Với giải Bài 4 trang 64 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài 4 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, và . Gọi I là trung điểm cạnh AC . Chứng minh SI ⊥ (ABC) .
Lời giải:
Tam giác SBC cân tại S (vì SB = SC = a ) có
Suy ra ΔSBC đều nên BC = a
Áp dụng định lí Pythagore vào ΔSAB vuông tại S , ta có :
Lời giải:
Áp dụng định lí cos vào ΔSAC , ta có:
Ta có: AB2 + BC2 = AC2 nên ΔABC vuông tại B (theo định lí Pythagore đảo) .
Lại có I là trung điểm AC nên
ΔSAC cân tại S mà I là trung điểm của AC nên SI ⊥ AC (1)
Ta có: SI2 + IB2 = SB2 nên ΔSBI vuông tại I (theo định lí Pythagore đảo) .
Suy ra SI ⊥ IB (2)
Từ (1) và (2) suy ra SI ⊥ (ABC)
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
2. Liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
Hoạt động khám phá 4 trang 60 Toán 11 Tập 2: Nêu nhận xét về vị trí tương đối của...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
