Giáo án Toán 7 bài 7: Định lý Pitago mới nhất

Tưởng Thị Hồng Vân Ngày: 08-03-2024 Lớp 7

Tải xuống 9 6.2 K 39

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô Giáo án Toán học 7 bài 7: Định lý Pitago mới nhất theo mẫu Giáo án môn Toán học chuẩn của Bộ Giáo dục. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp thầy/cô dễ dàng biên soạn chi tiết Giáo án môn Toán học lớp 7. Chúng tôi rất mong sẽ được thầy/cô đón nhận và đóng góp những ý kiến quý báu của mình.

Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

undefined (ảnh 1)

BÀI 7. ĐỊNH LÝ PITAGO

I. Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh nắm được ĐL Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông và định lý đảo.
Kỹ năng: Vận dụng định lý để tính độ dài cạnh của tam giác vuông.
Thái độ: Rèn tính cẩn thận, ý thức tự giác, tích cực
Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: tự học, GQVĐ, tính toán, hợp tác, giao tiếp.

- Năng lực chuyên biệt: vẽ tam giác, đo độ dài, thực hành cắt dán, tính độ dài cạnh của tam giác vuông.

II. CHUẨN BỊ

GV: Hai tấm bìa hình vuông, 8 tam giác vuông bằng nhau, thước kẻ, thước đo góc, bảng phụ hình 124, 125, 127 SGK
HS: Thước, ê ke, compa
Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Định lí Pitago

Phát hiện được quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông. So sánh được diện tích các hình vuông.

Thực hành cắt dán. Phát biểu được định lí Pitago.

Tính được diện tích các hình vuông. Tính được độ dài cạnh của tam giác vuông.

- Vẽ được tam giác biết độ dài 3 cạnh.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động 1: Mở đầu

- Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác vuông

- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, thảo luận

- Hình thức tổ chức: Cá nhân

- Phương tiện: SGK

- Sản phẩm: Câu trả lời của HS

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

- Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài hai cạnh ta sẽ tính được cạnh thứ ba

? Em hãy suy nghĩ xem tính như thế nào ?

Bài học hôm nay sẽ trả lời câu hỏi này

- Dự đoán câu trả lời.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 2: Định lí Pytago

- Mục tiêu: HS nêu được định lí Pitago và tính được độ dài cạnh tam giác

- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, thảo luận

- Hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm

- Phương tiện: SGK, thước kẻ, bảng phụ

- Sản phẩm: Thực hành cắt, ghép, suy ra định lí Pitago

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

* Yêu cầu: HS thực hiện ?1

+ HS1 lên bảng vẽ tam giác ABC

+ HS 2 đo cạnh huyến BC

+ Tính và so sánh 3² + 4² với 5²

? Qua đo, em phát hiện ra mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác vuông là gì ?

Yêu cầu Hs về nhà tự làm ?2 (giảm tải)

HS thực hành và rút ra nhận xét.

* GV đánh giá nhận xét câu trả lời của HS

* GV chốt định0020lí

+ Làm ?3

1/ Định lý Pytago

?1 Vẽ $∆$ ABC có: $\hat{A}$ = 90⁰

AB = 4 cm, AC = 3 cm

Đo được BC = 5 cm

?2 sgk

*Định lý (SGK)

$∆$ ABC, $\hat{A}$ = 90⁰

=> BC²=AB² + AC²

? 3 $∆$ ABC có B =1v => AB² + BC²=AC²

Hay AB²+ 8² =10²

AB² =100 -64 =36

AB = 6 hay x=6

b/ EF² =1²+ 1²=2

=> $E F = \sqrt{2} h a y x = \sqrt{2}$

Hoạt động 3: Định lý Pytago đảo

- Mục tiêu: HS nêu được định lí Pitago đảo

- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, thảo luận

- Hình thức tổ chức: Cá nhân

- Phương tiện: SGK, thước kẻ, thước đo góc

- Sản phẩm: Định lí Pitago

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

* Yêu cầu: Làm ? 4

+ HS1 vẽ DABC như đã cho

+ HS2 xác định số đo

GV:DABC có AB²+ AC²=BC² =>=90⁰

? Em hãy cho biết ba cạnh của tam giác có quan hệ với nhau như thế nào thì đó là tam giác vuông?

HS trả lời.

* GV đánh giá nhận xét câu trả lời của HS

* GV chốt định lí đảo

2/ Định lý Pytago đảo:

?4 Vẽ DABC

$∆$ ABC có BC² = AB²+ AC²

=> $\hat{B A C}$ =90⁰

* Định lí đảo: sgk/130

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Hoạt động 4: Bài tập

- Mục tiêu: Củng cố định lí Pita go

- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, thảo luận

- Hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm

- Phương tiện: SGK, thước thẳng, bảng phụ

- Sản phẩm: Lời giải bài 53 sgk/131

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Làm bài tập 53 sgk

GV treo bảng phụ hình 127

Yêu cầu HS hoạt động nhóm tính x

Mỗi nhóm làm một hình

Đại diện 4 HS lên bảng tính

GV nhận xét, đánh giá

BT53/SGK :

a/ x = 13 ; b/ x = $\sqrt{15}$ ;

c/ x=20 ; d/ x=4

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc hai định lý

- Làm BT 56, 58 (SGK)

* CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS

Câu 1: Phát biểu định lý Pytago (thuận và đảo) (M1)

Câu 2: Định lý Pytago và định lý đảo có ứng dụng như thế nào trong hình học ? (M2)

Câu 3: Làm bài tập 53 sgk (M3, M4)

undefined (ảnh 2)

LUYỆN TẬP

I . MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố định lí Pytago về quan hệ ba cạnh của tam giác vuông, vận dụng định lí đảo của định lí Pytago để kiểm tra một tam giác có phải là một tam giác vuông hay không .
Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính độ dài cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh kia nhờ vào định lí Pytago .
Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và tư duy trong lập luận.
Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: tư duy, tính toán, tự học, sử dụng ngôn ngữ, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: tính độ dài cạnh trong tam giác vuông, kiểm tra tam giác vuông

II. CHUẨN BỊ:

GV: Thước thẳng, phấn màu, máy tính.
HS: Thước thẳng, máy tính
Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Luyện tập

Nhớ định lí Pi ta go và định lí Pytago đảo.

xác định được yêu cầu của bài toán.

Vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.

Vận dụng kiến thức vào bài toán thực tế.

II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

- Mục tiêu: Củng cố cho Hs về định lý pitago và pitago-đảo

- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, thảo luận

- Hình thức tổ chức: Cá nhân

- Phương tiện: SGK, thước thẳng

- Sản phẩm: Hs nêu được định lý pitago và pitago-đảo

Nội dung

Đáp án

Biểu điểm

a) Phát biểu định lí Pytago thuận.

b) Phát biểu định lí Pytago đảo

Gv nhận xét và ghi điểm

Hs nêu như Sgk

5đ

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

C. LUYỆN TẬP

Hoạt động 1 : Kiểm tra một tam giác vuông hay không vuông

- Mục tiêu: HS tìm được tam giác vuông nhờ định lí Pitago đảo

- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, thảo luận

- Hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm

- Phương tiện: SGK, thước thẳng

- Sản phẩm: Lời giải bài 56, 57 sgk/131

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

*Yêu cầu: GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:

- Nêu định lí Pytago đảo?

- Để kiểm tra một tam giác vuông ta làm gì?

* GV đánh giá nhận xét câu trả lời của HS

* GV chốt :

- GV: Để kiểm tra tam giác vuông nhờ vào định lí Pytago đảo: “chọn cạnh có độ dài lớn nhất bình phương và so sánh với tổng bình phương hai cạnh kia”

Bài 56 SGK/131:

$a) T a c ó : 15^{2} = 225 v à 9^{2} + 12^{2} = 81 + 144 = 225 T a t h ấ y 225 = 225 . V ậ y 15^{2} = 9^{2} + 12^{2} \Rightarrow T a g i á c n à y l à g i a m t á c v u ô n g b) 10^{2} = 100; 7^{2} + 7^{2} = 98 V ì 100 # 98 n ê n 10^{2} # 7^{2} + 7^{2} V ậ y t a m g i á c n à y k h ô n g p h ả i t a m g i á c v u ô n g$

* Yêu cầu: GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:

- Bạn Tâm giải bài toán này đúng hay sai ? tại sao ?

- Cạnh lớn nhất là cạnh nào? Tam giác ABC vuông tại đâu.

* GV đánh giá nhận xét câu trả lời của HS

* GV chốt kiến thức

Bài 57 SGK/131:

Lời giải của bạn Tâm là sai.

Ta phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại

$8^{2} + 15^{2}$ = 64 + 225 = 289; $17^{2}$ = 289

Do $8^{2} + 15^{2}$ = 17²

Vậy ABC là tam giác vuông .

D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Hoạt động 2: Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông

- Mục tiêu: HS áp dụng định lí Pitago vào thực tế

- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, thảo luận

- Hình thức tổ chức: Cá nhân

- Phương tiện: SGK, thước thẳng

- Sản phẩm: Lời giải bài 58 sgk/131

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

* Yêu cầu: GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:

- Nêu định lí Pytago thuận.

- So sánh d và chiều cao của trần nhà.

- Trong lúc anh Nam dựng tủ , tủ có bị vướng vào trần nhà không?

- HS trả lời.

* GV đánh giá nhận xét câu trả lời của HS

* GV chốt kiến thức

Làm bài 83 SBT

- 1 học sinh đọc đề toán.

- Yêu cầu vẽ hình

- ? Chu vi tam giác tính như thế nào.

- 1 HS trả lời miệng.

? Để tính chu vi của tam giác ABC ta phải tính được gì.

- Học sinh: AB, AC, BC

? Ta đã biết cạnh nào, cạnh nào cần phải tính

- HS: Biết AC = 20 cm, cần tính AB, BC

? Tính AB bằng cách nào?

? Độ dài BC bằng tổng độ dài 2 đoạn thẳng nào?

- Học sinh lên bảng làm theo gợi ý của GV.

- HS dưới lớp làm nháp.

- HS khác nhận xét.

- GV nhận xét, sửa sai (nếu có).

- HS cả lớp ghi phần chứng minh đúng vào vở.

Bài 58 SGK/132:

Gọi đường chéo của tủ là d

Ta có: d² = 4² + 20² = 16 + 400 = 416

=> d = 20,4 dm

Vậy Anh Nam dựng tủ không bị vướng vào trần nhà.

Bài tập 83/108 SBT

Chứng minh:

Xét $∆$ AHB theo Py-ta-go ta có:

$A B^{2} = A H^{2} + B H^{2}$ = 12² + 5² = 169 = 13²

=> AB = 13 (cm)

. Xét AHC theo Py-ta-go ta có:

$A C^{2} = A H^{2} = H C^{2} \Rightarrow H C^{2} = A C^{2} - A H^{2} = 256 \Rightarrow H C = 16 (c m) \Rightarrow B C = B H + H C = 5 + 16 = 21 (c m)$