Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn chi tiết sách Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Video bài giảng Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo
Giải toán lớp 10 trang 29 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải:
Đường thẳng
Xét điểm O(0;0) ta có: hay .
Vậy điểm O thuộc miền
1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Biểu diễn tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ theo x và y.
b) Giải thích tại sao ta lại có bất đẳng thức
Lời giải:
a) Nam ủng hộ x tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng, tương ứng 20.x nghìn đồng
Và y tờ tiền mệnh giá 50 nghìn đồng, tương ứng 50.y nghìn đồng
Tổng số tiền ủng hộ là: (nghìn đồng)
b) Vì số tiền ủng hộ (nghìn đồng) phải nhỏ hơn hoặc bằng có tiền Nam có (700 nghìn đồng) nên ta có bất đẳng thức:
Thực hành 1 trang 29 Toán lớp 10: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
a)
b)
c)
d)
Phương pháp giải:
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:
Trong đó a,b không đồng thời bằng 0.
Lời giải:
Các bất phương trình a), b), c) là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bất phương trình d) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa
2. Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải toán lớp 10 trang 30 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Trường hợp 1: Nam ủng hộ 2 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 3 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.
Trường hợp 2: Nam ủng hộ 15 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 10 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.
Lời giải:
Trường hợp 1:
Số tiền Nam ủng hộ là: (nghìn đồng) nghìn đồng (thỏa mãn).
Trường hợp 2:
Số tiền Nam ủng hộ là: (nghìn đồng) nghìn đồng (không thỏa mãn).
Thực hành 2 trang 30 Toán lớp 10: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
a)
b)
c)
Phương pháp giải:
Cặp số là nghiệm của bất phương trình nếu nó thỏa mãn
Lời giải:
a) Vì nên là nghiệm của bất phương trình
b) Vì nên không là nghiệm của bất phương trình
c) Vì nên là nghiệm của bất phương trình
a) Lập bất phương trình theo x, y diễn tả giới hạn về lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó.
b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?
Lời giải:
a) Mỗi gam thịt bò chứa 0,261 g protein.
Người đó ăn x gam thịt bò, tương ứng 0,261.x g protein
Mỗi quả trứng nặng 44 g chứa 5,7 g protein.
Người đó ăn y quả trứng, tương ứng 5,7.x g protein
Như vậy lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó là:
Mỗi ngày, người đó cần không quá 60 g protein nên ta có bất phương trình:
b)
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: Kết luận: phù hợp.
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: Kết luận: Không phù hợp.
3. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
HĐ Khám phá 3 trang 30 Toán lớp 10: Cho bất phương trình
a) Vẽ đường thẳng
b) Các cặp số có là nghiệm của bất phương trình đã cho không?
Lời giải:
a) Đường thẳng đi qua điểm và
b)
Vì nên là nghiệm của bất phương trình
Vì nên không là nghiệm của bất phương trình
Vì nên không là nghiệm của bất phương trình
Giải toán lớp 10 trang 32 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Thực hành 3 trang 32 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:
a)
b)
Lời giải:
a) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét gốc tọa độ Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ , chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét gốc tọa độ Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ , không chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
a)
b)
Lời giải:
a) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét gốc tọa độ Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ , không chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét gốc tọa độ Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ , chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
Bài tập
Bài 1 trang 32 Toán lớp 10: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn
a) (0;0) có phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho không?
b) Chỉ ra ba cặp số (x;y) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
c) Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Lời giải:
a) Vì nên (0;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Vì nên (0;1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
Vì nên (1;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
Vì nên (1;1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
c) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét gốc tọa độ Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ , chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
a)
b)
c)
Lời giải:
a) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét gốc tọa độ Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ , chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét gốc tọa độ Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ , chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
c) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét gốc tọa độ Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ , không chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
a)
b)
Lời giải:
a) Ta có:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét gốc tọa độ Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ , chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Ta có:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét gốc tọa độ Ta thấy và
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ , chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
Lời giải:
Để pha x lít nước cam loại I cần 30x g bột cam,
Để pha y lít nước cam loại II cần 20y g bột cam,
Vì Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 gam bột cam nên ta có bất phương trình
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và
Xét gốc tọa độ Ta thấy và
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định
Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) để xác định dấu của bất phương trình.
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng
a) Từ hình a) ta thấy d đi qua hai điểm và
Chọn và
Điểm O (0;0) thuộc miền nghiệm và
Vậy bất phương trình cần tìm là
b) Từ hình b) ta thấy d đi qua hai điểm và
Chọn và
Điểm O (0;0) không thuộc miền nghiệm và
Vậy bất phương trình cần tìm là
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn