Với giải sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 2 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 2

Giải SBT Toán 7 trang 45 Tập 1

Bài 1 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy biểu diễn các số thập phân sau đây dưới dạng số hữu tỉ: 12,3; 0,12; 5(3).

Lời giải

Biểu diễn các số thập phân sau dưới dạng số hữu tỉ như sau:

12,3 = $\frac{123}{10}$;

0,12 = $\frac{12}{100}=\frac{3}{25}$;

5(3) = 5 + 0,(3) = 5 + 3.0,(1) = 5 + 3.$\frac{1}{9}$ = 5 + $\frac{1}{3}$ = $\frac{15}{3}+\frac{1}{3}=\frac{16}{3}$.

Vậy các số thập phân 12,3; 0,12; 5(3) được biểu diễn dưới dạng số hữu tỉ lần lượt là: $\frac{123}{10};\frac{3}{25};\frac{16}{3}.$

Bài 2 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy thay dấu ? bằng số thích hợp.

Mẫu. Vì 3² = 9 nên $\sqrt{9}$= 3.

a) Vì 4² = 16 nên $\sqrt{16}$= ?;

b) Vì 9² = 81 nên $\sqrt{81}$= ?;

c) Vì 1² = 1 nên $\sqrt{1}$= ?;

d) Vì ${\left(\frac{3}{5}\right)}^2=\frac{9}{25}$ nên $\sqrt{\frac{9}{25}}$= ?.

Lời giải

a) Vì 4² = 16 nên $\sqrt{16}$= 4;

b) Vì 9² = 81 nên $\sqrt{81}$= 9;

c) Vì 1² = 1 nên $\sqrt{1}$= 1;

d) Vì ${\left(\frac{3}{5}\right)}^2=\frac{9}{25}$ nên $\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}$.

Bài 3 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số vô tỉ trong các số sau:

$\sqrt{2};-\sqrt{4};\sqrt{\frac{16}{9}}.$

Lời giải

Ta có: $\sqrt{2}$ = 1,414213562... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Ta có: 2² = 4 nên $\sqrt{4}=2$ suy ra $-\sqrt{4}=-2=-\frac{2}{1}$ là số hữu tỉ nên $-\sqrt{4}$ là số hữu tỉ.

Ta có: ${\left(\frac{4}{3}\right)}^2=\frac{16}{9}$ nên $\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$ là số hữu tỉ nên $\sqrt{\frac{16}{9}}$ là số hữu tỉ.

Vậy chỉ có $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Bài 4 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy tính: $\sqrt{289};-\sqrt{144};\sqrt{\frac{81}{225}};\sqrt{{\left(-3\right)}^2};\sqrt{a^2}.$

Lời giải

Vì 17² = 289 nên $\sqrt{289}=17$;

Vì 12² = 144 nên $\sqrt{144}=12$ hay$-\sqrt{144}=-12$;

Vì ${\left(\frac{9}{15}\right)}^2=\frac{81}{225}$ nên $\sqrt{\frac{81}{225}}=\frac{9}{15}$.

Ta có: $\sqrt{{\left(-3\right)}^2}=\left|-3\right|=-\left(-3\right)=3$.

Ta có: $\sqrt{a^2}=\left|a\right|=\left\{\begin{array}{l}akhia\ge 0\\ -akhia<0\end{array}\right..$

Bài 5 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng:

a) $\sqrt{36}\in \mathbb{Q};$

b) $\sqrt{7}\in ℝ;$

c) $0,23\notin ℝ;$

d) $-\sqrt{3}\in ℝ.$

Lời giải

a) Ta có 6² = 36 nên $\sqrt{36}=6$ là số hữu tỉ suy ra$\sqrt{36}\in \mathbb{Q}$. Do đó a) đúng.

b) Ta có: $\sqrt{7}$ = 2,645751311 là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{7}$ là số vô tỉ, mà số vô tỉ là số thực suy ra $\sqrt{7}\in ℝ$. Do đó b) đúng.

c) Ta có: 0,23 = $\frac{23}{100}$ (trong đó 23; 100 ∈ ℤ và 100 ≠ 0) là số hữu tỉ mà số hữu tỉ là số thực suy ra $0,23\in ℝ.$ Do đó c) sai.

Cần sửa lại $0,23\in ℝ.$.

d) Ta có: $-\sqrt{3}=-1,\mathrm{7320508075...}$là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $-\sqrt{3}$ là số vô tỉ, mà số vô tỉ là số thực suy ra $-\sqrt{3}\in ℝ.$ Do đó d) đúng.

Bài 6 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết: (x + 9)² = 5.

Lời giải

(x + 9)² = 5

x + 9 = $\sqrt{5}$ hoặc x + 9 = $-\sqrt{5}$

+) Xét x + 9 = $\sqrt{5}$ 

x = $\sqrt{5}$ – 9

+) x + 9 = $-\sqrt{5}$

x = $-\sqrt{5}$ – 9

Vậy x = $\sqrt{5}$ – 9 hoặc x = $-\sqrt{5}$ – 9.

Bài 7 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính đến ngày 25/04/2019, Hà Nội có tổng dân số là 8 053 663 người trong đó có 3 991 919 nam và 4 061 744 nữ (nguồn: https://hanoimoi.com.vn/tintuc/xahoi/). Hãy làm tròn các số đến hàng trăm.

Lời giải

+) Tổng dân số của Hà Nội là: 8 053 663, số này có chữ số hàng làm tròn là số 6, chữ số sau hàng làm tròn là 6 > 5 nên ta cộng 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

8 053 663 ≈ 8 053 700.

+) Tổng dân số của Hà Nội mang giới tính nam là: 3 991 919, số này có chữ số hàng làm tròn là số 9, chữ số sau hàng làm tròn là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

3 991 919 ≈ 3 991 900 .

+) Tổng dân số của Hà Nội mang giới tính nam là: 4 061 744, số này có chữ số hàng làm tròn là số 7, chữ số sau hàng làm tròn là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

4 061 744 ≈ 4 061 700.

Bài 8 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính giá trị làm tròn đến hàng đơn vị của biểu thức A = $\frac{99,21.5,89}{3,05}$ theo hai cách như sau:

Cách 1. Làm tròn số trước khi thực hiện phép tính.

Cách 2. Thực hiện phép tính trước rồi làm tròn số.

Lời giải

Cách 1. Làm tròn số trước khi thực hiện phép tính:

Ta có: 99,21 ≈ 99; 5,89 ≈ 6; 3,05 ≈ 3.

Khi đó: A = $\frac{99,21.5,89}{3,05}\approx \frac{99.6}{3}=198$.

Vậy giá trị của A xấp xỉ 198.

Cách 2. Thực hiện phép tính trước rồi làm tròn số:

A = $\frac{99,21.5,89}{3,05}=\frac{584,3469}{3,05}=191,\mathrm{58914754098...}\approx 192$.

Vậy theo cách số 1 ta tính được A ≈ 198 và theo cách số 2 ta tính được A ≈ 192. 

Giải SBT Toán 7 trang 46 Tập 1

Bài 9 trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Kết quả điểm môn Văn của bạn Thu trong học kì 2 như sau:

Hệ số 1; 5; 8;

Hệ số 2; 7; 9;

Hệ số 3; 7.

Hãy tính điểm trung bình môn Văn của Thu và làm tròn đến hàng phần mười.

Lời giải

Điểm trung bình môn Văn của Thu là:

$\frac{5+8+7.2+9.2+7.3}{9}=\frac{66}{9}=7,\mathrm{33333...}\approx 7,3$.

Vậy điểm trung bình môn Văn của Thu trong học kì 2 là 7,3.

Bài 10 trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Làm tròn các số sau đây đến hàng trăm 3000π; –200$\sqrt{3}$.

Lời giải

Ta có: 3000π = 9424,7777961...

Số này có chữ số hàng làm tròn là số 4, chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, chữ số hàng đơn vị, hàng chục thay bằng số 0, các chữ số phần thập phân bỏ đi, ta được:

3000π = 9424,7777961... ≈ 9400.

Ta có: – 200$\sqrt{3}$ =  – 346,4101615...

Số này có chữ số hàng làm tròn là số 3, chữ số sau hàng làm tròn là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, chữ số hàng đơn vị, hàng chục thay bằng số 0, các chữ số phần thập phân bỏ đi, ta được:

– 200$\sqrt{3}$ = – 346,4101615... ≈ – 300.

Bài 11 trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay tính và làm tròn các số sau đến hàng phần trăm: $-250\sqrt{3};\pi \sqrt{2};\sqrt{13}-\sqrt{5}.$

Lời giải

Ta có: $-250\sqrt{3}$ = – 433,0127019...

Số này có chữ số hàng làm tròn là số 1, chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số phần thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được:

$-250\sqrt{3}$ = – 433,0127019... ≈ – 433,01

Ta có: $\pi \sqrt{2}$ = 4,442882938...

Số này có chữ số hàng làm tròn là số 4, chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số phần thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được:

$\pi \sqrt{2}$ = 4,442882938... ≈ 4,44.

Ta có: $\sqrt{13}-\sqrt{5}$ = 1,369483298...

Số này có chữ số hàng làm tròn là số 6, chữ số sau hàng làm tròn là 9 > 5 nên ta cộng 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn, các chữ số phần thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được:

$\sqrt{13}-\sqrt{5}$ = 1,369483298... ≈ 1,37.

Bài 12 trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính chu vi và diện tích một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 15,24m và chiều rộng là 9,4m rồi làm tròn đến hàng đơn vị.

Lời giải

Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là:

2(15,24 + 9,4) = 49,28 ≈ 49 (m).

Diện tích một mảnh vườn hình chữ nhật là:

15,24.9,4 = 143,256 ≈ 143 (m²).

Vậy chu vi và diện tích một mảnh vườn hình chữ nhật và làm tròn đến hàng đơn vị lần lượt là 49m và 143 m².

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật – hình lập phương

Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Lý thuyết Chương 2: Số thực

1. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ

Với một số hữu tỉ $\frac{a}{b}$, ta chỉ có hai trường hợp sau:

Trường hợp 1: Nếu $\frac{a}{b}$ bằng một phân số thập phân thì kết quả của phép chia $\frac{a}{b}$ là số thập phân bằng với phân số thập phân đó.

Ví dụ:

$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}=0,4$;  $\frac{3}{25}=\frac{12}{100}=0,12$.

Khi đó, các số 0,4 và 0,12 được gọi là số thập phân hữu hạn.

Trường hợp 2: Nếu $\frac{a}{b}$ không bằng bất cứ phân số thập phân nào thì kết quả của phép chia $\frac{a}{b}$ không bao giờ dừng và có chữ số hoặc cụm chữ số sau dấu phẩy lặp đi lặp lại.

Ví dụ:

a) Ta thực hiện phép chia 5 : 12 = 0,41666…; số 6 được lặp đi lặp lại mãi mãi.

 Khi đó, ta viết  $\frac{5}{12}=0,\mathrm{41666...}=0,41\left(6\right)$.

b) Ta thực hiện phép chia 7 : 30 = 0,2333… ; chữ số 3 lặp đi lặp lại mãi mãi.

Khi đó, ta viết  $\frac{7}{30}=0,\mathrm{2333...}=0,2\left(3\right)$.

Do đó các số 0,41(6); 0,2(3) gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn và chữ số lặp đi lặp lại như (6); (3) được gọi là chu kì.

Chú ý: Số 0,41(6) đọc là 0,41 chu kì 6 ; số 0,2(3) đọc là 0,2 chu kì 3.

• Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ: $\frac{12}{25}=\frac{48}{100}=0,48$;  $\frac{10}{9}=1,\left(1\right)$

2. Số vô tỉ

– Số thập phân vô hạn mà ở phần thập phân của nó không có một chu kì nào cả được gọi là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

– Mỗi số thập phân vô hạn không tuần hoàn là biểu diễn thập phân của một số, số đó gọi là số vô tỉ.

– Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là ?.

Ví dụ:

a) Với x² = 2 người ta tính được x = 1,414213562… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Vậy x = 1,414213562… là số vô tỉ.

b) Số Pi (π) là tỉ số giữa chu vi của một đường tròn với độ dài đường kính của đường tròn đó.

Người ta tính được π = 3,141592653… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Vậy π là một số vô tỉ.

3. Căn bậc hai số học

– Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x² = a.

Ta dùng kí hiệu $\sqrt{a}$ để chỉ căn bậc hai số học của a.

– Một số không âm a có đúng một căn bậc hai số học.

Chú ý:

– Số âm không có căn bậc hai số học.

– Ta có $\sqrt{a}$ ≥ 0 với mọi số a không âm.

– Với mọi số a không âm, ta luôn có ${\left(\sqrt{a}\right)}^2=a$, ví dụ như ${\left(\sqrt{2}\right)}^2=2$.

– Ta có $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 1.

Ví dụ: $\sqrt{4}=2$ ; $\sqrt{81}=9$ ; $\sqrt{0}=0$.

4. Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay

Ta có thể tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số nguyên dương bằng máy tính cầm tay.

Ví dụ: Dùng máy tính cầm tay ta tính $\sqrt{8}$ và $\sqrt{2250}$ như sau:

Vậy $\sqrt{8}$ ≈ 2,828427125; $\sqrt{2250}$ ≈ 47,4341649.

5. Số thực và tập hợp các số thực

– Ta gọi chung số hữu tỉ và số vô tỉ là số thực.

– Tập hợp số thực được kí hiệu ℝ.

Cách viết x ∈ ℝ cho ta biết x là một số thực.

– Mỗi số thực chỉ có một trong hai dạng biểu diễn thập phân sau:

+ Dạng thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn nếu số đó là số hữu tỉ.

+ Dạng thập phân vô hạn không tuần hoàn nếu số đó là số vô tỉ.

Ví dụ: Ta có các số 5; –3 ; 0,14 ; $-\frac{8}{7}$ ; $3\frac{1}{8}$ ; $\sqrt{11}$ ; π ; ….là các số thực.

Ta viết 5 ∈ ℝ ; –3 ∈ ℝ ; 0,14 ∈ ℝ ; $-\frac{8}{7}$ ∈ ℝ ; $3\frac{1}{8}$ ∈ ℝ; $\sqrt{11}$ ∈ ℝ ; π ∈ ℝ ; …

Chú ý: Trong các tập hợp đã học, tập hợp số thực là “rộng lớn” nhất bao gồm tất cả các số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và cả số vô tỉ.

– Trong tập hợp các số thực, ta cũng có các phép tính với các tính chất tương tự như các phép tính trong tập hợp các số hữu tỉ mà ta đã biết.

6. Thứ tự trong tập hợp các số thực

– Các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn đều có thể so sánh tương tự như so sánh hai số thập phân hữu hạn, đó là so sánh phần số nguyên, rồi đến phần thập phân thứ nhất, phần thập phân thứ hai, …

– Ta có thể so sánh hai số thực bằng cách so sánh hai số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn) biểu diễn chúng.

Do vậy: Với hai số thực x, y bất kì, ta luôn có hoặc x < y hoặc x > y hoặc x = y.

Chú ý: Với hai số thực dương a và b, ta có:

Nếu a > b thì $\sqrt{a}>\sqrt{b}$.

Ví dụ: So sánh hai số thực:

a) 5,(56) và 5,566;

b) $\sqrt{3}$ và 1,733;

c) –1,024 và –1,025;

d) $\sqrt{8}$ và 3.

