Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 7.
Lý thuyết Toán lớp 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt
1. Hai góc kề bù
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800.
Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù.
Ví dụ:
a) Hai góc và có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung. Vì thế, hai góc và là hai góc kề nhau.
b)
Ta có: .
Vì vậy, hai góc xOz và góc xOy là hai góc bù nhau.
Mặt khác: hai góc và có cạnh chung Ox và không có điểm trong chung nên hai góc và là hai góc kề nhau.
Vậy, hai góc và là hai góc kề bù.
Chú ý : Nếu M là điểm trong của góc xOy thì .
2. Hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Ví dụ :
Cạnh Oy của là tia đối của cạnh Ox của ;
Cạnh Ot của là tia đối của cạnh Oz của ;
Vì vậy, và là hai góc đối đỉnh.
Tương tự, góc và cũng là hai góc đối đỉnh.
Chú ý: Khi và là hai góc đối đỉnh, ta còn nói đối đỉnh với ; đối đỉnh với ; và đối đỉnh với nhau.
3. Tính chất của hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ví dụ:
Hai góc và đối đỉnh với nhau.
Vì vậy, .
Tương tự, và là hai góc đối đỉnh, nên .
Chú ý: Hai đường thẳng vuông góc
Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O tạo thành bốn góc , , , .
Do tính chất của hai góc đối đỉnh hoặc kề bù, ta thấy trong bốn góc nêu trên, nếu có một góc vuông thì ba góc còn lại cũng là góc vuông.
Khi đó, ta nói hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau và kí hiệu là a ⊥ b, hoặc b ⊥ a.
Bài 1:
a) Hãy kể tên các cặp góc kề nhau trong hình vẽ.
b) Tìm số đo của góc , biết và .
Hướng dẫn giải
a) Các cặp góc kề nhau:
và (vì có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung).
và (vì có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung).
và (vì có cạnh chung Oz và không có điểm trong chung).
và (vì có cạnh chung Oz và không có điểm trong chung).
b) Vì và là hai góc kề nhau nên :
.
Suy ra:
Vậy .
Bài 2: Cho hai góc và kề bù với nhau. Biết . Tính .
Hướng dẫn giải
Vì hai góc và kề bù với nhau nên .
Suy ra: .
Do đó .
Vậy .
Bài 3: Tính các góc trong hình, biết .
Hướng dẫn giải
Ta có (hai góc đối đỉnh).
Ta có (hai góc kề bù)
Suy ra .
(hai góc đối đỉnh)
Vậy .
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Toán 7 Chương 3: Hình học trực quan. Các hình khối trong thực tiễn
Lý thuyết Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt
Lý thuyết Bài 2: Tia phân giác
Lý thuyết Bài 3: Hai đường thẳng song song
Lý thuyết Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí