Với giải Bài 8 trang 75 SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8
Bài 8 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng ∆ANQ ᔕ ∆ABC.
b) Đường thẳng QN cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh rằng FB . FC = FQ . FN.
c) Trên đoạn HB lầy điểm I sao cho . Chứng minh rằng AI2 = AN . AC.
d) Trên đoạn HC lấy điểm K sao cho . Chứng mình rằng ∆AIK cân.
Lời giải:
a) Xét ∆ANB vuông tại N và ∆AQC vuông tại Q có chung.
Do đó ∆ANB ᔕ ∆AQC (g.g).
Suy ra hay .
Xét ∆ANQ và ∆ABC có
; chung.
Do đó ∆ANQ ᔕ ∆ABC (c.g.c)
b) Xét ∆FQB và ∆FCN có
chung; .
Do đó ∆FQB ᔕ ∆FCN (g.g).
Suy ra . Do đó FB . FC = FQ . FN (g.g).
c) Xét ∆ANI vuông tại N và ∆AIC vuông tại I có chung.
Do đó ∆ANI ᔕ ∆AIC (g.g).
Suy ra . Do đó AI2 = AN . AC (1)
d) Xét ∆AQK vuông tại Q và ∆AKB vuông tại K có chung.
Do đó ∆AQK ᔕ ∆AKB (g.g).
Suy ra . Do đó AK2 = AQ . AB (2)
Mà nên suy ra AN . AC = AQ . AB (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI = AK.
Vậy nên ∆AIK cân tại A.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC có EF // AC (với E ∈ AB; F ∈ BC) thì:...
Bài 5 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC và tam giác DEF có ; thì:..
Bài 7 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆XYZ, biết ; . Khi đó số đo bằng:..
Bài 1 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 1. Tính x, y, z, w...
Bài 3 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao cột điện AB trong Hình 3...
Bài 4 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Tính khoảng cách AB của một khúc sông trong Hình 4...
Bài 8 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H....
Bài 9 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH....
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
