Với giải Thực hành 2 trang 61 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Thực hành 2 trang 61 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện OABC có OA vuông góc với mặt phẳng (OBC) và có A′, B′, C′ lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC. Vẽ OH là đường cao của tam giác OBC. Chứng minh rằng:
a) OA ⊥ (A ′B′C′) ;
b) B′ C′ ⊥ (OAH ).
Lời giải:
a) Xét tam giác OAB:
A′ là trung điểm OA
B′ là trung điểm AB
Nên A ′B′ là đường trung bình của ΔOAB.
Do đó A ′B′ // OB ⇒ A ′B′ // (OBC) (vì
Tương tự: B′C′ là đường trung bình của ΔABC
Do đó B ′C′ // BC ⇒ B ′C′ // (OBC) (vì
Ta có:
Mà OA ⊥ (OBC)
Vậy OA ⊥ (A ′B′C′).
b) Ta có OA ⊥ (OBC) nên OA ⊥ BC
M à OH ⊥ BC (OH là đường cao của ΔOBC) , suy ra BC ⊥ (OAH)
Lại có: B′C′ // BC nên B ′C′ ⊥ (OAH).
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
2. Liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
Hoạt động khám phá 4 trang 60 Toán 11 Tập 2: Nêu nhận xét về vị trí tương đối của...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