Hướng dẫn giải

a) Số 5,(56) = 5,565656… < 5,566 (do phần thập phân thứ ba của hai số ta thấy 5 < 6).

Vậy 5,(56) < 5,566.

b) Ta có: $\sqrt{3}$ = 1,73205… < 1,733 (do phần thập phân thứ ba của hai số ta thấy 2 < 3).

Vậy $\sqrt{3}$ < 1,733.

c) Ta có: 1,024 < 1,025 (do phần thập phân thứ ba của hai số ta thấy 4 < 5)

Suy ra: –1,024 > –1,025.

Vậy –1,024 > –1,025.

d) Do 8 < 9 nên ta có $\sqrt{8}<\sqrt{9}$, tức là $\sqrt{8}$ < 3 (vì $\sqrt{9}$ = 3).

Vậy $\sqrt{8}$ < 3.

7. Trục số thực

Ta đã biết một hình vuông có cạnh bằng 1 có độ dài đường chéo là $\sqrt{2}.$

– Trên trục số ta biểu diễn được số vô tỉ $\sqrt{2}.$. Vì vậy, không phải mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số hữu tỉ, nghĩa là các điểm biểu diễn số hữu tỉ không lấp đầy trục số.

Người ta chứng minh được rằng:

+  Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số

+ Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn một số thực.

Vì vậy, ta gọi trục số là trục số thực.

Chú ý:

– Điểm biểu diễn số thực x trên trục số được gọi là điểm x. 

– Nếu x < y thì trên trục số nằm ngang, điểm x ở bên trái điểm y.

Ví dụ: Ta có: $\sqrt{2}.$ = 1,414213562… < 1,5.

Vậy điểm $\sqrt{2}.$ nằm bên trái điểm 1,5 trên trục số nằm ngang.

8. Số đối của một số thực

– Hai số thực có điểm biểu diễn trên trục số cách đều điểm gốc O và nằm về hai phía ngược nhau là hai số đối nhau, số này gọi là số đối của số kia.

– Số đối của số thực x kí hiệu là –x.

– Ta có x + (– x) = 0.

Ví dụ:  Số đối của số $\sqrt{2}$ là $-\sqrt{2}$, số đối của $-\sqrt{2}$ là $\sqrt{2}$.

9. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Giá trị tuyệt đối của một số thực x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

Giá trị tuyệt đối của một số thực x được kí hiệu là |x|.

Nhận xét: Ta có$\left|x\right|\text{ = }\left\{\begin{array}{c}x\text{ khi x > 0}\\ -x\text{ \hspace{0.17em}khi x < 0}\\ 0\text{ \hspace{0.17em}khi x =\hspace{0.17em} 0}\end{array}\right.$

Vậy giá trị tuyệt đối của một số thực x luôn là số không âm:

|x| ≥ 0 với mọi số thực x.

Ví dụ:

a)

– Khoảng cách từ điểm –3 đến điểm 0 là 3 nên |–3| = 3.

– Khoảng cách từ điểm 3 đến gốc 0 là 3 nên |3| = 3.

b) Vì –2 < 0 nên |–2| = –(–2) = 2.

10. Làm tròn số

– Khi làm tròn một số thập phân đến hàng nào thì hàng đó gọi là hàng quy tròn.

– Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:

+ Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.

+ Nhìn sang chữ số ngay bên phải:

• Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

• Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

Ví dụ : 

a) Làm tròn số 32,506 đến hàng chục.

b) Làm tròn số –1,4257 đến hàng phần trăm.

Hướng dẫn giải

a) Làm tròn 32,506 đến hàng chục, ta có hàng quy tròn là chữ số 3.

Ta gạch dưới số 3: 32,506; nhìn sang chữ số ngay bên phải là chữ số 2 ở hàng đơn vị.

Mà 2 < 5.

Do đó ta giữ nguyên chữ số 3 đã gạch chân; thay chữ số 2 bởi số 0 và bỏ đi các chữ số 5, 0, 6 ở phần thập phân.

