Rút gọn các biểu thức sau: a) (x − 2y)^3 + (x + 2y)^3

Rút gọn các biểu thức sau: a) (x − 2y)^3 + (x + 2y)^3

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 21-08-2023 Lớp 8

1 K

Với giải Bài 4 trang 31 VTH Toán lớp 8 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải VTH Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 4 trang 31 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x − 2y)³ + (x + 2y)³.

b) (3x + 2y)³ + (3x − 2y)³.

Lời giải:

a) Ta có (x − 2y)³ + (x + 2y)³

$= [x^{3} - 3 . x^{2} . 2 y + 3 . x . {(2 y)}^{2} - {(2 y)}^{3}] + [x^{3} + 3 . x^{2} . 2 y + 3 . x . {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}]$

$= x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3} + x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}$

$= (x^{3} + x^{3}) + (- 6 x^{2} y + 6 x^{2} y) + (12 x y^{2} + 12 x y^{2}) + (- 8 y^{3} + 8 y^{3})$

$= 2 x^{3} + 24 x y^{2} .$

b) Ta có (3x + 2y)³ + (3x − 2y)³

$= [{(3 x)}^{3} + 3. {(3 x)}^{2} .2 y + 3.3 x . {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}] + [{(3 x)}^{3} - 3. {(3 x)}^{2} .2 y + 3.3 x . {(2 y)}^{2} - {(2 y)}^{3}]$

$= 27 x^{3} + 54 x^{2} y + 36 x y^{2} + 8 y^{3} + 27 x^{3} - 54 x^{2} y + 36 x y^{2} - 8 y^{3}$

$= (27 x^{3} + 27 x^{3}) + (54 x^{2} y - 54 x^{2} y) + (36 x y^{2} + 36 x y^{2}) + (8 y^{3} - 8 y^{3})$

$= 54 x^{3} + 72 x y^{2} .$

Xem thêm lời giải bài tập Vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 29 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x + 1)³ được biểu thức:

Câu 2 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x – 1)³ được biểu thức:

Câu 3 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Biểu thức (x + 2)³ – (x – 2)³ được rút gọn thành

Câu 4 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài 1 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khai triển

Bài 2 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

Bài 3 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

Bài 4 trang 31 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 5 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh ${(a - b)}^{3} = - {(b - a)}^{3} .$

Bài 6 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh $102^{3} - {6.102}^{2} + 12.102 - 8.$

Bài 7 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Bài 8 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 35

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.