Với giải Thực hành 2 trang 47 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Dãy số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Dãy số

Thực hành 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) xác định bởi: 

a) Chứng minh u₂ = 2.3; u₃ = 2².3; u₄ = 2³.3.

b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (u_n).

Lời giải:

a) Ta có:

n = 2 ≥ 1 nên u₂ = 2.u₁ = 2.3.

n = 3 ≥ 1 nên u₃ = 2.u₂ = 2.(2.3) = 2². 3.

n = 4 ≥ 1 nên u₄ = 2.u₃ = 2.(2².3) = 2³. 3.

b) Dự đoán công thức tổng quát của dãy số (u_n) là u_n = 2^{n – 1}.3.

Lý thuyết Cách xác định dãy số

Một dãy số có thể được cho bằng các cách sau:

Cách 1: Liệt kê các số hạng (với các dãy số hữu hạn).

Cách 2: Cho công thức của số hạng tổng quát u_n.

Cách 3: Cho hệ thức truy hồi, nghĩa là:

• Cho số hạng thứ nhất u₁ (hoặc một vài số hạng đầu tiên).

• Cho một công thức tính un theo u_{n – 1} (hoặc theo vài số hạng đứng ngay trước nó).

Cách 4: Cho bằng cách mô tả.

Ví dụ:

+ Liệt kê các số hạng:

Cho dãy số (u_n) gồm tất cả các số lẻ lớn hơn 12: 13; 15; 17; ...

+ Công thức của số hạng tổng quát:

Cho công thức của số hạng tổng quát: u_n = 3n – 1.

+ Hệ thức truy hồi:

Cho dãy số (u_n) xác định bằng hệ thức truy hỏi: u₁ = 2, u_n = 5u_{n – 1} + 1 với n ≥ 2.

+ Phương pháp mô tả:

Cho dãy số (u_n) gồm tất cả các số nguyên tố theo thứ tự giảm dần.