Với giải Hoạt động 4 trang 76 Toán lớp 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0)

Video bài giải Toán lớp 8 Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - Cánh diều

Hoạt động 4 trang 76 Toán 8 Tập 1: a) Quan sát Hình 23a, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.

b) Quan sát Hình 23b, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = – x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.

Lời giải:

a) • Hệ số góc của hai đường thẳng y = x là 1;

• Hệ số góc của hai đường thẳng y = x + 1 là 1.

Trong Hình 23a) góc tạo bởi trục Ox và đường thẳng y = x bằng góc tạo bởi trục Ox và đường thẳng y = x + 1.

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên ta suy ra hai đường thẳng y = x và y = x + 1 song song với nhau.

b) • Hệ số góc của hai đường thẳng y = x là 1;

• Hệ số góc của hai đường thẳng y = – x + 1 là – 1.

Trong Hình 23b) hai đường thẳng y = x và y = – x + 1 cắt nhau.

Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a$\ne$0)

Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a$\ne$0) và trục Ox.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a$\ne$0). Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, T là một điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương.

Góc $\alpha$ tạo bởi hai tia Ax và AT gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox (hoặc nói đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một góc $\alpha$)

 Hệ số góc

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a$\ne$0). Hệ số a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a$\ne$0).

Nhận xét:

Khi hệ số góc a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a$\ne$0) và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn.

Khi hệ số góc a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a$\ne$0) và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn.

Ứng dụng của hệ số góc

Cho d: y = ax + b (a$\ne$0) và d’: y = a’x + b’ (a’$\ne$0)

a. d // d’ $\iff$ a = a’, b $\ne$b’.

b.$d\equiv d^{\prime }\iff a=a^{\prime },b=b^{\prime }$

c. d cắt d’ $\iff$ a $\ne$a’

Ví dụ: y = 2x + 1, y = 2x + 3 là hai đường thẳng song song vì có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau.