Bài tập tự luyện Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ có đáp án

Quý Lê Xuân Ngày: 21-08-2024 Lớp 10

Tải xuống 4 13.1 K 93

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bài tập tự luyện Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ lớp 10, tài liệu bao gồm 4 trang có phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài tập tự luyện Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ có đáp án gồm các nội dung chính sau:

A. Phương pháp giải

- gồm phương pháp giải Bài tập tự luyện Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ.

B. Ví dụ minh họa

- gồm 4 ví dụ minh họa có đáp án và lời giải chi tiết Bài tập tự luyện Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ.

C. Bài tập tự luyện

- gồm 10 bài tập tự luyện có đáp án giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập tự luyện Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập tự luyện Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ có đáp án (ảnh 1)

XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

Để xác định 1 điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ, ta làm như sau

- Biến đổi đẳng thức về dạng $\vec{A M} = \vec{u}$ , trong đó A và $\vec{u}$ là cố định

- Lấy A làm gốc để dựng vectơ bằng $\vec{u}$ điểm ngọn chính là điểm M cần tìm

B. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Xác định vị trí điểm M

A. M là điểm thứ tư của hình bình hành $A C B M .$

B. M là trung điểm của đoạn thẳng $A B .$

C. M trùng C

D. $M$ là trọng tâm tam giác $A B .$

Lời giải.

Chọn D.

Gọi G là trọng tâm tam giác $Δ A B C$ .

Ta có $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0} \Rightarrow M \equiv G$ .

Ví dụ 2. Cho tam giác $A B C .$ Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{M B} - \vec{M C}| = |\vec{B M} - \vec{B A}|$ là?

A. đường thẳng AB

B. trung trực đoạn BC

C. đường tròn tâm A bán kính BC

D. đường thẳng qua A và song song với BC

Lời giải.

Chọn C.

Ta có $|\vec{M B} - \vec{M C}| = |\vec{B M} - \vec{B A}| \Leftrightarrow |\vec{C B}| = |\vec{A M}| \Rightarrow A M = B C$

Mà $A, B, C$ cố định $\Rightarrow$ Tập hợp điểm M là đường tròn tâm A, bán kính BC.

Ví dụ 3. Cho hình bình hành $A B C D$ . Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} = \vec{M D}$ là?

A. một đường tròn. B. một đường thẳng.

C. tập rỗng. D. một đoạn thẳng.

Lời giải.

$\vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} = \vec{M D} \Leftrightarrow \vec{M B} - \vec{M C} = \vec{M D} - \vec{M A}$

$\Leftrightarrow \vec{C B} = \vec{A D}$ sai

Không có điểm M thỏa mãn. Chọn C.

Bài tập tự luyện Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ có đáp án (ảnh 2)

Ví dụ 4. Cho tam giác $A B C$ và điểm M thỏa mãn $\vec{M B} + \vec{M C} = \vec{A B}$ . Tìm vị trí điểm M

A. $M$ là trung điểm của AC

B. $M$ là trung điểm của AB

C. $M$ là trung điểm của BC

D. $M$ là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM

Lời giải.

Chọn A.

Gọi I là trung điểm của BC

$\Rightarrow \vec{M B} + \vec{M C} = 2 \vec{M I}$

$\Rightarrow \vec{A B} = 2 \vec{M I}$ $\Rightarrow M$ là trung điểm AC

Bài tập tự luyện Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ có đáp án (ảnh 3)

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

NHẬN BIẾT

Câu 1. Cho ABC. Điểm thỏa mãn $\vec{A M} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C}$ thì điểm là:

A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh.

B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh.

C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh.

D. Trọng tâm tam giác ABC.

Câu 2. Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{M B} - \vec{M C}| = |\vec{B M} - \vec{B A}|$ là:

A. đường thẳng AB;

B. trung trực đoạn BC;

C. đường tròn tâm A bán kính BC;

D. đường thẳng qua A và song song với BC.

Câu 3. Cho tam giác ABD. Xác định điểm C sao cho: $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ .

A. C là một đỉnh của hình bình hành ABCD;

B. C là trọng tâm tam giác ABD;

C. C là trung điểm AB;

D. C là trung điểm BD.

Câu 4. Cho 2 điểm A, B với A cố định. Xác định điểm B sao cho: $|\vec{A B}| = 4$ .

A. B là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính 2;

B. B là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính 4;

C. B là điểm thuộc đường tròn đi qua A bán kính 4;

D. B là điểm thuộc đường tròn đi qua A bán kính 2.

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Trang 4

Tài liệu có 4 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

toán 10 Vectơ Đẳng thức vectơ

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm