Với giải Bài 43 trang 104 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 5 trang 103 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 5 trang 103
Bài 43 trang 104 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành có . Gọi lần lượt là trung điểm của
a) Chứng minh tứ giác là hình bình hành.
b) Gọi là giao điểm của và là giao điểm của và . Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật.
c) Tìm điều kiện của hình bình hành để tứ giác là hình vuông.
d) Tính diện tích của tứ giác , biết .
Lời giải:
a) Do là hình bình hành nên và
Mà nên
Lại có lần lượt là trung điểm của nên
Do đó
Tứ goác có và nên là hình bình hành.
b) Tương tự câu a, ta chứng minh được là hình bình hành.
Do đều là hình bình hành nên . Suy ra tứ giác là hình bình hành.
(c.g.c). Suy ra .
Tứ giác có nên là hình thoi. Suy ra
Hình bình hành có nên là hình chữ nhật.
c) Để hình chữ nhật là hình vuông thì .
Mà là hình thoi nên là hình bình hành. Suy ra cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. mà , suy ra
Hình bình hành có nên là hình chữ nhật
Suy ra hay
Hình bình hành có nên là hình chữ nhật.
Dễ thấy, nếu hình bình hành là hình chữ nhật và thì là hình vuông.
Vậy điều kiện của hình bình hành để là hình vuông là hình bình hành là hình chữ nhật có .
d) Ta có: nên
Do là hình thoi nên là tia phân giác của
Suy ra
Tam giác có và nên tam giác đều.
Suy ra
Do là trung điểm của nên
Trong tam giác vuông tại , ta có:
Suy ra . Do đó cm
Do là hình chữ nhật nên diện tích của là:
.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 37 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành có . Số đo các góc của hình bình hành là:....
Bài 38 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông có độ dài bằng 8 cm. Độ dài đường chéo là:....
Bài 43 trang 104 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành có . Gọi lần lượt là trung điểm của ....
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: