Chứng minh rằng với mọi số nguyên n a) (2n+1)^2 - (2n-1)^2 chia hết cho 8

488

Với giải Bài 8 trang 14 SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 8 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n

a) (2n+1)2-(2n-1)2 chia hết cho 8

b) (8n+4)2-(2n+1)2 chia hết cho 15

Lời giải:

a) Ta có:

(2n+1)2(2n1)2=(2n+1+2n-1)(2n+12n+1)=4n.2=8n8

 với mọi số nguyên n.

b) Ta có: 

(8n+4)2(2n+1)2=(8n+4+2n+1)(8n+42n1)=(10n+5)(6n+3)

=15(2n+1)215 với mọi số nguyên n

Đánh giá

0

0 đánh giá