Chứng minh các đẳng thức sau: a) (a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab

Chứng minh các đẳng thức sau: a) (a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab

Van Anh Ngày: 07-09-2023 Lớp 8

334

Với giải Bài 11 trang 14 SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 11 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) ${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2} = 4 a b$ ;

b) $a^{3} + b^{3} = (a + b) [{(a - b)}^{2} + a b]$ ;

c) $2 (a - b) (a + b) + {(a + b)}^{2} + {(a - b)}^{2} = 4 a^{2}$ ;

d) ${(a + b + c)}^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a b + 2 b c + 2 a c$ .

Lời giải:

a) ${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$

$= (a^{2} - a^{2}) + (2 a b + 2 a b) + (b^{2} - b^{2} =) 4 a b$ (đpcm)

b)

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) = (a + b) (a^{2} - 2 a b + b^{2} + a b) = (a + b) [{(a - b)}^{2} + a b]$

c)

$2 (a - b) (a + b) + {(a + b)}^{2} + {(a - b)}^{2} = 2 (a^{2} - b^{2}) + a^{2} + 2 a b + b^{2} + a^{2} - 2 a b + b^{2}$

$= (2 a^{2} + a^{2} + a^{2}) + (b^{2} + b^{2} - 2 b^{2}) + (2 a b - 2 a b) = 4 a^{2}$

d) ${(a + b + c)}^{2} = {[(a + b) + c]}^{2} = {(a + b)}^{2} + 2 (a + b) c + c^{2}$ $= a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a b + 2 b c + 2 a c$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Tính:....

Bài 2 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:...

Bài 3 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:....

Bài 4 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:...

Bài 6 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Biết rằng $x = 2 a + b$ và $y = 2 a - b$ . Tính giá trị các biểu thức sau theo a và b....

Bài 7 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:....

Bài 8 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n....

Bài 9 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Thay mỗi dấu * bằng một đơn thức thích hợp để nhận được một đồng nhất thức....

Bài 10 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:....

Bài 11 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài 7: Nhân, chia phân thức

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm tập xác định tan(x-pi/4)

Tìm tập xác định tan(x-pi/4) Nguyễn Mạnh Tài

9

Toán Tổng hợp kiến thức

Để lát nền một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 27m, chiều rộng 15m, Người ta cần dùng một số viên gạch hình vuông có cạnh 30cm

Để lát nền một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 27m, chiều rộng 15m, Người ta cần dùng một số viên gạch hình vuông có cạnh 30cm Nguyễn Mạnh Tài

8

Toán Tổng hợp kiến thức

Một phòng học hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 7m. Người ta mua loại gạch hình vuông có cạnh 0,5m để lát nền toàn bộ phòng học

Một phòng học hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 7m. Người ta mua loại gạch hình vuông có cạnh 0,5m để lát nền toàn bộ phòng học Nguyễn Mạnh Tài

6

Toán Tổng hợp kiến thức

Một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Có thể chia lớp đó thành nhiều nhất bao nhiêu tổ để số nam và số nữ được chia đều vào các tổ

Một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Có thể chia lớp đó thành nhiều nhất bao nhiêu tổ để số nam và số nữ được chia đều vào các tổ Nguyễn Mạnh Tài

8

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.