Với giải Bài 10 trang 120 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 7

Bài 10 trang 120 Toán 7 Tập 2: Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc A (Hình 145). Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ điểm A, làm thế nào tìm được điểm D trên đường thẳng BC sao cho khoảng cách từ D đến điểm A là nhỏ nhất? Em hãy giúp bạn Hùng tìm cách vẽ điểm D và giải thích cách làm của mình.

Lời giải:

Để tìm được điểm D trên đường thẳng BC sao cho khoảng cách từ D đến điểm A là nhỏ nhất thì AD là nhỏ nhất.

Khi đó theo tính chất đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm đến một đường thẳng, ta thấy DA nhỏ nhất khi AD là đường vuông góc kẻ từ D tới BC (tức là AD $\perp$ BC) hay D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.

Ta xác định điểm D như sau:

Bước 1. Kẻ hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC.

Bước 2. Gọi H là giao điểm của hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC.

Khi đó H chính là trực tâm của tam giác ABC.

Suy ra đường cao AD của tam giác ABC đi qua điểm H.

Do đó HD $\perp$ BC tại D.

Bước 3. Từ H kẻ đường vuông góc với BC, cắt BC tại một điểm.

Điểm này chính là điểm D cần tìm.

Ta có hình vẽ sau: