Với lời giải SBT Toán 8 trang 59 Tập 2 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 1 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Cho các đoạn thẳng AB = 6 cm, CD = 4 cm, PQ = 8 cm, EF = 10 cm, MN = 25 cm, RS = 15 cm. Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

a) Hai đoạn thẳng AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và RS.

b) Hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN.

c) Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF.

Lời giải:

⦁ Ta có $\frac{AB}{PQ}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}; \frac{EF}{RS}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}.$

Do đó hai đoạn thẳng AB và PQ không tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và RS.

⦁ Ta có $\frac{AB}{RS}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}; \frac{EF}{MN}=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}.$

Do đó hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN.

⦁ Ta có $\frac{AB}{CD}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}; \frac{PQ}{EF}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}.$

Do đó, hai đoạn thẳng AB và CD không tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF.

Vậy phát biểu b là đúng.

Bài 2 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Cho các đoạn thẳng EF = 6 cm, GH = 3 cm, IK = 5 cm, MN = x cm. Tìm x để hai đoạn thẳng EF và GH tỉ lệ với hai đoạn thẳng IK và MN.

Lời giải:

Để hai đoạn thẳng EF và GH tỉ lệ với hai đoạn thẳng IK và MN thì $\frac{EF}{GH}=\frac{IK}{MN}$

Thay EF = 6 cm, GH = 3 cm, IK = 5 cm, MN = x cm, ta có $\frac{6}{3}=\frac{5}{x}$

Suy ra $x=\frac{3\cdot 5}{6}=2,5$ (cm)

Vậy x = 2,5 cm.

Bài 3 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng d song song với BC và cắt các cạnh AB, AC của tam giác đó lần lượt tại M, N với $\frac{AM}{AB}=\frac{1}{3}$ và AN + AC = 16 cm. Tính AN.

Lời giải:

Xét ∆ABC với MN // BC, ta có: $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{3}$ (định lí Thalès)

Do đó $\frac{AN}{1}=\frac{AC}{3}=\frac{AN+AC}{1+3}=\frac{16}{4}=4$

Suy ra AN = 4 cm.