Với giải Bài 6 trang 75 SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8
Bài 6 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì trên cạnh AC. Kẻ MD ⊥ BC (D ∈ BC).
a) Chứng minh rằng ∆DMC ᔕ ∆ABC.
b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với đường thẳng MD.
Chứng minh rằng DB . DC = DE . DM.
c) Đường thẳng BM cắt EC tại K. Chứng minh rằng .
Lời giải:
a) Xét ∆DMC vuông tại D và ∆ABC vuông tại A có chung.
Do đó ∆DMC ᔕ ∆ABC (g.g).
b) Xét ∆DBE vuông tại D và ∆DMC vuông tại D có
(cùng phụ với ).
Do đó ∆DBE ᔕ ∆DMC (g.g).
Suy ra . Do đó DB . DC = DE . DM (đpcm).
c) Xét ∆BEC có đường cao CA và BE cắt nhau tại M, suy ra M là trực tâm ∆BEC.
Do đó BK ⊥ EC.
Xét ∆EAC vuông tại A và ∆EKB vuông tại K có chung.
Do đó ∆EAC ᔕ ∆EKB (g.g)
Suy ra hay .
Xét ∆EAK và ∆ECB có và chung.
Do đó ∆EAK ᔕ ∆ECB (c.g.c).
Suy ra (các góc tương ứng).
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC có EF // AC (với E ∈ AB; F ∈ BC) thì:...
Bài 5 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC và tam giác DEF có ; thì:..
Bài 7 trang 73 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆XYZ, biết ; . Khi đó số đo bằng:..
Bài 1 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 1. Tính x, y, z, w...
Bài 3 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Tính chiều cao cột điện AB trong Hình 3...
Bài 4 trang 74 SBT Toán 8 Tập 2: Tính khoảng cách AB của một khúc sông trong Hình 4...
Bài 8 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H....
Bài 9 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH....
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
