Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô Giáo án Toán học 7 bài 6: Tam giác cân hay nhất theo mẫu Giáo án môn Toán học chuẩn của Bộ Giáo dục. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp thầy/cô dễ dàng biên soạn chi tiết Giáo án môn Toán học lớp 7. Chúng tôi rất mong sẽ được thầy/cô đón nhận và đóng góp những ý kiến quý báu của mình.
Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
|
§6. TAM GIÁC CÂN |
I. MỤC TIÊU:
- Năng lực chung: Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Thu thập và xử lí thông tin toán học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
|
Nội dung |
Nhận biết (MĐ1) |
Thông hiểu (MĐ2) |
Vận dụng thấp (MĐ3) |
Vận dụng cao (MĐ4) |
|
1. Tam giác cân |
Biết các khái niệm tam giác cân. Biết các tính chất của D cân. Biết vẽ D cân. |
Hiểu được số đo các góc của tam giác vuông cân. |
Vận dụng tính chất tam giác cân để giải bài tập đơn giản.
|
C/minh được D cân và ứng dụng vào các dạng toán khác ở mức độ khó hơn |
|
2. Tam giác đều |
Biết các khái niệm tam giác đều. Biết các tính chất của tam giác đều. |
Hiểu cách chứng minh một D là tam giác đều. Biết được số đo các góc của D đều. |
|
|
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
* Kiểm tra bài cũ: (5’)
H: Hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của tam giác? Nhận dạng tam giác ở mỗi hình?
Đáp án: DABC là tam giác nhọn; DEDF là tam giác vuông; DHIK là tam giác tù. (10đ)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’)
(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở / Kỹ thuật động não
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn.
(5) Sản phẩm: Không
|
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
|
GV: Để phân loại các tam giác trên, người ta đã dùng yếu tố về góc. Vậy có loại tam giác đặc biệt nào mà lại sử dụng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm không? ® Vào bài mới. |
HS lắng nghe |
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. Hình thành kiến thức tam giác cân (19’)
(1) Mục tiêu: HS biết được thế nào là tam giác cân. Phát hiện ra cách vẽ, dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, sgk, compa, ê ke.
(5) Sản phẩm: HS nắm được định nghĩa tam giác cân. Hiểu được tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
|
Nội dung |
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
NL hình thành |
||||||||||||||||||||
|
1. Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Â: góc đỉnh; là các góc ở đáy. AB, AC cạnh bên, BC cạnh đáy. ?1
2. Tính chất: ?2 Chứng minh Xét DABD và DACD, Có AB = AC (gt) Â1 = Â2 (gt), AD chung Nên DABD = DACD (c.g.c) Þ
Định lý 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
D ABC cân tại A Þ Định lý 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì đó là tam giác cân Định nghĩa: Sgk/126
DABC vuông cân tại A Þ Â = 1v, AB = AC ?3 Giải DABC có Â = 1v, Þ = 900 Mà DABC cân tại A Þ (tính chất D cân) Þ = 450 |
GV cho hình vẽ, em hãy đọc xem hình vẽ cho biết điều gì? GV: DABC có AB = AC đó là D cân. H: Thế nào là D cân? GV Hướng dẫn HS cách vẽ DABC cân tại A. Vẽ cạnh BC. Dùng compa vẽ các cung tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại A GV giới thiệu: cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh qua ví dụ cụ thể D ABC GV cho HS làm ?1 GV treo bảng phụ đề ?1 và hình vẽ.
GV gọi 2HS lần lượt trả lời miệng bài ?1 GV yêu cầu HS giải ?2 (treo bảng phụ) Cho DABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Hãy so sánh và . H: Qua hình vẽ dự đoán xem hai góc và có bằng nhau không? Vậy 2 góc ở đáy của D cân như thế nào? GV yêu cầu HS phát biểu định lý 1 Ngược lại nếu D ABC có 2 góc bằng nhau thì D đó có phải là D cân hay không ? GV giới thiệu D vuông cân: Cho D ABC như hình vẽ H: D này có những đặc điểm gì ?
GV: DABC ở hình trên gọi là D vuông cân. GV yêu cầu HS nêu định nghĩa D vuông cân Yêu cầu HS giải bài ?3 (Bảng phụ) Gọi HS vẽ hình và ghi GT, KL GV gọi 1HS lên bảng tính GV gọi HS nhận xét |
HS: hình cho biết DABC có hai cạnh bằng nhau là cạnh AB và cạnh AC HS: Trả lời Sgk HS: thực hiện vẽ theo sự hướng dẫn của GV
HS: đọc đề bài và quan sát hình vẽ ở bảng phụ
HS1: Các tam giác cân trên hình vẽ là DABC, DADE, DCAH HS2: Kể tên cạnh, góc... HS: đọc đề và vẽ hình
HS: chứng minh
HS nêu định lý 1 Sgk 1HS: phát biểu định lý 2
HS: nghe GV giới thiệu HS: DABC ở hình vẽ có Â = 1v ; AB = AC
HS: nêu định nghĩa D vuông cân Sgk/126
HS : vẽ hình và ghi GT, KL
1HS lên bảng tính
Một vài HS nhận xét |
Tư duy, giải quyết vấn đề
Tư duy, vận dụng, giao tiếp
|
HOẠT ĐỘNG 2. Hình thành kiến thức tam giác đều (10’)
(1) Mục tiêu: HS Biết được thế nào là tam giác đều. Phát hiện ra cách vẽ, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác đều
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, sgk, compa, ê ke.
(5) Sản phẩm: HS nắm được định nghĩa và tính chất về góc của tam giác đều.
|
3. Tam giác đều: Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau
DABC là D đều
?4 a) Do AB = AC nên D ABC cân tại A Þ (1) Do AB = AC nên D ABC cân tại B Þ = Â (2) b) Từ (1) và (2) ở câu a Þ Â = mà Â + = 1800 Þ Â = = 600 Hệ quả: - Trong 1tam giác đều, mỗi góc bằng 600. - Nếu 1 tam giác có 3 góc bằng nhau thì D đó là D đều - Nếu 1 tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì đó là D đều |
H: Nếu cạnh đáy của D cân cũng bằng cạnh bên thì D đó có đặc điểm gì về 3 cạnh ? GV: D có 3 cạnh bằng nhau thì gọi là D đều GV hướng dẫn HS vẽ D đều bằng thước và compa GV cho HS làm bài ?4 (đề bài trên bảng phụ) GV gọi 1HS trình bày câu a GV có thể cho HS dự đoán số đo của mỗi góc bằng cách đo góc. Sau đó gọi 1 HS lên bảng chứng minh câu b GV chốt lại: Trong 1 tam giác đều mỗi góc bằng 600 Þ đó chính là hq 1 H: Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều, em còn có cách chứng minh nào khác không ? GV treo bảng phụ 3 hquả |
HS: 3 cạnh bằng nhau
HS: Nhắc lại thế nào là D đều HS: vẽ D đều dưới sự hướng dẫn của GV
HS: đọc đề bài và vẽ D đều ABC HS1: trình bày câu a
HS2: trình bày câu b
HS1: Chứng minh hệ quả 2 HS2: chứng minh hệ quả 3 HS: Nhắc lại ba hệ quả |
Giải quyết vấn đề, Tư duy.
|
C. LUYỆN TẬP: Đã thực hiện ở trên
HOẠT ĐỘNG 3. Vận dụng (5’)
(1) Mục tiêu: HS biết vận dụng định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân để giải bài tập đơn giản và các bài tập tổng hợp.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, sgk, compa, ê ke.
(5) Sản phẩm: Bài giải của Hs.
|
Bài 47. Sgk/127: H.116: D ABD và DACE cân tại A vì AB = AD ; AC = AE. H.117: DGIH cân tại I vì =700 H.118: DOMK cân (OM = KM) DONP cân tại N (ON = NP) DOKP cân tại O( = 300) DOMN đều (OM = MN = NO). |
GV tổ chức cho Hs làm bài tập 47. GV gọi HS nhận xét và bổ sung.
|
HS lần lượt giải H.116, H.117, H.118
|
Tư duy, hợp tác.
|
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG:
HOẠT ĐỘNG 4. Tìm tòi và mở rộng (3’)
(1) Mục tiêu: HS biết vận dụng định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân để giải quyết các tình huống thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: vấn đáp gợi mở, KT động não.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân.
(4) Phương tiện dạy học: Sgk, mạng Internet, ...
(5) Sản phẩm: Nêu một số ứng dụng của hai tam giác cân trong đời sống.
|
GV giao nhiệm vụ về nhà cho các nhóm thông qua phiếu học tập. 1) Tìm hiểu qua người lớn hay mạng internet: Tại sao 2 vì kèo của mái nhà thường tạo thành tam giác cân? 2) Tìm những ứng dụng khác của các tam giác đặc biệt trong đời sống thực tiễn. 3) Đọc bài đọc thêm (Sgk/128) GV đánh giá sản phẩm và có thể cho điểm động viên nhóm làm tốt trong tiết học sau. |
HS thảo luận theo nhóm sau đó nộp lại sản phẩm bằng phiếu học tập. |
E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)
- Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của D cân, D vuông cân, D đều. Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều.
- Bài tập số 46; 49; 50 tr127 SGK
- Bài 67; 68; 69; 70 tr106 SBT.
* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1: Làm bài tập 47.Sgk/127 (MĐ1)
Câu 2: Làm bài tập trên phiếu học tập (MĐ2, 3)
|
LUYỆN TẬP |
I. MỤC TIÊU:
- Năng lực chung: Tư duy, sáng tạo, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân, hợp tác, tự học.
- Năng lực chuyên biệt: Thu thập và xử lí thông tin toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
|
Nội dung |
Nhận biết (MĐ1) |
Thông hiểu (MĐ2) |
Vận dụng thấp (MĐ3) |
Vận dụng cao (MĐ4) |
|
1. Tam giác cân. |
Biết định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân |
Hiểu cách c/m tam giác cân, tam giác đều. |
Biết vận dụng kiến thức vào giải bài toán. |
|
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
* Kiểm tra bài cũ: (7')
HS1: Nêu định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lí 1, 2 về tính chất của tam giác cân?
Làm bài tập 49a/127.
HS nêu đúng ĐN được 3đ. Đúng ĐL được 3đ. Làm bài tập 49/127 a) Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400 các góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau và bằng: (4đ)
HS2: Nêu định nghĩa tam giác đều? Các hệ quả? Làm bài tập 49b/127.
HS nêu đúng ĐN được 3đ. Đúng hệ quả được 3đ. Làm bài tập 49/127 b) Góc ở đáy của tam giác cân bằng 400 góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 1800 – 400 . 2 = 1000 (4đ)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’)
(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở / Kỹ thuật động não
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn.
(5) Sản phẩm: Không
|
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
|
Ở tiết học trước các em đã biết định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều. Tiết học hôm nay các em sẽ được luyện tập để khắc sâu hơn kiến thức đã học. |
HS lắng nghe |
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2. Vận dụng (30’)
(1) Mục tiêu: HS biết vận dụng định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân để giải bài tập đơn giản và các bài tập tổng hợp.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, sgk, thước đo độ, thước thẳng có chia khoảng.
(5) Sản phẩm: Lời giải bài 50, 51, 52.Sgk
|
Nội dung |
Hoạt động của GV |
Hoạt động của HS |
NL hình thành |
||||||||
|
1. Bài 50.Sgk/127:
2. Bài 51.Sgk/128:
Chứng minh a) Xét ABD và ACE có: AB = AC (gt); chung; AD = AE (gt) Nên ABD = ACE (c.g.c) = (2 góc t/ứ) Cách 2: Vì E AB (gt) AE + EB = AB Vì D AC (gt) AD + DC = AC mà AB = AC; AE = AD (gt) EB = DC - Xét DBC và ECB, có: BC cạnh chung (T/c tam giác cân) DC = BE (chứng minh trên) Nên DBC = ECB (c-g-c) (2 góc tương ứng) mà (góc đáy tam giác cân) (đpcm) b) Ta có (câu a) Mà (vì ABC cân) Vậy IBC 3. Bài 52.Sgk/128:
Xét ABO và ACO, có: (gt) OA là cạnh chung Nên ABO = ACO (cạnh huyền – góc nhọn) AB = AC (cạnh t/ứng) Do đó ABC cân Trong tam giác vuông ABO có Chứng minh tương tự có ABC là tam giác đều. |
GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài 50/127 Sgk và hình vẽ 119 H: Nếu là mái tôn, góc ở đỉnh của tam giác cân ABC là 1450 thì em tính góc ở đáy như thế nào? GV: Tương tự hãy tính trong trường hợp mái ngói có =1000 GV: Như vậy với tam giác cân, nếu biết số đo của góc ở đỉnh thì tính được số đo của góc ở đáy. Và ngược lại biết số đo của góc ở đáy sẽ tính được sđ của góc ở đỉnh.
GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài 51/128 Sgk
GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL.
H: Muốn so sánh và ta làm như thế nào? GV: Gọi 1 HS trình bày miệng bài chứng minh, sau đó yêu cầu 1 HS lên trình bày GV: Có thể cùng phân tích với HS cách chứng minh khác như sau: = ()
GV: Yêu cầu HS trình bày miệng cách chứng minh này. H: IBC là tam giác gì? Vì sao?
H: Nếu câu a chứng minh theo cách 1 thì câu b chứng minh như thế nào? GV: Khai thác bài toán H: Nếu nối ED, em có thể đặt thêm những câu hỏi nào? Hãy chứng minh? Cho HS hoạt động nhóm tìm câu hỏi. GV: kiểm tra các cách chứng minh của các nhóm và đánh giá việc khai thác bài toán của các nhóm.
GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài GV: Yêu cầu cả lớp vẽ hình và gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán
H: Theo em tam giác ABC là tam giác gì?
GV: Hãy chứng minh dự đoán đó.
|
HS đọc đề bài.
HS nêu cách tính góc ở đáy .
HS trả lời và lên bảng làm bài.
HS: Xem đề bài bài 51/128 Sgk
Một HS lên trình bày vẽ hình và ghi GT, KL trên bảng
HS trả lời
Một HS lên trình bày trên bảng
HS trình bày miệng cách 2
-IBC là tam giác cân vì theo cách chứng minh 2 ta đã có
HS trả lời
HS nghe GV khai thác bài toán.
HS hoạt động nhóm tìm câu hỏi như sau: c) Chứng minh AED cân d) Chứng minh EIB = DIC
Một HS đọc to đề bài
Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán - Dự đoán tam giác ABC là tam giác đều - HS chứng minh |
Năng lực tư duy, sáng tạo, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân, hợp tác, tự học.
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân, tự học.
|
C. LUYỆN TẬP: Đã thực hiện ở trên
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG:
HOẠT ĐỘNG 3. Tìm tòi, mở rộng (5’)
(1) Mục tiêu: HS biết vận dụng định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân để giải quyết các tình huống thực tiễn. Hình thành năng lực ứng dụng CNTT, tự nghiên cứu, quan sát, tổng hợp, …
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, KT động não.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân.
(4) Phương tiện dạy học: Sgk, trên mạng Internet
(5) Sản phẩm: Kết quả tìm hiểu của các nhóm về ứng dụng của các tam giác đặc biệt trong đời sống thực tế.
|
GV: Chuyển giao nhiệm vụ học tập. 1) GV: Đưa bảng phụ ghi mục “Bài đọc thêm” 2) Tìm những ứng dụng của các tam giác đặc biệt trong đời sống thực tế? GV giao nhiệm vụ về nhà cho các nhóm thông qua phiếu học tập. GV đánh giá sản phẩm và có thể cho điểm động viên nhóm làm tốt trong tiết học sau. |
HS đọc mục “Bài đọc thêm” HS thảo luận theo nhóm sau đó nộp lại sản phẩm bằng phiếu học tập. Hs có thể về nhà làm việc theo nhóm để hoàn thành nội dung phiếu học tập. |
E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)
- Ôn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách c/minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều.
- Làm bài 72, 73.SBT/107
- Đọc trước bài “ Định lí Py-ta-go”
* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1: Hãy nêu định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. (MĐ1)
Câu 2: Nêu cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều. Xem và tự giải lại các bài tập đã luyện tập. (MĐ2, 3)
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
