Với giải sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 3 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 3
Giải SBT Toán 7 trang 64 Tập 1
Bài 1 trang 64 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Điền vào chỗ chấm. Hình hộp chữ nhật (hình lập phương) có:
....... cạnh; ....... mặt; ....... đỉnh; .......... đường chéo; mỗi đỉnh có ....... góc.
Lời giải
Ta điền được như sau:
Hình hộp chữ nhật (hình lập phương) có:
12 cạnh; 6 mặt; 8 đỉnh; 4 đường chéo; mỗi đỉnh có 3 góc.
Bài 2 trang 64 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH.
a) Hãy nêu các mặt chứa cạnh EF.
b) Cạnh GH bằng cách cạnh nào?
c) Vẽ đường chéo xuất phát từ đỉnh E, G.
Lời giải
Quan sát hình hộp chứ nhật ABCD.EFGH, ta có:
a) Các mặt chứa cạnh EF là: mặt ABFE, mặt EFGH.
b) Các cạnh bằng cạnh GH là: EF, CD, AB (ta có thể viết GH = EF = CD = AB).
c) Đường chéo xuất phát từ đỉnh E là EC, đường chéo xuất phát từ đỉnh G là GA.
Lời giải
Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau, mỗi cạnh 30 cm.
Do đó độ dài tất cả các cạnh là: 12 . 30 = 360 (cm).
Đổi 360 cm = 3,6 m.
Mà 3,5 m < 3,6 m.
Vậy thanh sắt không đủ dài để làm khung.
a) Hãy chỉ ra hai cách cắt tấm bìa để gấp thành hình hộp trên.
b) Hãy tính diện tích của tấm bìa sau khi cắt trong mỗi trường hợp.
Lời giải
a)
Cách 1: Trên tấm bìa, vẽ 2 hình chữ nhật với các kích thước như hình dưới, rồi gấp theo các đường nét đứt ta được hình hộp chữ nhật thỏa mãn.
Cách 2: Trên tấm bìa, vẽ 2 hình chữ nhật với các kích thước như hình dưới, rồi gấp theo các đường nét đứt ta được hình hộp chữ nhật thảo mãn.
b) Diện tích các tấm bìa sau khi cắt ở 2 cách trên đều bằng diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật nên diện tích tấm bìa sau khi cắt ở Cách 1 bằng diện tích tấm bìa sau khi cắt ở Cách 2 và là: S = 2 . (2 . 3 + 2 . 5 + 3 . 5) = 62 (cm2).
Lời giải
Cách 1: Trên tấm bìa, ta vẽ hai hình tam giác đều cạnh 3 cm và 3 hình chữ nhật bằng nhau với các kích thước như trên hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt ta được hình lăng trụ đứng thỏa mãn yêu cầu.
Cách 2: Trên tấm bìa, ta vẽ hai hình tam giác đều cạnh 3 cm và 3 hình chữ nhật bằng nhau với các kích thước như trên hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt ta được hình lăng trụ đứng thỏa mãn yêu cầu.
Lời giải
- Theo Bài 5, ta thấy tấm bìa ở Hình 1a) và Hình 1d) có thể gấp được thành hình lăng trụ đứng tam giác.
- Ta gấp tấm bìa Hình 1b) theo các đường nét đứt như hình dưới đây, ta được hình lăng trụ đứng tam giác.
- Ở tấm bìa Hình 1c), hai phần tam giác ở cùng phía, do đó ta không thể gấp để tạo thành 2 đáy của lăng trụ đứng tam giác (do hai đáy của hình lăng trụ đứng tam giác phải song song với nhau).
Vậy tấm bìa Hình 1c) không thể gấp được thành hình lăng trụ đứng tam giác.
Giải SBT Toán 7 trang 65 Tập 1
Lời giải
+ Khối kim loại có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác vuông có kích thước hai cạnh góc vuông là 3 cm, 4 cm và chiều cao của lăng trụ là h = 4,5 cm.
