Giải Toán 10 trang 90 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 90 Tập 1 Cánh diều

ndiep Ngày: 01-02-2023 Lớp 10

161

Với Giải Toán lớp 10 trang 90 Tập 1 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 90 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 3 trang 90 Toán lớp 10: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng $\vec{M A} + \vec{M B} = 2 \vec{M I}$ .

Lời giải:

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng

Do I là trung điểm của AB nên $\vec{I A} + \vec{I B} = \vec{0}$ .

Khi đó:

$\vec{M A} + \vec{M B} = (\vec{M I} + \vec{I A}) + (\vec{M I} + \vec{I B}) = 2 \vec{M I} + (\vec{I A} + \vec{I B})$

$= 2 \vec{M I} + \vec{0} = 2 \vec{M I}$

Vậy $\vec{M A} + \vec{M B} = 2 \vec{M I}$ .

Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = 3 \vec{M G}$ .

Lời giải:

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$ .

Ta có:

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}$

$= (\vec{M G} + \vec{G A}) + (\vec{M G} + \vec{G B}) + (\vec{M G} + \bar{G C})$

$= 3 \vec{M G} + (\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C})$

$= 3 \vec{M G} + \vec{0} = 3 \vec{M G}$

Vậy $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = 3 \vec{M G}$ .

Luyện tập 3 trang 90 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh $\vec{A B} + \vec{A C} = 3 \vec{A G}$ .

Lời giải:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh vectơ AB + vectơ AC =3.vectơ AG

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$ .

Ta có:

$\vec{A B} + \vec{A C} = (\vec{A G} + \vec{G B}) + (\vec{A G} + \vec{G C})$

$= 2 \vec{A G} + \vec{G B} + \vec{G C}$

$= 2 \vec{A G} + \vec{G B} + \vec{G C} + (\vec{A G} - \vec{A G})$

$= 3 \vec{A G} + \vec{G B} + \vec{G C} + (- \vec{A G})$

$= 3 \vec{A G} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G A}$

$= 3 \vec{A G} + \vec{0} = 3 \vec{A G}$ .

Vậy $\vec{A B} + \vec{A C} = 3 \vec{A G}$ .

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 88 Tập 1

Giải Toán 10 trang 89 Tập 1

Giải Toán 10 trang 91 Tập 1

Giải Toán 10 trang 92 Tập 1

Từ khóa :

toán 10 Giải bài tập Tích của một vecto với một số

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 9

Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng: a) sinx = 0,2368; b) cosx = 0,6224; c) tanx = 1,236

Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng: a) sinx = 0,2368; b) cosx = 0,6224; c) tanx = 1,236 Trịnh Thị Thu Hiền

36

Toán Lớp 9

Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): a) sin40°12’; b) cos52°54’; c) tan63°36’; d) cot35°20’

Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): a) sin40°12’; b) cos52°54’; c) tan63°36’; d) cot35°20’ Trịnh Thị Thu Hiền

37

Toán Lớp 9

a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°: sin55°, cos62°, tan57°, cot64°

a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°: sin55°, cos62°, tan57°, cot64° Trịnh Thị Thu Hiền

41

Toán Lớp 9

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và √3. Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và √3. Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn Trịnh Thị Thu Hiền

41

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.