Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Tính số đo góc hình học lớp 7, tài liệu bao gồm 19 trang, tuyển chọn bài tập Tính số đo góc hình học đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Tính số đo góc hình học lớp 7 gồm các nội dung chính sau:

A. Phương pháp giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Một số ví dụ

- gồm 8 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập Tính số đo góc hình học lớp 7 có lời giải chi tiết.

C. Bài tập vận dụng

- gồm 11 bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Tính số đo góc hình học lớp 7.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TÍNH SỐ ĐO GÓC HÌNH HỌC LỚP 7

A. Phương pháp giải

Để giải tốt bài toán tính số đo góc thì chúng ta phải nắm vững kiến thức cơ bản sau:

* Trong tam giác:

+ Tổng ba góc trong bằng $180°$.

+ Biết hai góc chúng ta xác định được góc còn lại.

* Trong tam giác cân: Biết một góc chúng ta xác định được hai góc còn lại.

* Trong tam giác vuông:

+ Biết một góc nhọn, chúng ta xác định được góc nhọn còn lại.

+ Cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh góc vuông đó có số đo bằng $30°$.

* Trong tam giác vuông cân: Mỗi góc nhọn có số đo bằng $45°$.

* Trong tam giác đều: Mỗi góc có số đo bằng $60°.$

* Đường phân giác của một góc chia góc đó ra hai góc có số đo bằng nhau.

* Hai đường phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.

* Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

* Tính chất về góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía, của một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.

Trong thực tế, để giải bài toán tính số đo góc, ta thường xét các góc đó nằm trong mối liên hệ với các góc ở các hình đặc biệt đã nêu ở trên hoặc xét các góc tương ứng bằng nhau,. .. rồi suy ra kết quả.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho $\Delta ABC$, $\widehat{C}=30°$. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết rằng $AH=\frac{1}{2} BC$. Gọi D là trung điểm của AB. Tính số đo góc ACD?

Giải

* Tìm cách giải. Xuất phát từ $\Delta AHC$ vuông có $\widehat{C}=30°$ và $AH=\frac{1}{2} BC$.Với hai yếu tố này giúp chúng ta nghĩ tới tam giác vuông có một góc bằng $30°$. Với lập luận đó, chúng ta nghĩ tới việc chứng minh tam giác ABC cân. Chúng ta có thể giải theo hướng suy nghĩ đó.

* Trình bày lời giải.

Xét $\Delta AHC$ có $\widehat{C}=30°,\widehat{AHC}=90°$

$\Rightarrow AH=\frac{1}{2}AC$

Mà $AH=\frac{1}{2} BC\left(gt\right)\Rightarrow AC=BC$

$\Rightarrow \Delta ACB$ cân tại $C\Rightarrow CD$ là đường phân giác của góc $C\Rightarrow \widehat{ACD}=15°.$

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Biết rằng BI = 2.IM và $\widehat{BIM}=90°.$ Tính số đo $\widehat{A}$.

Giải

* Tìm cách giải. Dựa vào ví dụ 4, chuyên đề 7, chúng ta biết rằng $\widehat{BIC}=90°+\frac{\widehat{A}}{2}$. Do vậy chúng ta chỉ cần tính . Mặt khác, theo giả thiết $\widehat{BIM}=90°$ nên chúng ta chỉ cần tính $\widehat{MIC}$. Do MB = MC và BI = 2.IM nên dễ dàng suy luận được tạo ra điểm D sao cho M là trung điểm của ID. Từ đó chúng ta có lời giải sau:

* Trình bày lời giải.

Trên tia đối của tia MI lấy MD = MI. $\widehat{BMI}=\widehat{CMD};IM=DM$

Suy ra  $\Delta BIM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\Rightarrow BI=CD;\widehat{BIM}=\widehat{CDM}\Rightarrow \widehat{CDI}=90°$

Từ $BI=2.IM\Rightarrow BI=ID\left(=2.IM\right)$

$\Rightarrow CD=ID\Rightarrow \Delta CDI$ vuông cân tại D

$\Rightarrow \widehat{CID}=45°\Rightarrow \widehat{BIC}=135°$

$\Delta BIC$ có $\widehat{BIC}=135°$ nên $\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=45°$

BI; CI là tia phân giác $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ nên

$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2.\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=90°$, suy ra $\widehat{A}=90°$

Ví dụ 3. Hãy chọn câu đúng. Hai góc đối đỉnh là:

A. Hai góc bằng nhau.

B. Hai góc có chung đỉnh.

C. Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

D. Hai góc nằm trên hai nửa mặt phẳng khác phía.

Ví dụ 4. Số đo của hai góc đối đỉnh tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau có mỗi quan hệ như thế nào:

A. Tổng số đo hai góc đối đỉnh bằng 360^o.

B. Hiệu số đo hai góc đối đỉnh bằng 180^o.

C. Hiệu số đo hai góc đối đỉnh bằng 0^o.

D. Tổng số đo hai góc nhọn đối đỉnh bằng 180^o.

Ví dụ 5. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại A. Biết  Hãy chọn câu sai:

A. $\widehat{xAy\text{'}}=\widehat{x\text{'}Ay}.$

B. $\frac{\widehat{xAy}}{2}+\frac{\widehat{x\text{'}Ay}}{2}={35}^o+{55}^o.$

C. $\widehat{x\text{'}Ay}={110}^o.$

D. $\widehat{xAy\text{'}}={140}^o.$