Với giải Bài 13 trang 11 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11 . Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Bài 13 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin α + cos α = với . Tính:
a) A = sinα . cos α;
b) B = sin α – cos α;
c) C = sin³ α + cos³ α;
d) D = sin4 α + cos4 α.
Lời giải:
a) Do sin α + cos α = nên (sin α + cos α)2 = .
Mà (sin α + cos α)2 = sin2 α + 2 sin α cos α + cos2 α = 1 + 2 sin α cos α.
Do đó, 1 + 2 sin α cos α = , suy ra A = sinα . cos α = .
b) Ta có: B2 = (sin α – cos α)2 = 1 – 2 sin α cos α = .
Do nên sin α < 0 và cos α > 0. Do đó sin α – cos α < 0.
Vậy B = .
c) Ta có:
C = sin³ α + cos³ α = (sin α + cos α)3 – 3 sin α cos α(sin α + cos α)
.
d) Ta có:
D = sin4 α + cos4 α = 1 – 2sin2 α cos2 α (theo Bài 9a)
= 1 – 2 (sin α cos α)2 = .
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho với . Khi đó, tan α bằng:....
Bài 3 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α + cot α = 2. Khi đó, tan2 α + cot2 α bằng:.....
Bài 4 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Kết quả thu gọn của biểu thức....
Bài 5 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α = 2. Khi đó giá trị của biểu thức bằng:....
Bài 7 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho với . Tính cos α, tanα, cot α.....
Bài 8 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cot x = – 3, . Tính sin x, cos x, tan x.....
Bài 9 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:....
Bài 10 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan x = − 2. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:....
Bài 11 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Tính:....
Bài 12 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:....
Bài 13 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin α + cos α = với . Tính:....
Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác
Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
