Với giải Hoạt động 2 trang 73 Toán lớp 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0)

Video bài giải Toán lớp 8 Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 73 Toán 8 Tập 1: Quan sát các đường thẳng y = x + 1 và y = – x – 1 (Hình 20).

a) Tung độ các điểm M, N là số dương hay số âm?

b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở Hình 20a.

c) Tìm góc tạo bởi hai tia Bx và BN ở Hình 20b.

Lời giải:

a) Trong Hình 20a): Điểm M nằm trong góc phần tư thứ nhất nên tung độ các điểm M là số dương;

Trong Hình 20b): Điểm N nằm trong góc phần tư thứ hai nên tung độ các điểm N là số âm.

Vậy tung độ của điểm M là số dương và tung độ của điểm N là số âm.

b) Góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở Hình 20a là góc MAx.

c) Góc tạo bởi hai tia Bx và BN ở Hình 20b là góc NBx.

Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a$\ne$0)

Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a$\ne$0) và trục Ox.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a$\ne$0). Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, T là một điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương.

Góc $\alpha$ tạo bởi hai tia Ax và AT gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox (hoặc nói đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một góc $\alpha$)

 Hệ số góc

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a$\ne$0). Hệ số a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a$\ne$0).

Nhận xét:

Khi hệ số góc a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a$\ne$0) và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn.

Khi hệ số góc a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a$\ne$0) và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn.

Ứng dụng của hệ số góc

Cho d: y = ax + b (a$\ne$0) và d’: y = a’x + b’ (a’$\ne$0)

a. d // d’ $\iff$ a = a’, b $\ne$b’.

b.$d\equiv d^{\prime }\iff a=a^{\prime },b=b^{\prime }$

c. d cắt d’ $\iff$ a $\ne$a’

Ví dụ: y = 2x + 1, y = 2x + 3 là hai đường thẳng song song vì có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau.