Với giải HĐ1 trang 5 Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Video bài giải Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến - Cánh diều

HĐ1 trang 5 Toán 8 Tập 1: a) Viết biểu thức biểu thị:

- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm)

- Diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm)

- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).

b) Cho biết mỗi biểu thức trên gồm những số, biến và phép tính nào.

Lời giải:

a) – Biểu thức diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm): $x.x\left(c{m}^2\right)$

- Biểu thức diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm): $2\mathrm{x}.3y=6\mathrm{x}y\left(c{m}^2\right)$

- Biểu thức thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm): $x.2y.3\mathrm{z}=6\mathrm{x}yz\left(c{m}^3\right)$

b) - Biểu thức: $x.x\left(c{m}^2\right)$ có số là 1; biến: x; phép tính nhân

- Biểu thức $2\mathrm{x}.3y=6\mathrm{x}y\left(c{m}^2\right)$ có số là: 6; biến: x, y;  phép tính nhân

- Biểu thức: $x.2y.3\mathrm{z}=6\mathrm{x}yz\left(c{m}^3\right)$ có số là: 6; biến: x, y, z và phép tính nhân

Lý thuyết Đơn thức nhiều biến

Đơn thức nhiều biến (hay đơn thức)  là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Số 0 được gọi là đơn thức không.

Ví dụ: $1;2xy;-\frac{3}{4}{x}^{2}y(-4x);...$ là các đơn thức.

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương và chỉ được viết một lần.

Ví dụ:

$1;2xy;5x^2{y}^{4}z;...$ là các đơn thức thu gọn.

$3x^{2}yx;-\frac{3}{4}{x}^{2}y(-4x);...$ không phải là các đơn thức thu gọn.

Trong một đơn thức thu gọn, phần số còn gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến.

Ví dụ: đơn thức $3x^3.y$ có hệ số là 3, phần biến là $x^3.y$.

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Ví dụ:

Hai đơn thức $5x^2{y}^{4}z$ và $-\frac{1}{3}{x}^2{y}^{4}z$ có hệ số khác 0 và có cùng phần biến nên chúng là hai đơn thức đồng dạng.

Hai đơn thức $5x^2{y}^{4}z$ và $5x{y}^{2}z$ không có cùng phần biến nên chúng không phải là hai đơn thức đồng dạng.

Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ:

$\begin{array}{l}2x^3{y}^2+4x^3{y}^2=6x^3{y}^2\\ 4a{y}^2-3a{y}^2=a{y}^2\end{array}$