HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Vẽ D ABC, vẽ tia phân giác của  cắt cạnh BC tại M.

GV giới thiệu đường phân giác của D ABC.

GV: Một tam  có mấy đường phân giác ?

- Cho tam giác cân ABC(AB = AC). Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh MB = MC.

- Qua bài toán trong một tam giác cân đường phân giác xuất phát từ một đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác.

* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời

* GV chốt kiến thức

- GV: Giới thiệu t/c và gợi ý cho HS tự c/m

1. Đường phân giác của tam giác

Đoạn thẳng AM gọi là đường phân giác xuất phát từ đình A của DABC

- Mỗi tam giác có ba đường phân giác

* Tính chất: (SGK)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- HS thực hành ?1

Quan sát và cho biết  ba đường phân giác có đi qua một điểm hay không ?

- Rút ra tính chất ba đường phân giác của tam giác

GV: Giới thiệu nội dung định lí

- Vẽ lại Hình 37 SGK  yêu cầu HS làm ?2

Hãy viết GT,KL

GV: Gợi ý HS cách c/m  rồi cho HS xem cách c/m SGK

* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời

* GV chốt kiến thức

2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác :

Định lí:

Ba đường phân giác  của một D cùng đi qua 1 điểm. điểm này cách đều ba cạnh của D đó

?2

         DABC

        BE là phân giác của  ;

GT   CF là phân giác của ;

         BE cắt CF tại I

         IH ^ BC ; IK ^ AC; IL ^ AB

KL   a)AI là phân giác của Â

         b)  IH = IK = IL

Chứng minh : (Xem SGK)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Làm bài 38sgk

- Nêu đặc điểm của hình 38

- Nêu cách vẽ hình 38

HS  = 52⁰, OK, OL là các tia phân giác

Cách vẽ: Vẽ tam giác IKL có  = 52⁰, vẽ hai tia phân giác của góc K và góc L cắt nhau tại O.

- ! HS ghi GT, KL của bài toán

- Nêu cách tính góc KOL, KIO

HS: Dựa vào tam giác IKL và các tia phân giác

- Điểm O nằm trên các đường nào suy ra câu c

HS: O là giao điểm 3 đường phân giác.

GV hướng dẫn cách trình bày

HS lên bảng trình bày

GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức

Bài 38 SGK:

Chứng minh

a) Xét D IKL có : = 180⁰               

Þ  = 180⁰ -  = 180⁰ - 62⁰ = 118⁰

Có  = 59⁰.

Xét DOKL có:

 = 180⁰ - () = 180⁰ - 59⁰ = 121⁰

b) Vì O là giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là phân giác của  (tính chất 3 đường phân giác).

Þ = 31⁰

c) Theo chứng minh trên có O là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác nên O cách đều 3 cạnh của tam giác.   

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Gọi HS nhắc lại trọng tâm của tam giác là gì ? Làm thế nào để xác định được trọng tâm?

Còn I được xác định như thế nào ?

Yêu cầu cả lớp vẽ hình ghi GT, KL

GV: D ABC cân tại A ,vậy phân giác AM của D đồng thời là đường gì của tam giác ?

GV: Tại sao G, I, A thẳng hàng ?

GV hoàn chỉnh và sửa sai nếu có

* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời

* GV chốt lời giải

Bài 40/ 73 (SGK) :

GT   DABC,  AB = AC ;

         G Là trọng tâm tam giác

        I là giao điểm 3 phân giác

KL     A ; G ; I thẳng hàng

Chứng minh:

Vì D ABC cân tại A nên phân giác AM của D đồng thời  là trung tuyến (t/c D cân)

G là trọng tâm của D nên G Î AM. I là giao điểm của các đường phân giác của D nên I Î AM Þ A, G, I thẳng hàng vì cùng thuộc AM

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình, kéo dài AD một đoạn

DA’ = AD. Gợi ý phân tích bài toán

tam giác ABC cân AB = AC

có AB = A’C ® AC = A’C

(tam giác ADB = tam giác A’DC)

Þ D CAA’ cân ® Â’ = Â₂

GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày c/m

* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời

* GV chốt lời giải

Bài 42/ 73 (SGK)

GT     tam giác ABC, Â₁ = Â₂

          BD = DC

KL     tam giác ABC cân

Chứng minh:

Kéo dài AD một đoạn DA^’ sao cho

DA^’=AD

Xét tam giác ADB và tam giác A’DC có :

AD = A’D (cách vẽ)

    (đđ)

    DB = DC (gt)

Þ tam giác ADB = tam giác A’DC (c.g.c)

Þ Â₁ = Â₂  và AB = A’C

Xét tam giác CAA’ có Â₂ = Â’=Â₁ tam giác CAA’ cân

Þ AC = A’C mà A’C = AB (c/m trên )

Þ AC = AB Þ DABC cân