Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B sao cho B thuộc (P) và A không thuộc (P)

Van Anh Ngày: 18-11-2023 Lớp 11
518
518

Với giải Bài 22 trang 95 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 22 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B sao cho B thuộc (P) và A không thuộc (P). Điểm C chuyển động trên mặt phẳng (P) thoả mãn ACB^=90°. Chứng minh rằng C chuyển động trên một đường tròn cố định trong (P).

Lời giải:

Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B sao cho B thuộc (P) và A không thuộc (P)

Gọi H là hình chiếu của A trên (P).

Ta có: A là điểm cố định nên H cố định và HC là hình chiếu của AC trên (P).

Vì H là hình chiếu của A trên (P) nên AH ⊥ (P).

Mà BC ⊂ (P) nên AH ⊥ BC.

Ta có: BC ⊥ AH, BC ⊥ AC (vì ACB^=90°) và AH ∩ AC = A trong (AHC).

Suy ra BC ⊥ (AHC) nên BC ⊥ HC.

Do đó C chuyển động trên đường tròn đường kính HB cố định nằm trong (P).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 93 SBT Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng c không nằm trên (P). Khi đó, (P) ⊥ c nếu:..

Bài 7 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tam giác ABC. Số mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả AB, AC là:...

Bài 8 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Cho điểm I và hai đường thẳng a, b thoả mãn a // b. Số mặt phẳng đi qua I và vuông góc với cả a, b là:...

Bài 9 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Hình 13 gợi nên hình ảnh các đường thẳng a, b và mặt phẳng (P) trong không gian. Phát biểu nào sau đây là phù hợp?...

Bài 10 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (SAB), AB ⊥ BC. Xét những phát biểu sau:...

Bài 11 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AA’ ⊥ (ABC). Trong mặt phẳng (ABC), gọi H là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh rằng BC ⊥ A’H.....

Bài 12 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có ASB^=BSC^=CSA^=90°. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng SH ⊥ (ABC)....

Bài 13 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và SA = SC, SB = SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD)....

Bài 14 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi, AA’ ⊥ (ABCD). Chứng minh rằng:...

Bài 15 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp O.ABC và điểm H không thuộc các đường thẳng AB, BC, CA sao cho OHA^=OHB^=OHC^=90°. Chứng minh rằng H thuộc mặt phẳng (ABC).....

Bài 16 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.AB...C thoả mãn SA = SB = SC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Chứng minh rằng SO ⊥ (ABC).....

Bài 17 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P đôi một phân biệt thoả mãn MA = MB = MC, NA = NB = NC, PA = PB = PC. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.....

Bài 18 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh AB ⊥ CD....

Bài 19 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD), các tam giác BCD và ACD là những tam giác nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác BCD, ACD. Chứng minh rằng:....

Bài 20 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp ...S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của ba tam giác SAB, SBC, SCA. Chứng minh rằng SA ⊥ (MNP).....

Bài 21 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD thoả mãn SA = SB = SC = SD. Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của tứ giác ABCD...

Bài 22 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B sao cho B thuộc (P) và A không thuộc (P). Điểm C chuyển động trên mặt phẳng (P) thoả mãn ACB^=90°. Chứng minh rằng C chuyển động trên một đường tròn cố định trong (P)....

Bài 23 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB và mặt phẳng (P) sao cho (P) ⊥ AB và (P) cắt đoạn thẳng AB tại điểm H thoả mãn HA = 4 cm, HB = 9 cm. Điểm C chuyển động trong mặt phẳng (P) thoả mãn ACB^=90°. Chứng minh rằng điểm C thuộc đường tròn tâm H bán kính 6 cm trong mặt phẳng (P)./.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các nội dung khác:

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá
Bài viết cùng môn học
Toán Tổng hợp kiến thức
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My
55
Toán Tổng hợp kiến thức
3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1
3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My
52
Toán Tổng hợp kiến thức
Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84
Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My
42
Toán Tổng hợp kiến thức
Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8
Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My
43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status