Với giải Bài 5 trang 119 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 7
Bài 5 trang 119 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N.
Chứng minh:
a) Nếu OM = ON thì AM // BN;
b) Nếu AM // BN thì OM = ON.
Lời giải:
a)
GT
|
OAM, OBN,
O là trung điểm của AB,
O nằm giữa hai điểm M, N.
OM = ON
|
KL
|
AM // BN;
|
Chứng minh (Hình 142):
Xét OAM và OBN có:
AO = BO (do M là trung điểm của AB),
(hai góc đối đỉnh),
OM = ON (giả thiết).
Do đó OAM = OBN (c.g.c).
Suy ra (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BN (dấu hiệu nhận biết)
Vậy AM //BN.
b)
GT
|
OAM, OBN,
O là trung điểm của AB,
O nằm giữa hai điểm M, N.
AM // BN
|
KL
|
OM = ON.
|
Chứng minh (Hình 142):
Do AM // BN (giả thiết) nên (hai góc so le trong).
Xét OAM và OBN có:
(chứng minh trên),
AO = BO (do M là trung điểm của AB),
(hai góc đối đỉnh).
Do đó OAM = OBN (g.c.g).
Suy ra OM = ON (hai cạnh tương ứng).
Vậy OM = ON.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 119 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có: ...
Bài 2 trang 119 Toán 7 Tập 2: Tìm các số đo x, y trong Hình 140...
Bài 3 trang 119 Toán 7 Tập 2: Bạn Hoa đánh dấu ba vị trí A, B, C trên một phần sơ đồ xe buýt ở Hà Nội năm 2021 và xem xe buýt có thể đi như thế nào giữa hai vị trí A và B. Đường thứ nhất đi từ A đến C và đi tiếp từ C đến B, đường thứ hai đi từ B đến A (Hình 141). Theo em, đường nào đi dài hơn? Vì sao?...
Bài 4 trang 119 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh: AI = MK...
Bài 5 trang 119 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N....
Bài 6 trang 119 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có...
Bài 7 trang 119 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143). Chứng minh AI // EK....
Bài 8 trang 120 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144)....
Bài 9 trang 120 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đường trung trực. Các điểm A, G, H, I, O phân biệt. Chứng minh rằng:...
Bài 10 trang 120 Toán 7 Tập 2: Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc A (Hình 145). Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ điểm A, làm thế nào tìm được điểm D trên đường thẳng BC sao cho khoảng cách từ D đến điểm A là nhỏ nhất? Em hãy giúp bạn Hùng tìm cách vẽ điểm D và giải thích cách làm của mình....
Bài 11 trang 120 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có Khi đó bằng:...
Bài 12 trang 120 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó, góc HMN bằng góc nào sau đây?...
Bài 13 trang 120 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có MN = 1 dm, NP = 2 dm, MP = x dm với x ∈ {1; 2; 3; 4}. Khi đó, x nhận giá trị nào?...
Bài 14 trang 120 Toán 7 Tập 2: Nếu tam giác MNP có trọng tâm G, đường trung tuyến MI thì tỉ số bằng...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:
Giải SGK Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Giải SGK Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Giải SGK Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Giải SGK Toán 7 Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác
Giải SGK Toán 7: Bài tập cuối chương 7