Giải Toán 10 trang 59 Tập 1 Kết nối tri thức

Huyen Luong Ngày: 23-02-2023 Lớp 10

333

Với Giải toán lớp 10 trang 59 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 59 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.15 trang 59 Toán lớp 10: Chất điểm A chịu tác động của ba lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ như hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng (tức là $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} = \vec{0}$ ). Tính độ lớn của các lực $\vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ biết $\vec{F_{1}}$ có độ lớn là 20N.

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định vecto $\vec{u} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ . Từ trạng thái của chất điểm suy ra mối liên hệ (phương, chiều, độ lớn) giữa $\vec{u}$ và $\vec{F_{3}}$ .

Bước 2: Tính độ lớn của $\vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ .

Lời giải:

Bước 1: Đặt $\vec{u} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ . Ta xác định các điểm như hình dưới.

Bài 4.14 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 2)

Dễ dàng xác định điểm C, là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD. Do đó vecto $\vec{u}$ chính là vecto $\vec{A C}$

Vì chất điểm A ở trang thái cân bằng nên $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} = \vec{0}$ hay $\vec{u} + \vec{F_{3}} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow \vec{u}$ và $\vec{F_{3}}$ là hai vecto đối nhau.

$\Leftrightarrow A$ là trung điểm của EC.

Bước 2:

Ta có: $| \vec{F_{1}} | = A D = 20, | \vec{F_{2}} | = A B, | \vec{F_{3}} | = A C .$

Do A, C, E thẳng hàng nên $\hat{C A B} = 180^{o} - \hat{E A B} = 60^{o}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{C A D} = 90^{o} - 60^{o} = 30^{o} \\ \Rightarrow {\begin{cases} A C = \frac{A D}{\cos 30^{o}} = \frac{40 \sqrt{3}}{3}; \\ A B = D C = A C . \sin 30^{o} = \frac{20 \sqrt{3}}{3} . \end{cases} \end{array}$