Khi đó, thể tích của khối kim loại (bao gồm cái lỗ) là:
V = Sđ . h = (. 3 . 4) . 4,5 = 27 (cm3).
+ Cái lỗ khoét có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác vuông có kích thước hai cạnh góc vuông là 2 cm, 1,5 cm và chiều cao của lăng trụ là h = 4,5 cm (bằng chiều cao của khối lăng trụ kim loại).
Khi đó, thể tích của cái lỗ là:
v = Sđn . h = ( . 2 . 1,5) . 4,5 = 6,75 (cm3).
Vậy thể tích của khối kim loại (không tính cái lỗ) là: 27 – 6,75 = 20,25 (cm3).
Lời giải
Thể tích của một viên gạch nung là: 205 . 95 . 55 = 1 071 125 (mm3).
Thể tích của khối đất sét cần dùng để làm 500 viên gạch nung là:
500 . 1 071 125 = 535 562 500 (mm3).
Đổi 535 562 500 mm3 = 0,5355625 m3 ≈ 0,54 m3.
Vậy cần khoảng 0,54 mét khối đất sét để làm 500 viên gạch.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác
Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt
Bài 3: Hai đường thẳng song song
Lý thuyết Toán 7 Chương 3: Hình học trực quan. Các hình khối trong thực tiễn
1. Hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật (Hình a) có 6 mặt là hình chữ nhật gồm hai mặt đáy (mặt 1 và mặt 2), và bốn mặt bên (mặt 3, mặt 4, mặt 5 và mặt 6).
Ví dụ:
Hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH (hình vẽ trên) có:
– Tám đỉnh: A, B, C, D, E, F, G, H.
– Mười hai cạnh: AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, DH.
– Ba góc vuông ở mỗi đỉnh. Chẳng hạn, 3 góc vuông ở đỉnh A: góc EAD, góc EAB, góc BAD.
– Bốn đường chéo: AG, BH, CE, DF.
2. Hình lập phương
Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông.
Ví dụ:
Hình lập phương ABCD. MNPQ có:
– Tám đỉnh: A, B, C, D, M, N, P, Q.
– Mười hai cạnh bằng nhau: AB, BC, CD, DA, MN, NP, PQ, QM, AM, BN, CP, DQ.
– Ba góc vuông ở mỗi đỉnh. Chẳng hạn, 3 góc vuông ở đỉnh A: góc MAD, góc MAB, góc BAD.
– Bốn đường chéo: AP, BQ, CM, DN.
3. Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích
Ví dụ: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 10 cm lần lượt là:
Sxq = 4 . a2 = 4 . 102 = 400 (cm2);
V = a3 = 103 = 1000 (cm3).
4. Một số bài toán thực tế
Ví dụ: Bác Long có một căn phòng hình hộp chữ nhật có một cửa ra vào và một cửa sổ hình vuông với các kích thước như hình dưới. Hỏi bác Long cần trả bao nhiêu chi phí để sơn bốn bức tường xung quanh của căn phòng này (không sơn cửa)? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 30 nghìn đồng.
Hướng dẫn giải
Để tính được số tiền bác Long dùng để sơn căn phòng ta phải tính được diện tích phần cần sơn.
Diện tích phần cần sơn = Diện tích xung quanh của căn phòng – Diện tích các cửa.
Diện tích xung quanh của căn phòng là:
Sxq = 2. (5 + 6) . 3 = 66 (m2).
Diện tích phần cửa lớn và cửa sổ là:
1,2 . 2 + 1 . 1 = 3,4 (m2)
Diện tích phần cần sơn là:
66 – 3,4 = 62,6 (m2).
Tổng chi phí cần để sơn là:
62,6. 30 000 = 1 878 000 (đồng).
Vậy bác Long cần 1 878 000 đồng để sơn bốn bức tường xung quanh của căn phòng này.
Ví dụ: Bạn Ngọc muốn làm một hộp quà hình lập phương có kích thước cạnh là 30 cm bằng tấm bìa. Em hãy tính diện tích phần tấm bìa cần dùng và thể tích của hộp quà.
