Với giải Vở thực hành Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VTH Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải VTH Toán lớp 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

B – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 trang 37 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Đa thức $x^2-3xy+2y^2$ được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x + 2y và x – y.

B. x – 2y và x + y.

C. x + 2y và x + y.

D. x – 2y và x – y.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $x^2-3xy+2y^2=x^2-2xy-xy+2y^2=x\left(x-2y\right)-y\left(x-2y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x-2y\right).$

Câu 2 trang 37 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Đa thức $x^3+8y^3+x+2y$

A. x + 2y và $x^2+2xy+4y^2+1.$

B. x + 2y và $x^2-2xy+4y^2+1.$

C. x – 2y và $x^2-2xy+4y^2+1.$

D. x – 2y và $x^2+2xy+4y^2+1.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có $x^3+8y^3+x+2y=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)+\left(x+2y\right)$

$=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2+1\right).$

Câu 3 trang 37 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Đa thức $x^2+5x+6$ được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x + 2 và x – 3.

B. x – 2 và x – 3.

C. x + 2 và x + 3.

D. x – 2 và x + 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6$

$=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=\left(x+3\right)\left(x+2\right).$

Câu 4 trang 37 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Đa thức $x^2-y^2+4x-4y$ được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x – y và x + y + 4.

B. x + y và x – y + 4.

C. x – y và x – y – 4.

D. x + y và x + y + 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $x^2-y^2+4x-4y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x+y+4\right).$

C – BÀI TẬP

Bài 1 trang 38 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^2+xy.$

b) $6a^{2}b-18ab.$

c) $x^3-4x.$

d) $x^4-8x.$

Lời giải:

a) $x^2+xy=x.x+x.y=x\left(x+y\right).$

b) $6a^{2}b-18ab=6ab.a-6ab.3=6ab\left(a-3\right).$

c) $x^3-4x=x\left(x^2-4\right)=x\left(x^2-2^2\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right).$

d) $x^4-8x=x\left(x^3-8\right)=x\left(x^3-2^3\right)=x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right).$

Bài 2 trang 38 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^2-9+xy+3y.$

b) $x^{2}y+x^2+xy-1.$

Lời giải:

a) $x^2-9+xy+3y=\left(x^2-9\right)+\left(xy+3y\right)$

$=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+y\left(x+3\right)=\left(x-3+y\right)\left(x+3\right).$

b) $x^{2}y+x^2+xy-1=\left(x^{2}y+xy\right)+\left(x^2-1\right)$

$=xy\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(xy+x-1\right)\left(x+1\right).$

Bài 3 trang 38 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^2-6xy+9y^2+x-3y.$

b) $x^3+6x^{2}y+9x{y}^2-4x.$

Lời giải:

a) $x^2-6xy+9y^2+x-3y=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(x-3y\right)$

$=\left[x^2-2.3x.y+{\left(3y\right)}^2\right]+\left(x-3y\right)$

$={\left(x-3y\right)}^2+\left(x-3y\right)$

$=\left(x-3y\right)\left(x-3y+1\right).$

b) $x^3+6x^{2}y+9x{y}^2-4x=x\left(x^2+6xy+9y^2-4\right)$

$=x\left[\left(x^2+6xy+9y^2\right)-4\right]$

$=x\left\{\left[x^2+2.x.3y+{\left(3y\right)}^2\right]-2^2\right\}$

$=x\left[{\left(x+3y\right)}^2-2^2\right]$

$=x\left(x+3y+2\right)\left(x+3y-2\right).$

Bài 4 trang 38 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $x^2-4x=0.$

b) $2x^3-2x=0.$

Lời giải:

a) Ta có $x^2-4x=0$

x(x – 4) = 0

x = 0 hoặc x – 4 = 0.

x = 0 hoặc x = 4.

Vậy x ∈ {0; 4}.

b) Ta có $2x^3-2x=0$

2x(x² – 1) = 0

2x(x – 1)(x + 1) = 0

x = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0.

x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = −1.

Vậy x ∈ {−1; 0; 1}.

Bài 5 trang 39 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2).

a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.

b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102 m, y = 2 m.

Lời giải:

a) Độ dài cạnh của hình vuông lớn là x.

Suy ra diện tích của hình vuông lớn là x².

Độ dài cạnh của hình vuông bé là x – y.

Suy ra diện tích của hình vuông bé là (x – y)².

Diện tích S của đường bao quanh hình vuông là

S = x² – (x – y)².

b) Ta có $S=\left[x-\left(x-y\right)\right]\left[x+\left(x+y\right)\right]$

$S=\left[x-\left(x-y\right)\right]\left[x+\left(x+y\right)\right]=\left(x-x+y\right)\left(x+x+y\right)=y\left(2x+y\right).$

Khi x = 102, y = 2, ta có S = 2.(2.102 + 2) = 2.206 = 412 (m²).

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 35

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 39

Bài tập cuối chương 2

Bài 10: Tứ giác