Vậy số 32,506 được làm tròn đến hàng chục là 30.

b) Làm tròn –1,4257 đến hàng phần trăm, ta có hàng quy tròn là chữ số 2.

Ta gạch dưới số 2: –1,4257; nhìn sang chữ số ngay bên phải là chữ số 5 ở hàng phần nghìn.

Mà 5 = 5.

Do đó ta tăng thêm 1 đơn vị vào chữ số 2 đã gạch chân; bỏ đi các chữ số 5, 7 ở phần thập phân.

Vậy số –1,4257 được làm tròn đến hàng phần trăm là –1,43.

– Do mọi số thực đều có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn nên để dễ nhớ, dễ ước lượng, dễ tính toán với các số thực có nhiều chữ số, người ta thường làm tròn số.

– Chú ý:

+ Ta phải viết một số dưới dạng thập phân trước khi làm tròn.

+ Khi làm tròn số thập phân ta không quan tâm đến dấu của nó.

Ví dụ:

a) Làm tròn số $\sqrt{2}$ đến hàng phần nghìn.

Ta viết biểu diễn thập phân của số $\sqrt{2}$là $\sqrt{2}$ = 1,414213562… 

Áp dụng quy tắc làm tròn số ta có:

Số $\sqrt{2}$ = 1,414213562… được làm tròn đến hàng phần nghìn là 1,414.

b) Làm tròn số $-\frac{3}{11}$ đến hàng phần mười.

Ta viết biểu diễn thập phân của $-\frac{3}{11}$ là $-\frac{3}{11}=-0,\mathrm{272727...}$

Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được:

Số $-\frac{3}{11}=-0,\mathrm{272727...}$ được làm tròn đến hàng phần mười là –0,3.

11. Làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước

– Cho số thực d, nếu khi làm tròn số a ta thu được số x thỏa mãn |a – x| ≤ d thì ta nói x là số làm tròn của số a với độ chính xác d.

– Chú ý:

+ Nếu độ chính xác d là số chục thì ta thường làm tròn a đến hàng trăm.

+ Nếu độ chính xác d là số phần nghìn thì ta thường làm tròn a đến hàng phần trăm, …

Ví dụ: Hãy làm tròn số:

a) Số 2,541 với độ chính xác d = 0,006;

b) Số –24 661 với độ chính xác d = 50;

c) Số $\sqrt{2}$ với độ chính xác d = 0,0005.

Hướng dẫn giải

a) Do độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn số 2,541 đến hàng phần trăm và có kết quả là 2,54.

b) Do độ chính xác đến hàng chục nên ta làm tròn số –24 661 đến hàng trăm và có kết quả là –24 700.

c) Do độ chính xác đến hàng phần chục nghìn nên ta làm tròn số $\sqrt{2}$ đến hàng phần nghìn. Số $\sqrt{2}$ =1,414213562…  được làm tròn đến hàng phần nghìn là 1,414.

12. Ước lượng các phép tính

Ta có thể áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả các phép tính. Nhờ đó có thể dễ dàng phát hiện ra những đáp số không hợp lí, đặc biệt là những sai sót do bấm nhầm nút khi sử dụng máy tính cầm tay.

Ví dụ: Áp dụng quy tắc làm tròn để ước lượng kết quả của các phép tính sau:

a) 6,23 + 5,76;

b) 50,1 . 49,8.

Hướng dẫn giải

a) Làm tròn đến hàng phần mười của mỗi số hạng ta được:

6,23 ≈ 6,2;  5,76 ≈ 5,8.

Khi đó 6,23 + 5,76 ≈ 6,2 + 5,8 = 12.

Vậy 6,23 + 5,76 ≈ 12.

b) Làm tròn đến hàng đơn vị mỗi thừa số ta có: 

50,1 ≈ 50;  49,8 ≈ 50.

Khi đó 50,1 . 49,8 ≈ 50 . 50 = 2500.

Vậy 50,1 . 49,8 ≈ 2500.