Giải SBT Toán 11 trang 160 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 15-11-2023 Lớp 11

157

Với lời giải SBT Toán 11 trang 160 Tập 1 chi tiết trong Bài tập cuối chương 5 trang 160 sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 trang 160

Trả lời các câu hỏi 1 - 5 dựa trên đồ thị thể hiện điểm thi đánh giá năng lực của một trường đại học vào năm 2020 dưới đây.

Tổng số học sinh tham gia kì thi đánh giá năng lực trên là

Câu 1 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng số học sinh tham gia kì thi đánh giá năng lực trên là

A. 780.

B. 787.

C. 696.

D. 697.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Tổng số học sinh tham gia kì thi đánh giá năng lực trên là

1 + 8 + 24 + 54 + 95 + 95 + 133 + 122 +104 + 62 + 55 + 21 + 12 + 1 = 787 (học sinh).

Câu 2 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị đại diện cho nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 625,5.

B. 675,5.

C. 725,5.

D. 775,5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Từ đồ thị và do số học sinh là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại bảng số liệu như sau:

Điểm	Số học sinh
[350,5; 400,5)	1
[400,5; 450,5)	8
[450,5; 500,5)	24
[500,5; 550,5)	54
[550,5; 600,5)	95
[600,5; 650,5)	95
[650,5; 700,5)	133
[700,5; 750,5)	122
[750,5; 800,5)	104
[800,5; 850,5)	62
[850,5; 900,5)	55
[900,5; 950,5)	21
[950,5; 1 000,5)	12
[1 000,5; 1 050,5)	1

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm [650,5; 700,5).

Giá trị đại diện cho nhóm đó là $\frac{1}{2}$ (650,5 + 700,5) = 675,5.

Câu 3 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị đại diện cho nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 625,5.

B. 675,5.

C. 725,5.

D. 775,5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi x₁; x₂; x₃;...; x₇₈₇ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Cỡ mẫu n = 787 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu là: M_e = x₃₉₄. Do x₃₉₄ thuộc nhóm [650,5; 700,5) nên giá trị đại diện cho nhóm đó là: $\frac{1}{2}$ (650,5 + 700,5) = 675,5.

Câu 4 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 625,5.

B. 675,5.

C. 725,5.

D. 775,5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi x₁; x₂; x₃;...; x₇₈₇ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃;...; x₇₈₇là Q₁ = x₁₉₇. Do x₁₉₇ thuộc nhóm [600,5; 650,5) nên giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\frac{1}{2}$ (600,5 + 650,5) = 625,5.

Câu 5 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 625,5.

B. 675,5.

C. 725,5.

D. 775,5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃;...; x₇₈₇là x₅₉₁. Do x₅₉₁ thuộc nhóm [750,5; 800,5) nên giá trị đại diện cho nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\frac{1}{2}$ (750,5 + 800,5) = 775,5.

Trả lời các câu hỏi 6 – 10 dựa trên bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.

Nhóm	Chiều cao (cm)	Số học sinh
1	[150; 153)	7
2	[153; 156)	13
3	[156; 159)	40
4	[159; 162)	21
5	[162; 165)	13
6	[165; 168)	6

Câu 6 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: 160,5 là giá trị đại diện cho nhóm

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét nhóm [159; 162) có giá trị đại diện là $\frac{159 + 162}{2}$ = 160,5.

Vậy 160,5 là giá trị đại diện cho nhóm [159; 162) là nhóm 4.

Câu 7 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

A. 157,76.

B. 158,25.

C. 157,5.

D. 160,28.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm [156; 159).

Do đó u_m = 156; n_m-1 = 13, n_m = 40, n_m+1 = 21, u_m+1 = 159.

Mốt của mẫu số liệu trên là:

$M_{O} = 156 + \frac{40 - 13}{(40 - 13) + (40 - 21)} \cdot (159 - 156)$ = $\frac{7 257}{46} \approx 157, 76$ .

Câu 8 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 157,76.

B. 157,25.

C. 158,25.

D. 160,45.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Gọi x₁; x₂; x₃;...; x₁₀₀ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Cỡ mẫu n = 100 là số chẵn nên trung vị của mẫu số liệu là $\frac{1}{2} (x_{50} + x_{51})$ . Do x₅₀ và x₅₁ thuộc nhóm [156; 159) nên trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

$M_{e} = 156 + \frac{\frac{100}{2} - (7 + 13)}{40} \cdot (159 - 156)$ = $\frac{633}{4} = 158, 25$ .

Câu 9 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

A. 156,25.

B. 157,5.

C. 156,38.

D. 157,54.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Cỡ mẫu n = 100 là số chẵn nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $\frac{1}{2} (x_{25} + x_{26})$ . Do x₂₅ và x₂₆ thuộc nhóm [156; 159) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

$Q_{1} = 156 + \frac{\frac{100}{4} - (7 + 13)}{40} \cdot (159 - 156)$ = $\frac{1 251}{8} = 156, 375 \approx 156, 38$ .

Câu 10 trang 160 SBT Toán 11 Tập 1: Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:

A. 160,52.

B. 161,52.

C. 161,14.

D. 162,25.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Cỡ mẫu n = 100 là số chẵn nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $\frac{1}{2} (x_{75} + x_{76})$ . Do x₇₅ và x₇₆ thuộc nhóm [159; 162) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: