phương trình đầu ta có $x = - 2 - 3 y$ thay vào phương trình thứ hai ta được $5 (- 2 - 3 y) - 4 y = 28$ suy ra $- 10 - 19 y = 28$ nên $y = - 2.$ Với $y = - 2$ ta có $x = - 2 - 3. (- 2) = 4.$