Cho tứ giác ABCD có E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

Cho tứ giác ABCD có E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

Van Anh Ngày: 05-09-2023 Lớp 8

389

Với giải Bài 39 trang 103 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 5 trang 103 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 5 trang 103

Bài 39 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác $A B C D$ có $E, F, G, H$ lần lượt là trung điểm của $A B, B C, C D, D A$ . Điều kiện của tứ giác $A B C D$ để tứ giác $E F G H$ là hình chữ nhật là:

A. $B D = A C$

B. $A B ⊥ B C$

C. $B D ⊥ A C$

D. $A B = C D$

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 5 trang 103 (ảnh 1)

Nối $A C, B D$

Xét tam giác $A B C D$ có $E, H$ lần lượt là trung điểm của $A B, A D$ nên $E H$ là đường trung bình của tam giác $A B D$ .

Suy ra $E H / / B D, E H = \frac{1}{2} B D$ (1)

Tương tự xét tam giác $C B D$ có $F, G$ lần lượt là trung điểm của $B C, C D$ nên $F g$ là đường trung bình của tam giác $C B D$ suy ra $F G / / B D, F G = \frac{1}{2} B D$ (2)

Từ (1), (2) suy ra $E H / / F G; E H = F G$ nên $E F G H$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Để hình bình hành $E F G H$ là hình chữ nhật thì $\hat{E H G} = 90^{\circ}$ hay $E H ⊥ H G$

Lại có $H G / / A C$ (do $H G$ là đường trung bình của tam giác $D A C$ ) nên $E H ⊥ A C$ mà $E H ⊥ B D$ (cmt) nên $A C ⊥ B D$ .

Vậy tứ giác $A B C D$ cần có $A C ⊥ B D$ thì $E F G H$ là hình chữ nhật.

→ Đáp án đúng là đáp án C.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 37 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành $A B C D$ có $\hat{A} = 3 \hat{B}$ . Số đo các góc của hình bình hành $A B C D$ là:....

Bài 38 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông $A B C D$ có độ dài bằng 8 cm. Độ dài đường chéo $A C$ là:....

Bài 39 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác $A B C D$ có $E, F, G, H$ lần lượt là trung điểm của $A B, B C, C D, D A$ . Điều kiện của tứ giác $A B C D$ để tứ giác $E F G H$ là hình chữ nhật là:...

Bài 40 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Một công ti dự định làm một đường ống dẫn từ một nhà máu ở địa điểm $C$ trên bờ đến một địa điểm $B$ trên biển. Khoảng cách giữa địa điểm $A$ trên đảo với địa điểm $B$ , địa điểm $C$ lần lượt là $9 k m$ , $15 k m$ ; $A B$ vuông góc với $B C$ (minh họa ở Hình 27). Giá làm 1 km đường ống là 5 000 đô la Mỹ. Hỏi chi phí làm đường ống từ địa điểm $C$ đến địa điểm $B$ là bao nhiêu đồng? Biết 1 đô la Mỹ bằng 23 635 đồng....

Bài 41 trang 104 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có đường cao $A H$ . Kẻ $H J$ vuông góc với $A B$ tại $J$ và $H K$ vuông góc với $A C$ tại $K$ . Trên tia $H J$ lấy điểm $D$ sao cho $D J = J H$ . Trên tia $H K$ lấy điểm $E$ sao cho $E K = K H$ .....

Bài 42 trang 104 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân $A B C D$ có $A B / / C D, \hat{D} = 45^{\circ}$ . Kẻ $A H$ vuông góc với $C D$ tại $H$ . Lấy điểm $E$ thuộc cạnh $C D$ sao cho $H E = D H$ ....

Bài 43 trang 104 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành $A B C D$ có $B C = 2 A B$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $B C, A D$ ....

Bài 44 trang 104 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông $A B C D$ . Lấy điểm $M$ thuộc đường chéo $B D$ . Kẻ $M E$ vuông góc với $A B$ tại $E$ , $M F$ vuông góc với $A D$ tại $F$ .....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

Bài 6: Hình thoi

Bài 7: Hình vuông

Bài tập cuối chương 5

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Tứ giác nội tiếp là gì? Tính chất tứ giác nội tiếp và các dạng bài tập

Tứ giác nội tiếp là gì? Tính chất tứ giác nội tiếp và các dạng bài tập Van Anh

19

Toán Tổng hợp kiến thức

Trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng

Trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng Van Anh

14

Toán Tổng hợp kiến thức

Cách tính thể tích khối lập phương và các dạng bài tập thường gặp

Cách tính thể tích khối lập phương và các dạng bài tập thường gặp Van Anh

11

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Khái niệm, công thức và 20 bài tập vận dụng

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Khái niệm, công thức và 20 bài tập vận dụng Van Anh

13

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.