Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô Giáo án Toán học 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay nhất theo mẫu Giáo án môn Toán học chuẩn của Bộ Giáo dục. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp thầy/cô dễ dàng biên soạn chi tiết Giáo án môn Toán học lớp 7. Chúng tôi rất mong sẽ được thầy/cô đón nhận và đóng góp những ý kiến quý báu của mình.
Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
|
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG |
I. MỤC TIÊU:
- Năng lực chung: Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Thu thập và xử lí thông tin toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
|
Nội dung |
Nhận biết (MĐ1) |
Thông hiểu (MĐ2) |
Vận dụng thấp (MĐ3) |
Vận dụng cao (MĐ4) |
|
1. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. |
|
Hiểu định lí Py ta go để chứng minh tam giác vuông bằng nhau. |
Vận dụng định lí Pytago vào giải bài toán tính cạnh của tam giác vuông và một số bài toán thực tế. |
|
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
* Kiểm tra bài cũ: (8’)
HS1: Hãy nêu ra các trường hợp bằng nhau của D vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của D ?
Đáp án: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kai thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Hệ quả 1 và 2. Sgk/122 (10đ)
HS2: Trên mỗi hình em hãy bổ sung các điều kiện về cạnh góc để được các tam giác vuông bằng nhau theo từng trường hợp đã học?
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’)
(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở / Kỹ thuật động não
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn.
(5) Sản phẩm: Không
|
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
|
Như vậy hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau? ® Vào bài mới. |
HS lắng nghe |
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông (6’)
(1) Mục tiêu: Thông qua bài tập học sinh phát hiện ra trường hợp bằng nhau khác của hai tam giác vuông
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.
(5) Sản phẩm: Giải bài tập và trả lời được các câu hỏi
|
Nội dung |
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
NL hình thành |
|
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông. Hai tam giác vuông bằng nhau khi có: 1. Hai cạnh góc vuông bằng nhau 2. Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau 3. Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau |
H: 2 D vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau? GV treo bảng phụ bài ?1
Có các D vuông nào bằng nhau ? Vì sao ? |
HS: Phát biểu các trường hợp bằng nhau. HS: trả lời H.143 có: DAHB = DAHC (c.gc) H.144 có: DDKE = DDKF (g.c.g) H.145 có: DOMI = DONI (ch-gn) |
Năng lực giải quyết vấn đề
|
HOẠT ĐỘNG 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông (15’)
(1) Mục tiêu: Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.
(5) Sản phẩm: Học sinh làm được các bài tập và trả lời được các câu hỏi và rút ra được trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông.
|
2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông. Định lý : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
DABC (Â =1v), GT DDEF(=1v) ; BC = EF, AC = DF KL DABC = DDEF Chứng minh: Xét D ABC (Â =1v) Þ AB2 = BC2 - AC2 (1) Xét DDEF (=1v) Þ DE2 = EF2 - DF2 (2) Mà AC = DF, AB = DE (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra : AB2 = DE2 nên AB = DE Do đó DABC = DDEF(c.c.c) Bài ?1 C1: Xét 2 D vuông AHB và AHC, có : AB = AC (2 cạnh huyền) AH chung (cạnh góc vuông) Þ D AHB = AHC (ch-cgv) C2 : DABC cân Þ Þ DAHB = DAHC (ch-gn) vì có AB = AC; |
GV yêu cầu HS đọc nội dung trong khung Sgk/135 Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL của định lý GV: Gọi 1HS phát biểu định lý Pytago H: Định lý Pytago có ứng dụng gì ?
H: Vậy nhờ định lý Pytago ta có thể tính cạnh AB theo cạnh BC, AC như thế nào? Tương tự DE ? GV: Như vậy nhờ định lý Pytago ta đã chỉ ra được DABC và DDEF có ba cặp cạnh bằng nhau GV gọi HS phát biểu lại trường hợp bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác vuông
Cho HS làm bài ?2 Sgk (treo bảng phụ)
DABC cân tại A. AH BC C/m rằng: DAHB = DAHC (bằng 2 cách) GV gọi HS nêu GT, KL và 2HS lên bảng giải |
HS : đọc phần đóng khung Sgk/135 Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL HS: Phát biểu
HS: Khi biết hai cạnh của D vuông, ta có thể tính được cạnh thứ ba của nó. HS: Lên bảng áp dụng định lý Pytago tính AB và DE Chứng minh 2 D bằng nhau (c.c.c)
HS: Nhắc lại định lý
HS: đọc đề và quan sát hình 147 và ghi GT, KL DABCcân tại A GT AH BC KL DAHB = DAHC
HS1: cách 1 HS2: cách 2 |
Năng lực tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng.
|
C. LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG 3. Luyện tập (13’)
(1) Mục tiêu: Học sinh được khắc sâu về kiến thức các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, rèn kỹ năng về vẽ hình, viết giả thiết kết luận thông qua bài tập và dùng kiến thức lý thuyết đã được học ở trên để giải các bài tập liên quan.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.
(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh.
|
*Bài 66.Sgk/137 DABC; AM pg, tt, đc GT MD AB , ME AC KL Chỉ ra các D bằng nhau
DADM = AEM (ch-gn) DDBM = DECM (ch-gn) DAMB = DAMC (c.c.c) *Bài 63.Sgk/136 Chứng minh Xét DAHB và AHC, có: = 900; AH chung AB = AC (gt) Nên DAHB = AHC (ch-cgv) Þ HB = HC (cạnh t/ứng) BÂH = CÂH (góc tương ứng) |
GV treo bảng phụ bài 66 GV gọi HS lên bảng giải
H: Trên hình có những D nào bằng nhau? GV gọi HS nhận xét Bài 63.Sgk/136 (bảng phụ) GV yêu cầu HS lên bảng ghi GT, KL GV cho HS suy nghĩ chứng minh trong 3 phút. Sau đó yêu cầu HS chứng minh miệng. GV ghi bảng
GV gọi HS nhận xét |
HS: quan sát bảng phụ 1HS lên bảng giải
HS: cả lớp làm vào nháp
HS: nhận xét 1HS lên bảng ghi GT; KL
1 HS chứng minh miệng
HS: Nhận xét |
Năng lực tư duy, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân. |
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Bài tập: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
HD: Từ I kẻ các đường vuông góc với các cạnh của tam giác ABC.
E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)
- Học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trừơng hợp bằng nhau của D vuông
- Bài tập về nhà 64; 65 Sgk/136+137. Tiết sau luyện tập.
* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP
Bài 66 tr137 Sgk (MĐ2)
Bài 63 tr136 Sgk (MĐ3)
|
LUYỆN TẬP |
I. MỤC TIÊU:
- Năng lực chung: Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Thu thập và xử lí thông tin toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
|
Nội dung |
Nhận biết (MĐ1) |
Thông hiểu (MĐ2) |
Vận dụng thấp (MĐ3) |
Vận dụng cao (MĐ4) |
|
1. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
|
Biết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. |
|
Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các cạnh, các góc bằng nhau và một số bài toán liên quan. |
|
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
* Kiểm tra bài cũ: (6’)
HS1: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông? (4đ)
Chữa bài tập 64 tr136 Sgk (6đ)
Đáp án: DABC và DDEF có: Â = = 1v ; AC = DF
bổ sung thêm BC = EF hoặc AB = DE Hoặc Ê = thì DABC = DDEF.
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’)
(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở / Kỹ thuật động não
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn.
(5) Sản phẩm: Không
|
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
|
Các em đã biết các trường hợp bằng nhau của hai D vuông. Hôm nay, chúng ta sẽ luyện kĩ năng chứng minh hai D vuông bằng nhau và vận dụng để giải một số bài toán liên quan. |
HS lắng nghe |
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. Luyện tập (36’)
(1) Mục tiêu: Học sinh được khắc sâu về kiến thức các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, rèn kỹ năng về vẽ hình, viết giả thiết kết luận thông qua 3 bài tập và dùng kiến thức lý thuyết đã được học ở trên để giải các bài tập liên quan.
Hs được rèn luyện về tính tự giác, tự chủ trong học tập, tạo hứng thú và yêu thích môn học, thông hiểu dạng kiến thức được cung cấp trong bài để chuẩn bị cho những tiết học thực hành
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.
