Cho hình chóp O.ABC và điểm H không thuộc các đường thẳng AB, BC, CA

Cho hình chóp O.ABC và điểm H không thuộc các đường thẳng AB, BC, CA

Van Anh Ngày: 18-11-2023 Lớp 11

626

Với giải Bài 15 trang 95 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 15 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp O.ABC và điểm H không thuộc các đường thẳng AB, BC, CA sao cho $\hat{O H A} = \hat{O H B} = \hat{O H C} = 90 ° .$ Chứng minh rằng H thuộc mặt phẳng (ABC).

Lời giải:

Cho hình chóp O.ABC và điểm H không thuộc các đường thẳng AB, BC, CA sao cho

Vì $\hat{O H A} = \hat{O H B} = 90 °$ nên ta có OH ⊥ HA, OH ⊥ HB mà HA và HB cắt nhau tại H trong (HAB) nên OH ⊥ (HAB).

Vì $\hat{O H B} = \hat{O H C} = 90 °$ nên ta có OH ⊥ HB, OH ⊥ HC mà HB và HC cắt nhau tại H trong (HBC) nên OH ⊥ (HBC).

Ta thấy: (HAB) và (HBC) cùng đi qua H và vuông góc với OH nên (HAB) ≡ (HBC).

Hay (HAB) ≡ (HBC) ≡ (ABC).

Suy ra: H thuộc mặt phẳng (ABC).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 93 SBT Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng c không nằm trên (P). Khi đó, (P) ⊥ c nếu:..

Bài 7 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tam giác ABC. Số mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cả AB, AC là:...

Bài 8 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Cho điểm I và hai đường thẳng a, b thoả mãn a // b. Số mặt phẳng đi qua I và vuông góc với cả a, b là:...

Bài 9 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Hình 13 gợi nên hình ảnh các đường thẳng a, b và mặt phẳng (P) trong không gian. Phát biểu nào sau đây là phù hợp?...

Bài 10 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (SAB), AB ⊥ BC. Xét những phát biểu sau:...

Bài 11 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AA’ ⊥ (ABC). Trong mặt phẳng (ABC), gọi H là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh rằng BC ⊥ A’H.....

Bài 12 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 90 ° .$ Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng SH ⊥ (ABC)....

Bài 13 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và SA = SC, SB = SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD)....

Bài 14 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi, AA’ ⊥ (ABCD). Chứng minh rằng:...

Bài 15 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp O.ABC và điểm H không thuộc các đường thẳng AB, BC, CA sao cho $\hat{O H A} = \hat{O H B} = \hat{O H C} = 90 ° .$ Chứng minh rằng H thuộc mặt phẳng (ABC).....

Bài 16 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.AB...C thoả mãn SA = SB = SC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Chứng minh rằng SO ⊥ (ABC).....

Bài 17 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P đôi một phân biệt thoả mãn MA = MB = MC, NA = NB = NC, PA = PB = PC. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.....

Bài 18 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh AB ⊥ CD....

Bài 19 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD), các tam giác BCD và ACD là những tam giác nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác BCD, ACD. Chứng minh rằng:....

Bài 20 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp ...S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của ba tam giác SAB, SBC, SCA. Chứng minh rằng SA ⊥ (MNP).....

Bài 21 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD thoả mãn SA = SB = SC = SD. Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của tứ giác ABCD...

Bài 22 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B sao cho B thuộc (P) và A không thuộc (P). Điểm C chuyển động trên mặt phẳng (P) thoả mãn $\hat{A C B} = 90 ° .$ Chứng minh rằng C chuyển động trên một đường tròn cố định trong (P)....

Bài 23 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB và mặt phẳng (P) sao cho (P) ⊥ AB và (P) cắt đoạn thẳng AB tại điểm H thoả mãn HA = 4 cm, HB = 9 cm. Điểm C chuyển động trong mặt phẳng (P) thoả mãn $\hat{A C B} = 90 ° .$ Chứng minh rằng điểm C thuộc đường tròn tâm H bán kính 6 cm trong mặt phẳng (P)./.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 5: Khoảng cách

Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Thay .?. bằng hỗn số có chứa phân số thập phân thích hợp. Trong khay có .?. cái bánh

Thay .?. bằng hỗn số có chứa phân số thập phân thích hợp. Trong khay có .?. cái bánh Lữ Ngọc My My

10

Toán Lớp 5

Viết các số đo dưới dạng hỗn số. Mẫu: 612 dm = 61(2/10) m

Viết các số đo dưới dạng hỗn số. Mẫu: 612 dm = 61(2/10) m Lữ Ngọc My My

7

Toán Lớp 5

Chọn các phân số thập phân và hỗn số bằng nhau. 3 258/10; 3 258/100; 3 258/1000

Chọn các phân số thập phân và hỗn số bằng nhau. 3 258/10; 3 258/100; 3 258/1000 Lữ Ngọc My My

7

Toán Lớp 5

Viết các phân số thập phân ở dạng hỗn số. Mẫu: 37/10 = 3(7/10)

Viết các phân số thập phân ở dạng hỗn số. Mẫu: 37/10 = 3(7/10) Lữ Ngọc My My

7

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.