Với giải Bài 20 trang 95 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài 20 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của ba tam giác SAB, SBC, SCA. Chứng minh rằng SA ⊥ (MNP).
Lời giải:
Gọi H, K, I lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA.
Vì M, N, P lần lượt là trọng tâm của ba tam giác SAB, SBC, SCA nên ta có:
.
Theo định lý Thalès: MN // HK, MP // HI.
Mà HK ⊂ (ABC), IH ⊂ (ABC).
Suy ra: MN // (ABC), MP // (ABC).
Trong (MNP) có: MN ∩ MP = M, MN // (ABC), MP // (ABC).
Suy ra (MNP) // (ABC).
Lại có SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ (MNP).
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 18 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh AB ⊥ CD....
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