Hướng dẫn giải
Hộp quà hình lập phương nên ta có:
Diện tích tấm bìa cần dùng sẽ bằng diện tích xung quanh của hình lập phương cộng với diện tích hai mặt đáy.
Diện tích xung quanh của hộp quà là:
Sxq = 4 . 302 = 3 600 (cm2).
Diện tích đáy của hình lập phương là:
30 . 30 = 900 (cm2).
Vậy diện tích hai đáy của hình lập phương là:
2. 900 = 1 800 (cm2).
Diện tích tấm bìa cần dùng để làm hộp quà là:
3 600 + 1 800 = 5 400 (cm2).
Thể tích của hộp quà là
V = 303 = 27 000 (cm3).
Vậy diện tích tấm bìa cần dùng là 5 400 cm2 và thể tích của hộp quà là 27 000 cm3.
5. Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
– Hình có ba mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình tam giác được gọi là hình lăng trụ đứng tam giác.
– Hình có bốn mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình tứ giác được gọi là hình lăng trụ đứng tứ giác.
Ví dụ:
a) Hình ABC.DEF là hình lăng trụ đứng tam giác.
• A, B, C, D, E, F gọi là các đỉnh.
• Ba mặt bên ACFD, BCFE, ABED là các hình chữ nhật.
• Các đoạn thẳng AD, BE, CF bằng nhau và song song với nhau, chúng gọi là các cạnh bên.
• Mặt ABC và mặt DEF song song với nhau và được gọi là hai mặt đáy (gọi tắt là đáy).
• Độ dài cạnh AD được gọi là chiều cao của hình lăng trụ.
b) Hình ABCD.EFGH là hình lăng trụ đứng tứ giác
• Hai mặt đáy là tứ giác ABCD và EFGH.
• Các mặt bên ABFE, BCGF, CDHG, ADHE đều là các hình chữ nhật.
Chú ý: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là lăng trụ đứng tứ giác.
6. Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác
Ví dụ: Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước ba cạnh đáy là 2 cm, 3 cm, 4 cm và chiều cao 3,5 cm.
Hướng dẫn giải
– Trên một tấm bìa vẽ ba hình chữ nhật và hai tam giác với kích thước như hình a.
– Cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng tam giác như hình b.
7. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
Sxq = Cđáy . h
(Cđáy là chu vi đáy, h là chiều cao).
Chú ý: Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF sau:
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là:
Sxq = Cđáy . h = (3 + 4 + 5 ) . 7 = 84 (cm2).
Diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là:
Sđáy = (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là:
84 + 2. 6 = 96 (cm2)
Vậy diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF lần lượt là 84 cm2 và 96 cm2.
8. Thể tích của hình lăng trụ đứng
Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
V = Sđáy . h
(Sđáy là diện tích đáy, h là chiều cao).
Ví dụ: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật chiều rộng là 3 cm, chiều dài là 4 cm, và chiều cao của lăng trụ là 5,5 cm.
Hướng dẫn giải
Ta có đáy là hình chữ nhật nên diện tích đáy là:
Sđáy = 3 . 4 = 12 (cm2)
Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:
V = Sđáy . h = 12 . 5,5 = 66 (cm3).
Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là 66 cm3.
9. Diện tích xung quanh và thể tích của một số hình khối trong thực tiễn
Ví dụ: Một tấm lịch để bàn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác. Tính diện tích xung quanh của tấm lịch.
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh của tấm lịch để bàn là:
Sxq = Cđáy . h = (7 + 15 + 15) . 16 = 592 (cm2)
Vậy diện tích xung quanh của tấm lịch là 592 cm2.
Ví dụ: Để thi công một con dốc, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình sau.
Hãy tính thể tích của khối bê tông.
Hướng dẫn giải
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:
Sđáy = = 84 (m2).
Thể tích của khối bê tông là:
V = Sđáy . h = 84 . 22 = 1 848 (m3).
Vậy thể tích của khối bê tông là 1 848 m3.