Với giải Bài 5 trang 58 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Dãy số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 11 Bài 1: Dãy số
Bài 5 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau:
a)
b)
c)
Lời giải:
a) Số hạng tổng quát của (un) là nên
Xét
Suy ra un+1 > un, ∀n ∈ ℕ*. Suy ra (un) là dãy số tăng.
Mặt khác, ta có:
⦁ Do
⦁ Do
Suy ra , suy ra (un) là dãy số bị chặn.
b) Số hạng tổng quát của (un) là
Nên
Suy ra un+1 > un, ∀n ∈ ℕ*. Suy ra (un) là dãy số tăng.
Mặt khác, ta có . Suy ra (un) là dãy số bị chặn dưới.
c) Số hạng tổng quát của (un) là
Nên
Ta có un > 0, ∀n ∈ ℕ* nên
Suy ra un+1 < un, ∀n ∈ ℕ*. Suy ra (un) là dãy số giảm.
Mặt khác, ta có . Suy ra (un) là dãy số bị chặn.
Xem thêm lời bài sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với Số là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?...
Bài 2 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (un), biết ....
Bài 3 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) xác định bởi Tìm số hạng thứ năm của dãy số đó...
Bài 4 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của dãy số (un) với un = (‒1)n....
Bài 7 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un) với ....
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: