Chứng minh các đẳng thức sau: a) (a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab

Chứng minh các đẳng thức sau: a) (a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab

Van Anh Ngày: 07-09-2023 Lớp 8

496

Với giải Bài 11 trang 14 SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 11 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) ${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2} = 4 a b$ ;

b) $a^{3} + b^{3} = (a + b) [{(a - b)}^{2} + a b]$ ;

c) $2 (a - b) (a + b) + {(a + b)}^{2} + {(a - b)}^{2} = 4 a^{2}$ ;

d) ${(a + b + c)}^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a b + 2 b c + 2 a c$ .

Lời giải:

a) ${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$

$= (a^{2} - a^{2}) + (2 a b + 2 a b) + (b^{2} - b^{2} =) 4 a b$ (đpcm)

b)

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) = (a + b) (a^{2} - 2 a b + b^{2} + a b) = (a + b) [{(a - b)}^{2} + a b]$

c)

$2 (a - b) (a + b) + {(a + b)}^{2} + {(a - b)}^{2} = 2 (a^{2} - b^{2}) + a^{2} + 2 a b + b^{2} + a^{2} - 2 a b + b^{2}$

$= (2 a^{2} + a^{2} + a^{2}) + (b^{2} + b^{2} - 2 b^{2}) + (2 a b - 2 a b) = 4 a^{2}$

d) ${(a + b + c)}^{2} = {[(a + b) + c]}^{2} = {(a + b)}^{2} + 2 (a + b) c + c^{2}$ $= a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a b + 2 b c + 2 a c$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Tính:....

Bài 2 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:...

Bài 3 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:....

Bài 4 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:...

Bài 6 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Biết rằng $x = 2 a + b$ và $y = 2 a - b$ . Tính giá trị các biểu thức sau theo a và b....

Bài 7 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:....

Bài 8 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n....

Bài 9 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Thay mỗi dấu * bằng một đơn thức thích hợp để nhận được một đồng nhất thức....

Bài 10 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:....

Bài 11 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài 7: Nhân, chia phân thức

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.