HĐ Khám phá 1 trang 33 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Nguyễn Linh Anh Ngày: 23-08-2024 Lớp 10

1.6 K

Với giải HĐ Khám phá 1 trang 33 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

HĐ Khám phá 1 trang 33 Toán lớp 10: Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người đó chỉ có tối đa 9 triệu đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng cà tím là 200 000 đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 100 000 đồng.

a) Viết các bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với x, y.

b) Cặp số nào sau đây thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình nêu trên?

(20; 40), (40; 20), (-30; 10).

Lời giải:

a) Để quy hoạch x sào đất trồng cà tím, cần $200 000. x$ (đồng)

Để quy hoạch y sào đất trồng cà chua, cần $100 000. y$ (đồng)

Tổng số tiền để mua hạt giống là $200 000. x + 100 000. y$ (đồng), tối đa là 9 triệu đồng nên ta có bất phương trình: $0, 2 x + 0, 1 y \leq 9$

Ngoài ra số sào đất là số không âm nên $x \geq 0$ và $y \geq 0$

b) + Cặp số (20; 40) thỏa mãn cả 3 bất phương trình trên vì $0, 2.20 + 0, 1.40 = 8 < 9$ .

+ Cặp số (40; 20) không thỏa mãn các bất phương trình trên vì $0, 2.40 + 0, 1.20 = 10 > 9$ .

+ Cặp số (-30; 10) không thỏa mãn các bất phương trình trên vì $- 30 < 0$ .

Lý thuyết Khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Mỗi nghiệm chung của tất cả các bất phương trình đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm (x₀; y₀) có tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn được gọi là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

Ví dụ:

$\{\begin{cases} x + 2 y < 3 \\ y - 2 x > 0 \end{cases}$ là một hệ bất phương trình hai ẩn x, y gồm hai bất phương trình x + 2y < 3 và y – 2x > 0.

$\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} < 5 \\ x - y > 4 \end{cases}$ không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn bởi x²+ y² < 5 là bất phương trình bậc hai hai ẩn.

- Cho hệ bất phương trình hai ẩn $\{\begin{cases} x + y > 4 \\ x - y < 10 \end{cases}$ .

Thay x = 10 và y = 2 vào bất phương trình x + y > 4 ta có: 10 + 2 = 12 > 4 là mệnh đề đúng nên cặp số (x; y) = (10; 2) là nghiệm của bất phương trình x + y > 4.

Thay x = 10 và y = 2 vào bất phương trình x – y < 10 ta có: 10 – 2 = 8 < 10 là mệnh đề đúng nên cặp số (x; y) = (10; 2) là nghiệm của bất phương trình x – y < 10.

Cặp (x; y) = (10; 2) là nghiệm của bất phương trình x + y > 4 và cũng là nghiệm của bất phương trình x – y < 10. Nên cặp (x; y) = (10; 2) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khởi động trang 33 Toán lớp 10: Hai đường thẳng d: y = -x - 2 và d': y = x + 1 chia mặt phẳng tọa độ thành bốn miền khác nhau (không tính hai đường thẳng d và d') như hình bên. Để kí hiệu một trong bốn miền đó, người ta đã tạo nhãn: y < -x -2; y < x + 1. Hãy đặt nhãn này vào miền phù hợp...

Thực hành 1 trang 34 Toán lớp 10: Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1...

HĐ Khám phá 2 trang 34 Toán lớp 10: Cho hệ bất phương trình: $\{\begin{cases} x + y - 3 \leq 0 \\ - 2 x + y + 3 \geq 0 \end{cases}$ . Miền nào trong Hình 1 biểu diễn phần giao các miền nghiệm của hai bất phương trình trong hệ đã cho?...