Với lời giải Toán 8 trang 71 Tập 1 chi tiết Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0)

Khởi động trang 71 Toán 8 Tập 1: Ở bài học trước, ta đã học đồ thị của một hàm số trên mặt phẳng tọa độ. Trong bài học này, ta sẽ tìm hiểu một trường hợp riêng trong đồ thị của hàm số, đó là đồ thị của hàm số bậc nhất.

Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) có tính chất gì?

Lời giải:

Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng.

• Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $-\frac{b}{a}$ hay đồ thị hàm số đi qua điểm $\left(-\frac{b}{a};0\right).$

• Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng b hay đồ thị hàm số đi qua điểm (0; b).

I. Đồ thị của hàm số bậc nhất

Hoạt động 1 trang 71 Toán 8 Tập 1: Xét hàm số y = x – 2.

a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b) Vẽ các điểm A(0; − 2), B(2; 0), C(3; 1) của đồ thị hàm số y = x – 2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Dùng thước thẳng để kiểm tra ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không.

Lời giải:

a) • Với x = 0 thì y = 0 – 2 = – 2;

• Với x = 2 thì y = 2 – 2 = 0;

• Với x = 3 thì y = 3 – 2 = 1.

Vậy giá trị của y tương ứng với giá trị của x được điền vào trong bảng sau:

b) Cách xác định các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:

• Cách xác định điểm A(0; − 2):

Qua điểm − 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

Đường thẳng thẳng này cắt trục Oy tại điểm A(0; − 2).

• Xác định điểm B(2; 0):

Qua điểm 2 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

Đường thẳng thẳng này cắt trục Ox tại điểm B(2; 0).

• Xác định điểm C(3; 1):

Qua điểm 3 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

Qua điểm 1 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm C(3; 1).

Từ đó ta xác định các điểm A(0; − 2), B(2; 0), C(3; 1) trên trục số như sau:

Đặt thước thẳng để kiểm tra hai điểm A và B, ta thấy điểm C nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Vậy ba điểm A, B, C có thẳng hàng.