Với giải Bài 7 trang 119 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 7
Bài 7 trang 119 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143). Chứng minh AI // EK.
Lời giải:
|
GT |
ABC nhọn và ECD nhọn Ba điểm B, C, D thẳng hàng, ABC: hai đường cao BM và CN cắt nhau tại I, ECD: hai đường cao CP và DQ cắt nhau tại K |
|
KL |
AI // EK. |
Chứng minh (Hình 143):
Vì ABC có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại I (giả thiết) nên I là trực tâm của ABC.
Suy ra AI BC.
Vì ECD có hai đường cao CP và DQ cắt nhau tại K (giả thiết) nên K là trực tâm của ECD.
Suy ra EK CD.
Mà B, C, D thẳng hàng (giả thiết) nên
• AI BC (chứng minh trên) suy ra AI BD;
• EK CD (chứng minh trên) suy ra EK BD.
Do đó AI // EK (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song)
Vậy AI // EK.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 119 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có: ...
Bài 2 trang 119 Toán 7 Tập 2: Tìm các số đo x, y trong Hình 140...
Bài 6 trang 119 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có...
Bài 11 trang 120 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có Khi đó bằng:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:
Giải SGK Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Giải SGK Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Giải SGK Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
