Giải Toán 10 trang 88 Tập 1 Cánh diều

ndiep Ngày: 01-02-2023 Lớp 10

326

Với Giải Toán lớp 10 trang 88 Tập 1 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 88 Tập 1 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 88 Toán lớp 10: Hình 58 minh họa hai đoàn tàu chạy song song với vectơ vận tốc lần lượt là $\vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}$ .

Hai đoàn tàu chạy song song (Hình 58). Gọi vectơ v1, v2 lần lượt là các vectơ

Mối liên hệ giữa hai vectơ vận tốc $\vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}$ là như thế nào?

Lời giải:

Qua bài học này, chúng ta sẽ biết được hai vectơ vận tốc $\vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}$ cùng phương với nhau và liên hệ với nhau theo công thức: $\vec{v_{1}} = k \vec{v_{2}}$ với $\vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}$ là các vectơ khác $\vec{0}$ và số thực k ≠ 0.

1. Định nghĩa

Hoạt động 1 trang 88 Toán lớp 10: Gọi B là trung điểm của AC.

: Gọi B là trung điểm của AC. (Hình 59)

Chứng tỏ rằng $\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{A B}$ .

Lời giải:

Do B là trung điểm của AC nên $\vec{A B} = \vec{B C}$

Khi đó ta có: $\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A B} + \vec{A B}$

Hoạt động 2 trang 88 Toán lớp 10: Quan sát vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ , nêu mối liên hệ về hướng và độ dài của vectơ $2 \vec{A B}$ với $\vec{A B}$ .

Lời giải:

Quan sát vectơ AB và vectơ AC, nêu mối liên hệ về hướng và độ dài

Từ hoạt động 1, ta có: $\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{A B} = 2 \vec{A B}$

Do đó độ dài vectơ $2 \vec{A B}$ bằng độ dài vectơ $\vec{A C}$ và vectơ $2 \vec{A B}$ cùng hướng với vectơ .

Theo quan sát trên Hình 59 ta thấy, đoạn thẳng AC dài 6 ô, còn đoạn thẳng AB dài 3 ô. Suy ra độ dài đoạn thẳng AC bằng 2 lần độ dài đoạn thẳng AB. Do đó ta có AC = 2AB hay $|\vec{A C}| = 2 |\vec{A B}|$ và vectơ $\vec{A B}$ cùng hướng với vectơ $\vec{A C}$ .