Với lời giải SBT Toán 7 trang 45 Tập 1 chi tiết trong Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả và Bài tập cuối chương 2 sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả và Bài tập cuối chương 2

Bài 5 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay để tính rồi làm tròn các số sau đến hàng phần nghìn: $-44\sqrt{2};\pi \sqrt{10};\sqrt{8};-\sqrt{2}.$

Lời giải

Sử dụng máy tính để tính, ta được: $-44\sqrt{2}$= – 62,22539674...

Chữ số hàng làm tròn là 5, chữ số sau hàng làm tròn là 3 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi ta được:

$-44\sqrt{2}$ = –62,22539674... ≈  – 62,225.

Sử dụng máy tính để tính, ta được: $\pi \sqrt{10}$ = 9,934588266...

Chữ số hàng làm tròn là 4, chữ số sau hàng làm tròn là 5 = 5 nên ta cộng vào chữ số hàng làm tròn 1 đơn vị, các chữ số thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi ta được:

$\pi \sqrt{10}$= 9,934588266... ≈  9,935.

Sử dụng máy tính để tính, ta được: $\sqrt{8}$ = 2,828427125...

Chữ số hàng làm tròn là 8, chữ số sau hàng làm tròn là 4 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi ta được:

$\sqrt{8}$= 2,828427125... ≈ 2,828.

Sử dụng máy tính để tính, ta được: $-\sqrt{2}$ = – 1,414213562...

Chữ số hàng làm tròn là 4, chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi ta được:

–1,414213562... ≈ – 1,414.

Bài 6 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Dân số của Nhật Bản tính đến ngày 18/07/2021 là 126 028 965 người (nguồn: https://danso.org/nhat-banl). Hãy làm tròn số này đến hàng nghìn.

Lời giải

Chữ số hàng làm tròn là 8, chữ số sau hàng làm tròn là 9 > 5 nên ta cộng 1 đơn vị chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0 ta được:

126 028 965 ≈ 126 029 000.

Vậy 126 028 965 ≈ 126 029 000.

Bài 7 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho biết 1 inch = 2,54 cm. Tính độ dài đường chéo màn hình 65 inch theo đơn vị cm và làm tròn đến hàng đơn vị.

Lời giải

Ta có 65 inch = 165,1 cm.

Chữ số hàng làm tròn là 5, chữ số sau hàng làm tròn là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0 ta được:

165,1 ≈ 165.

Vậy độ dài đường chéo màn hình 65 inch theo đơn vị cm và làm tròn đến hàng đơn vị là 165 cm.

Bài 8 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính chu vi và diện tích một hình tròn có bán kính 55,24 cm rồi làm tròn đến hàng phần trăm.

Lời giải

Chu vi hình tròn đã cho là:

2.π.R = 2.π.55,24 = 347,0831564... ≈ 347,08 (cm).

Diện tích hình tròn đã cho là:

π.R² = π.55,24² = 9586,436779... ≈ 9586,44 (cm²).

Vậy chu vi và diện tích một hình tròn có bán kính 55,24 cm rồi làm tròn đến hàng phần trăm lần lượt là 347,08 cm² và 9586,44 cm².

Bài 1 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy biểu diễn các số thập phân sau đây dưới dạng số hữu tỉ: 12,3; 0,12; 5(3).

Lời giải

Biểu diễn các số thập phân sau dưới dạng số hữu tỉ như sau:

12,3 = $\frac{123}{10}$;

0,12 = $\frac{12}{100}=\frac{3}{25}$;

5(3) = 5 + 0,(3) = 5 + 3.0,(1) = 5 + 3.$\frac{1}{9}$ = 5 + $\frac{1}{3}$ = $\frac{15}{3}+\frac{1}{3}=\frac{16}{3}$.

Vậy các số thập phân 12,3; 0,12; 5(3) được biểu diễn dưới dạng số hữu tỉ lần lượt là: $\frac{123}{10};\frac{3}{25};\frac{16}{3}.$

Bài 2 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy thay dấu ? bằng số thích hợp.

Mẫu. Vì 3² = 9 nên $\sqrt{9}$= 3.

a) Vì 4² = 16 nên $\sqrt{16}$= ?;

b) Vì 9² = 81 nên $\sqrt{81}$= ?;

c) Vì 1² = 1 nên $\sqrt{1}$= ?;

d) Vì ${\left(\frac{3}{5}\right)}^2=\frac{9}{25}$ nên $\sqrt{\frac{9}{25}}$= ?.

Lời giải

a) Vì 4² = 16 nên $\sqrt{16}$= 4;

b) Vì 9² = 81 nên $\sqrt{81}$= 9;

c) Vì 1² = 1 nên $\sqrt{1}$= 1;

d) Vì ${\left(\frac{3}{5}\right)}^2=\frac{9}{25}$ nên $\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}$.

Bài 3 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số vô tỉ trong các số sau:

$\sqrt{2};-\sqrt{4};\sqrt{\frac{16}{9}}.$

Lời giải

Ta có: $\sqrt{2}$ = 1,414213562... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Ta có: 2² = 4 nên $\sqrt{4}=2$ suy ra $-\sqrt{4}=-2=-\frac{2}{1}$ là số hữu tỉ nên $-\sqrt{4}$ là số hữu tỉ.

Ta có: ${\left(\frac{4}{3}\right)}^2=\frac{16}{9}$ nên $\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$ là số hữu tỉ nên $\sqrt{\frac{16}{9}}$ là số hữu tỉ.

Vậy chỉ có $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Bài 4 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy tính: $\sqrt{289};-\sqrt{144};\sqrt{\frac{81}{225}};\sqrt{{\left(-3\right)}^2};\sqrt{a^2}.$

Lời giải

Vì 17² = 289 nên $\sqrt{289}=17$;

Vì 12² = 144 nên $\sqrt{144}=12$ hay$-\sqrt{144}=-12$;

Vì ${\left(\frac{9}{15}\right)}^2=\frac{81}{225}$ nên $\sqrt{\frac{81}{225}}=\frac{9}{15}$.

Ta có: $\sqrt{{\left(-3\right)}^2}=\left|-3\right|=-\left(-3\right)=3$.

Ta có: $\sqrt{a^2}=\left|a\right|=\left\{\begin{array}{l}akhia\ge 0\\ -akhia<0\end{array}\right..$

Bài 5 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng:

a) $\sqrt{36}\in \mathbb{Q};$

b) $\sqrt{7}\in ℝ;$

c) $0,23\notin ℝ;$

d) $-\sqrt{3}\in ℝ.$

Lời giải

a) Ta có 6² = 36 nên $\sqrt{36}=6$ là số hữu tỉ suy ra$\sqrt{36}\in \mathbb{Q}$. Do đó a) đúng.

b) Ta có: $\sqrt{7}$ = 2,645751311 là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{7}$ là số vô tỉ, mà số vô tỉ là số thực suy ra $\sqrt{7}\in ℝ$. Do đó b) đúng.

c) Ta có: 0,23 = $\frac{23}{100}$ (trong đó 23; 100 ∈ ℤ và 100 ≠ 0) là số hữu tỉ mà số hữu tỉ là số thực suy ra $0,23\in ℝ.$ Do đó c) sai.

Cần sửa lại $0,23\in ℝ.$.

d) Ta có: $-\sqrt{3}=-1,\mathrm{7320508075...}$là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $-\sqrt{3}$ là số vô tỉ, mà số vô tỉ là số thực suy ra $-\sqrt{3}\in ℝ.$ Do đó d) đúng.

Bài 6 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết: (x + 9)² = 5.

Lời giải

(x + 9)² = 5

x + 9 = $\sqrt{5}$ hoặc x + 9 = $-\sqrt{5}$

+) Xét x + 9 = $\sqrt{5}$ 

x = $\sqrt{5}$ – 9

+) x + 9 = $-\sqrt{5}$

x = $-\sqrt{5}$ – 9

Vậy x = $\sqrt{5}$ – 9 hoặc x = $-\sqrt{5}$ – 9.

Bài 7 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính đến ngày 25/04/2019, Hà Nội có tổng dân số là 8 053 663 người trong đó có 3 991 919 nam và 4 061 744 nữ (nguồn: https://hanoimoi.com.vn/tintuc/xahoi/). Hãy làm tròn các số đến hàng trăm.

Lời giải

+) Tổng dân số của Hà Nội là: 8 053 663, số này có chữ số hàng làm tròn là số 6, chữ số sau hàng làm tròn là 6 > 5 nên ta cộng 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

8 053 663 ≈ 8 053 700.

+) Tổng dân số của Hà Nội mang giới tính nam là: 3 991 919, số này có chữ số hàng làm tròn là số 9, chữ số sau hàng làm tròn là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

3 991 919 ≈ 3 991 900 .

+) Tổng dân số của Hà Nội mang giới tính nam là: 4 061 744, số này có chữ số hàng làm tròn là số 7, chữ số sau hàng làm tròn là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

4 061 744 ≈ 4 061 700.

Bài 8 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính giá trị làm tròn đến hàng đơn vị của biểu thức A = $\frac{99,21.5,89}{3,05}$ theo hai cách như sau:

Cách 1. Làm tròn số trước khi thực hiện phép tính.

Cách 2. Thực hiện phép tính trước rồi làm tròn số.

Lời giải

Cách 1. Làm tròn số trước khi thực hiện phép tính:

Ta có: 99,21 ≈ 99; 5,89 ≈ 6; 3,05 ≈ 3.

Khi đó: A = $\frac{99,21.5,89}{3,05}\approx \frac{99.6}{3}=198$.

Vậy giá trị của A xấp xỉ 198.

Cách 2. Thực hiện phép tính trước rồi làm tròn số:

A = $\frac{99,21.5,89}{3,05}=\frac{584,3469}{3,05}=191,\mathrm{58914754098...}\approx 192$.

Vậy theo cách số 1 ta tính được A ≈ 198 và theo cách số 2 ta tính được A ≈ 192. 

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 44 Tập 1

Giải SBT Toán 7 trang 46 Tập 1