(5) Sản phẩm: Giải bài tập và trả lời được các câu hỏi
|
Nội dung |
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
NL hình thành |
|
1) Bài 65 tr137 Sgk Chứng minh a) Xét DABH và DACK, có : (=1v) Â chung, AB = AC (gt) Nên DABH = DACK (ch-gn) Þ AH = AK b) Xét DAKI và DAHI (=1v); AK = AH (cmt) AI (cạnh chung) Þ DAKI = DAHI(ch-cgv) Þ KÂI = HÂI Nên AI là phân giác của Â
2) Bài 98 tr110 SBT
DABC, MB = MC GT Â1 = Â2 KL DABC cân
Chứng minh Kẻ MK AB (K Î AB), MH AC (H Î AC). Xét DAKM và AHM, có: =1v; AM cạnh chung Â1 = Â2 (gt) Do đó D AKM = DAHM (ch - gn) Þ KM = HM (cạnh t/ứng) Xét DBKM và DCHM, có : =1v ; KM = HM (cmt) MB = MC (gt) Nên DBKM = DCHM (ch-gn) Þ Þ DABC cân Chú ý : Một D có 1 đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì đó là D cân tại đỉnh xuất phát đường trung tuyến 3) Bài 101 tr110 SBT
Chứng minh Gọi M là trung điểm BC Xét DIMB và DIMC, có (=1v); IM chung, MB = MC (gt) Vậy DIMB = DIMC (c.g.c) Þ IB = IC (cạnh tương ứng) Xét D IAH và D IAK, có: (= 1 v). IK chung, Â1 = Â2 (gt) Nên D IAH = DIAK (ch-gn) Þ IH = IK (cạnh tương ứng) Xét D HIB và DKIC, có: =1v ; IH = IK (cmt); BI = IC (cmt) Þ DHIB = DKIC (ch-cgv) Þ BH = CK (cạnh t/ứng) |
Bài 65 tr 137 Sgk (treo bảng phụ)
H: Để c/m AH = AK em làm thế nào? Hãy trình bày cách giải GV gọi 1HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét câu a
H: Hãy nêu hướng chứng minh AI là phân giác của Â
GV gọi HS nhận xét và sửa sai Bài 98 tr 110 SBT (Treo bảng phụ) GV hướng dẫn HS vẽ hình
H: Để chứng minh DABC cân ta cần chứng minh điều gì ?
H: trên hình đã có 2 D nào chứa 2 cạnh AB, AC (hoặc ) đủ đkiện bằng nhau)
GV: hãy tạo ra những đường phụ để tạo ra 2 D vuông trên hình vẽ chứa Â1 và Â2 mà chúng đủ điều kiện bằng nhau. H: Qua bài tập này hãy cho biết một D có những điều kiện gì thì là D cân GV chỉnh sửa nêu thành chú ý cho HS ghi vở
Bài 101 tr 110 SBT (treo bảng phụ) GV gọi HS đọc đề GV gọi HS vẽ hình và nêu GT, KL
H: Quan sát hình vẽ em nhận thấy có những cặp D vuông nào bằng nhau ?
H: Để c/minh BH = CK ta làm thế nào ?
|
HS: Đọc đề trên bảng phụ, vẽ hình và ghi GT, KL
1HS lên bảng giải 1 HS nhận xét câu a
HS trả lời miệng: Nối AI C/m Â1 = Â2
Một vài HS nhận xét
HS: cả lớp làm vào vở 1 HS nêu GT, KL bài toán HS: để chứng minh DABC cân ta chứng minh AB = AC, hoặc HS phát hiện D ABM và DACM có 2 cạnh và 1 góc bằng nhau, nhưng góc bằng nhau đó không xen giữa hai cạnh bằng nhau HS: Từ M kẻ MK AB tại K; MH AC tại H HS: Một D có 1 đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì đó là D cân
1HS đọc đề bài, 1 HS lên bảng vẽ hình và nêu GT, KL
HS quan sát hình vẽ trả lời
Một HS lên bảng chứng minh |
Năng lực tư duy, vận dụng.
Tư duy, giải quyết vấn đề.
Tư duy, làm chủ bản thân, hợp tác.
|
C. LUYỆN TẬP: Đã thực hiện ở trên
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác củagóc A cắt đường phân giác của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH = CK.
Bài 2: Đố. Em hãy thảo luận với các bạn và tìm hiểu trên Internet: Muốn đo khoảng cách giữa hai vật mà không thể đến trực tiếp được (Hai vật cần đo khoảng cách nằm ở hai địa điểm cách xa nhau) thì có thể dùng tính chất của hai tam giác bằng nhau và các dụng cụ đo trong kĩ thuật, trong xây dựng để đo được không?
Về nhà các em chuẩn bị bài tập trên để tiết sau chúng ta thực hành
E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)
- Về nhà làm tốt các bài tập 96; 97; 99; 100 tr 110 SBT
- Hai tiết sau thực hành ngoài trời.
- Mỗi tổ chuẩn bị: 4 cọc tiêu - 1 giác kế - 1 sợi dây dài khoảng 10m - 1 thước đo.
- Ôn lại cách sử dụng giác kế .
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
