Với giải Vở thực hành Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VTH Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải VTH Toán lớp 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

B – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 trang 33 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Đa thức $8x^3-27y^3$ được viết thành tích của hai đa thức:

A. 2x + 3y và $4x^2-6xy+9y^2.$

B. 2x + 3y và $4x^2+6xy+9y^2.$

C. 2x – 3y và $4x^2-6xy+9y^2.$

D. 2x – 3y và $4x^2+6xy+9y^2.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $8x^3-27y^3=\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right).$

Câu 2 trang 33 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Đa thức $x^3+8y^3$ được viết thành tích của hai đa thức:

A. x + 2y và $x^2+2xy+4y^2.$

B. x + 2y và $x^2-2xy+4y^2.$

C. x – 2y và $x^2-2xy+4y^2.$

D. x – 2y và $x^2+2xy+4y^2.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có $x^3+8y^3=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right).$

Câu 3 trang 33 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Biểu thức $\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)$ được rút gọn thành

A. −16.

B. 16.

C. 2x³.

D. −2x³.

Lời giải:

Ta có $\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)$

$=\left(x^3-2^3\right)-\left(x^3+2^3\right)$

$=x^3-8-x^3-8=-16.$

Đáp án đúng là: A.

Câu 4 trang 33 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $A^3+B^3=\left(A-B\right)\left(A^2+AB+B^2\right).$

B. $A^3+B^3=\left(A+B\right)\left(A^2+AB+B^2\right).$

C. $A^3-B^3=\left(A-B\right)\left(A^2-AB+B^2\right).$

D. $A^3-B^3=\left(A-B\right)\left(A^2+AB+B^2\right).$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Khẳng định đúng là $A^3-B^3=\left(A-B\right)\left(A^2+AB+B^2\right).$

C – BÀI TẬP

Bài 1 trang 33 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) 8x³ + 1.

b) 8x³ – 1.

Lời giải:

a) Ta có $8x^3+1={\left(2x\right)}^3+1^3$

$=\left(2x+1\right)\left[{\left(2x\right)}^2-2x.1+1^2\right]=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right).$

b) Ta có $8x^3-1={\left(2x\right)}^3-1^3$

$=\left(2x-1\right)\left[{\left(2x\right)}^2+2x.1+1^2\right]=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right).$

Bài 2 trang 34 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a) $\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right).$

b) $\left(4x^2+2xy+y^2\right)\left(2x-y\right).$

Lời giải:

a) Ta có $\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)=\left(x+4\right)\left(x^2-4x+4^2\right)$

$=x^3+4^3=x^3+64.$

b) $\left(4x^2+2xy+y^2\right)\left(2x-y\right)=\left[{\left(2x\right)}^2+\left(2x\right)y+y^2\right]\left(2x-y\right)={\left(2x\right)}^3-y^3$

$=8x^3-y^3.$

Bài 3 trang 34 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Thay $\boxed{?}$ bằng biểu thức thích hợp:

a) $x^3+512=\left(x+8\right)\left(x^2-\boxed{?}+64\right).$

b) $27x^3-8y^3=\left(\boxed{?}-2y\right)\left(\boxed{?}+6xy+4y^2\right).$

Lời giải:

a) 8x.

b) 3x; 9x².

Bài 4 trang 34 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) $27x^3+y^3.$

b) $x^3-8y^3.$

Lời giải:

a) Ta có $27x^3+y^3={\left(3x\right)}^3+y^3=\left(3x+y\right)\left[{\left(3x\right)}^2-3xy+y^2\right]$

$=\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right).$

b) Ta có $x^3-8y^3=x^3-{\left(2y\right)}^3=\left(x-2y\right)\left[x^2+2xy+{\left(2y\right)}^2\right]$

$=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right).$

Bài 5 trang 34 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:

$\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)+\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right).$

Lời giải:

Ta có $\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)+\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right).$

$=\left(x-2y\right)\left[x^2+x.\left(2y\right)+{\left(2y\right)}^2\right]+\left(x+2y\right)\left[x^2-x.\left(2y\right)+{\left(2y\right)}^2\right]$

$=x^3-{\left(2y\right)}^3+x^3+{\left(2y\right)}^3$

$=x^3-8y^3+x^3+8y^3$

$=2x^3.$

Bài 6 trang 34 vở thực hành Toán 8 Tập 1: a) Cho a + b = 7 và ab = 12. Tính $a^3+b^3.$

b) Cho a – b = 1 và ab = 12. Tính $a^3-b^3.$

Lời giải:

a) Ta có $a^3+b^3={\left(a+b\right)}^3-3ab\left(a+b\right)=7^3-\mathrm{3.12.7}=91.$

b) Ta có $a^3-b^3={\left(a-b\right)}^3+3ab\left(a-b\right)=1^3+\mathrm{3.12.1}=37.$

Bài 7 trang 35 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức $x^6-y^6$ dưới dạng tích.

Lời giải:

Ta có $x^6-y^6={\left(x^3\right)}^2-{\left(y^3\right)}^2=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-xy+y^2\right).$

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 35

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 39