Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a căn 15/ 6

1.4 K

Với giải Bài 3 trang 73 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài 3 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a156 . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A].

Lời giải:

Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng

Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác ABC.

Ta có SG ⊥ (ABC), SM ⊥ BC, AM ⊥ BC.

Suy ra SMG^ là góc phẳng nhị diện [S, BC, A].

Ta tính được

AM=a32GM=AM3=a36,

SM=SB2BM2=a66,

SG=SM2GM2=a36.

 GM = SG.

Ta có tam giác SMG vuông cân tại G, suy ra số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A] = SMG^=45°.

Đánh giá

0

0 đánh giá