Lý thuyết, bài tập về Vectơ chỉ phương - Vectơ pháp tuyến của phương trình đường thẳng chọn lọc

Quý Lê Xuân Ngày: 08-08-2024 Lớp 10

Tải xuống 3 45.2 K 98

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Lý thuyết, bài tập Vectơ chỉ phương - Vectơ pháp tuyến của phương trình đường thẳng Toán lớp 10, tài liệu bao gồm 3 trang đầy đủ lý thuyết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Lý thuyết, bài tập Vectơ chỉ phương - Vectơ pháp tuyến của phương trình đường thẳng gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập tự luyện

- gồm 18 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Lý thuyết, bài tập Vectơ chỉ phương - Vectơ pháp tuyến của phương trình đường thẳng.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Lý thuyết, bài tập Vectơ chỉ phương - Vectơ pháp tuyến của phương trình đường thẳng (ảnh 1)

VECTƠ CHỈ PHƯƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN

A. LÝ THUYẾT

Vectơ chỉ phương(VTCP: $\vec{u} = (u_{1}; u_{2})$ là VTCP của $Δ :$

$\vec{u} \neq \vec{0}$

$\vec{u}$ có giá song song hoặc trùng với $Δ :$

$k \vec{u} (k \neq 0)$ cũng là một VTCP của $Δ :$

Lý thuyết, bài tập Vectơ chỉ phương - Vectơ pháp tuyến của phương trình đường thẳng (ảnh 2)

Vectơ pháp tuyến( VTPT: $\vec{n} = (n_{1}; n_{2})$ là VTCP của $Δ :$

$\vec{n} \neq \vec{0}$

$\vec{n}$ có giá vuông góc với $Δ :$

$k \vec{n} (k \neq 0)$ cũng là một VTPT của $Δ :$

Lý thuyết, bài tập Vectơ chỉ phương - Vectơ pháp tuyến của phương trình đường thẳng (ảnh 3)

Quan hệ giữa VTCP và VTPT:

Nếu $Δ$ có VTCP là $\vec{u} = (u_{1}; u_{2})$

thì có VTPT là $\vec{n} = (- u_{2}; u_{1})$ hoặc $\vec{n} = (u_{2}; - u_{1})$

Nếu $Δ$ có VTPT là $\vec{n} = (A; B)$

thì có VTCP là $\vec{u} = (- B; A)$ hoặc $\vec{u} = (B; - A)$

Lý thuyết, bài tập Vectơ chỉ phương - Vectơ pháp tuyến của phương trình đường thẳng (ảnh 4)

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục $O x ?$

A. $\vec{u_{1}} = (1; 0)$ . B. $\vec{u_{2}} = (0; - 1) .$ C. $\vec{u_{3}} = (- 1; 1) .$ D. $\vec{u_{4}} = (1; 1) .$

Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục $O y ?$

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 1) .$ B. $\vec{u_{2}} = (0; 1) .$ C. $\vec{u_{3}} = (1; 0) .$ D. $\vec{u_{4}} = (1; 1) .$

Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A (- 3; 2)$ và $B (1; 4) ?$

A. $\vec{u_{1}} = (- 1; 2) .$ B. $\vec{u_{2}} = (2; 1) .$ C. $\vec{u_{3}} = (- 2; 6) .$ D. $\vec{u_{4}} = (1; 1) .$

Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ và điểm $M (a; b) ?$

A. $\vec{u_{1}} = (0; a + b) .$ B. $\vec{u_{2}} = (a; b) .$ C. $\vec{u_{3}} = (a; - b) .$ D. $\vec{u_{4}} = (- a; b) .$

Câu 5. Xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng d: 2x – 3y + 5 = 0.

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng d: 2x – 3y + 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là: $\vec{n} = (2; - 3)$

Câu 6. Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 3 - t \end{cases}$ . Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 3 - t \end{cases}$ có một vectơ chỉ phương là: $\vec{n} = (3; - 1)$ .

Câu 7. Xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng sau:

a) $(d) : x - 2 y + 3 = 0;$

b) $(d^{'}) : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 6 t \end{cases} .$

Hướng dẫn giải:

a) Đường thẳng $(d) : x - 2 y + 3 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là: $\vec{n} = (1; - 2) .$

Khi đó đường thẳng $(d) : x - 2 y + 3 = 0$ có hệ số góc là $k = - \frac{1}{- 2} = \frac{1}{2} .$

b) Đường thẳng $(d^{'}) : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 6 t \end{cases}$ có một vectơ chỉ phương là: $\vec{u} = (2; - 6) .$

Khi đó đường thẳng $(d^{'}) : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 6 t \end{cases}$ có hệ số góc là $k = \frac{- 6}{2} = - 3.$

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Tài liệu có 3 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm