§7. ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

Nội dung

Nhận biết

(MĐ1)

Thông hiểu

(MĐ2)

Vận dụng thấp

(MĐ3)

Vận dụng cao

(MĐ4)

1. Định lí Py-ta-go.

Biết phát biểu định lí Py-ta-go.

Biết vận dụng  định lí Py-ta-go vào giải bài toán tính cạnh của tam giác vuông.

2. Định lí Py-ta-go đảo.

Biết phát biểu định lí Py-ta-go đảo.

Biết kiểm tra bộ ba số tạo thành một tam giác vuông hay không.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Giới thiệu về nhà toán học Py-ta-go: Py-ta-go sinh trưởng trong một gia đình quí tộc ở đảo Xa-mốt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa trung Hải. Ông sống trong khoảng năm 570 đến  năm 500 trước công nguyên. Từ nhỏ, Py-ta-go đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Ông đã đi nhiều nơi trên  thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, yhọc, triết học.

Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của tam giác vuông, đó chính là định lí Py-ta-go mà hôm nay chúng ta học.

HS lắng nghe

Nội dung

Hoạt động của GV

Hoạt động của  HS

NL hình

thành

1. Định lí Pytago:

?1 Vẽ tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3cm và 4 cm. Đo độ dài      ^B

Cạnh huyền.

a) Diện tích phần hình vuông bị gạch chéo là c²

b) Diện tích hai hình vuông bị gạch chéo là a² + b²

c) c² = a² +b²

*Định lý: (Sgk/130)

ABC, Â = 90⁰ 

=> BC² = AB² + AC²

?3  a) DABC vuông tại B nên 

AB² + BC² = AC²

hay AB² + 8² = 10²

Þ AB² = 10² – 8² = 36 = 6²

Þ x = AB = 6 

b) DDEF vuông tại D nên ta có: DE² + DF² = EF²

hay 1² + 1²  = EF²

Þ EF² = 1 + 1 = 2

Þ x =  EF = .

Cho học sinh làm  

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ (sử dụng quy ước 1cm trên bảng)

H: Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông?

- Các độ dài 3, 4, 5 có mối quan hệ gì?

-Thực hiện  

GV: Đưa bảng phụ có dán sẵn hai tầm bìa màu hình vuông có cạnh (a + b)

- Yêu cầu HS xem Sgk/129, H.121và H.122 sau đó mời 4 HS lên bảng ghép hình.

- Ở hình 121, phần bìa không bị che lấp  là một hình vuông có cạnh bằng c, hãy tính diện  tích phần bìa đó theo c?

- Ở hình 122,  phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, hãy tính diện tích phần bìa đó theo a và b?

H: Có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình? Giải thích?

- Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c² và

a² + b²?

H: Hệ thức c² = a² +b² nói lên điều gì về quan hệ 3 cạnh của tam giác vuông?

GV: Đó chính là nội dung định lí Pytago.

Gọi Hs lên bảng ghi định lí  dưới  dạng ký hiệu?

H: ABC vuông tại A ta có đẳng thức nào?

Từ đó AB² = ?; AC² = ?

- Đọc phần lưu ý Sgk/130

- Yêu cầu HS làm  

H: Kết quả tìm được bằng bao nhiêu?

HS làm  

HS: Cả lớp vẽ hình vào vở

Một HS lên bảng vẽ HS:  độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là 5cm.

- Thực hiện  

- HS xem Sgk/129, hình 121 và hình 122,

HS lên bảng.

HS:  diện  tích phần bìa đó bằng c².

HS:  diện  tích phần bìa đó bằng a+b²

HS: Diện tích phần bìakhông bị che lấp ở hai hình bằng nhau vì đều bằng diện tích hình vuông trừ đi diện tích 4 tam giác vuông

HS: Vậy c² = a² + b²

HS: Hệ thức này cho biết trong tam giác vuông, bình phương  độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.

- Vài HS đọc to định lí Pytago

HS: Trả lời.

- Đọc phần lưu ý Sgk

HS: Vận dụng  làm ?3

HS: trình bày miệng

Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân,  tự học.

Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân,  tự học.

2. Định lí Py-ta-go đảo:

?4. Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.

Định lí đảo: (Sgk/130)

- Cho HSHS làm  

- Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc của góc BAC.

H: Có nhận xét gì về tam giác nếu bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia?

GV: Người ta đã chứng minh  được định lí Pytago đảo.

- HS làm  

- Cả lớp vẽ hình vào vở

- Một HS thực hiện trên bảng

- ABC có

(vì 3² +4² = 5² = 25), bằng đo đạc ta thấy ABC là tam giác vuông.

HS: Đọc định lí đảo Sgk/130

Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân, tự học.

Bài tập 53.Sgk/131

a)

b) Kết quả

c) Kết quả x = 20

d) Kết quả x =13

Bài tập

a) Có 6² +8² = 100 = 10²

Vậy tam giác có ba cạnh là 6cm, 8cm, 10cm là tam giác vuông.

b)

 tam giác có ba cạnh là 4cm, 5cm, 6cm không phải là tam giác vuông.

- Cho HS làm bài tập 53 Sgk theo nhóm

Đưa bảng phụ ghi đề bài

Yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày bài

Gv kiểm tra bài của vài nhóm

- Nêu bài tập: Cho tam giác có độ dài ba cạnh là

a) 6cm, 8cm, 10cm.

b) 4cm, 5cm, 6cm.

tam giác nào là tam giác vuông? Vì sao?

HS làm bài tập 53 Sgk theo nhóm

Đưa bảng phụ ghi đề bài

- HS hoạt động nhóm:

Đại diện hai nhóm trình bày bài

HS cả lớp nhận xét

- HS nghe GV nêu bài tập, theo dõi trả lời.

Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân, hợp tác, tự học.

- Đọc mục có thể em chưa biết” Sgk/132

- Tìm hiều cách kiểm tra góc vuông của người thợ xây dựng (thợ nề, thợ mộc)

HS thảo luận theo nhóm sau đó nộp lại sản phẩm bằng phiếu học tập.