Bài tập Tìm tọa độ của một điểm, tọa độ vecto có đáp án

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 10

Tải xuống 5 4.5 K 27

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bài tập Tìm tọa độ của một điểm, tọa độ vecto Toán lớp 10, tài liệu bao gồm 5 trang có phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài tập Tìm tọa độ của một điểm, tọa độ vecto có đáp án gồm các nội dung chính sau:

A. Phương pháp giải

- gồm phương pháp giải Bài tập Tìm tọa độ của một điểm, tọa độ vecto.

B. Ví dụ minh họa

- gồm 9 ví dụ minh họa có đáp án và lời giải chi tiết Bài tập Tìm tọa độ của một điểm, tọa độ vecto.

C. Bài tập tự luyện

- gồm 8 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập Tìm tọa độ của một điểm, tọa độ vecto có đáp án.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập Tìm tọa độ của một điểm, tọa độ vecto có đáp án (ảnh 1)

TÌM TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM; TỌA ĐỘ VECTƠ; ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ CỦA VECTƠ VÀ CHỨNG MINH HỆ THỨC LIÊN QUAN TRÊN TRỤC $(O; \vec{i})$

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

Sử dụng các kiến thức cơ bản sau:

· Trên trục $(O; \vec{i})$ , điểm $M$ có tọa độ $a \Leftrightarrow \vec{O M} = a . \vec{i}$

· Trên trục $(O; \vec{i})$ , vecto $\vec{u}$ có tọa độ $a \Leftrightarrow \vec{O M} = a . \vec{i}$

· Vectơ $\vec{A B}$ có độ dài đại số là $m = \bar{A B} \Leftrightarrow \vec{A B} = m \vec{i}$

· Nếu $a, b$ lần lượt là tọa độ của $A, B$ thì $\bar{A B} = b - a$

· Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn $A B$ là: $x_{I} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2}$

· Các tính chất:

+ $\bar{A B} = - \bar{B A}$

+ $\vec{A B} = \vec{C D} \Leftrightarrow \bar{A B} = \bar{C D}$

+ $\forall A; B; C \in (O; \vec{i}) : \bar{A B} + \bar{B C} = \bar{A C}$

B. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Trên trục tọa độ $(O; \vec{i})$ cho 2 điểm $A, B$ có tọa độ lần lượt là $- 2; 1.$ Tọa độ của vecto là:

A. -3. B. 3. C. 1. D. - 1.

Lời giải

Chọn B.

Ta có: $\bar{A B} = 1 + 2 = 3 \Rightarrow \vec{A B} = 3 \vec{i} .$

Ví dụ 2: Trên trục tọa độ $(O; \vec{i})$ cho 2 điểm $A, B$ có tọa độ lần lượt 3 và -5. Tọa độ trung điểm $I$ của $A B$ là :

A. 4. B. -4. C. 1. D. -1.

Lời giải

Chọn D.

Tọa độ điểm $I$ là: $x_{I} = \frac{3 + (- 5)}{2} = - 1.$

Ví dụ 3: Trên trục $(O; \vec{i})$ cho 3 điểm $A, B, C$ có tọa độ lần lượt là $a; b; c$ . Tìm điểm I sao cho $\vec{I A} + \vec{I B} + \vec{I C} = \vec{0}$

A. $\frac{a + b + c}{2} .$ B. $\frac{a + b + c}{3} .$ C. $\frac{a - b + c}{3} .$ D. $\frac{a - b - c}{3} .$

Lời giải

Chọn D.

Gọi điểm I có tọa độ là x.

$\begin{array}{l} \bar{I A} = a - x \Rightarrow \vec{I A} = (a - x) \vec{i;} \\ \bar{I B} = b - x \Rightarrow \vec{I B} = (b - x) \vec{i;} \\ \bar{I C} = c - x \Rightarrow \vec{I C} = (c - x) \vec{i;} \end{array}$

$\begin{array}{l} \vec{I A} + \vec{I B} + \vec{I C} = \vec{0} \Leftrightarrow (a + b + c - 3 x) \vec{i} = \vec{0} \\ \Rightarrow a + b + c - 3 x = 0 \Rightarrow x = \frac{a + b + c}{3} . \end{array}$

Ví dụ 4: Trên trục $(O; \vec{i})$ , cho ba điểm $A, B, C$ lần lượt có tọa độ là $- 5; 2; 4$ . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $2 \vec{M A} + 4 \vec{M B} + 3 \vec{M C} = \vec{0}$ .

A. $\frac{10}{3}$ . B. $- \frac{10}{3}$ . C. $\frac{10}{9} .$ D. $\frac{9}{10}$ .

Lời giải

Chọn C.

Gọi điểm $M$ có tọa độ là x.

$\begin{array}{l} \bar{M A} = - 5 - x \Rightarrow \vec{M A} = (- 5 - x) \vec{i;} \\ \bar{M B} = 2 - x \Rightarrow \vec{M B} = (2 - x) \vec{i;} \\ \bar{M C} = 4 - x \Rightarrow \vec{M C} = (4 - x) \vec{i;} \end{array}$

$2 \vec{M A} + 4 \vec{M B} + 3 \vec{M C} = \vec{0} \Leftrightarrow (- 10 - 2 x) \vec{i} + (8 - 4 x) \vec{i} + (12 - 3 x) \vec{i} = \vec{0}$

$\Rightarrow 10 - 9 x = 0 \Rightarrow x = \frac{10}{9} .$

Ví dụ 5: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ . Cho điểm $M (x; y)$ . Tìm tọa độ của các điểm M đối xứng với qua trục hoành?

A. $M_{1} (x; - y)$ . B. $M_{1} (- x; y)$ . C. $M_{1} (- x; - y)$ . D. $M_{1} (x; y)$ .

Lời giải

Chọn A.

$M_{1}$ đối xứng với $M$ qua trục hoành suy ra $M_{1} (x; - y)$ .

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Trang 4

Trang 5

Tài liệu có 5 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm