Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

4.7 K

Với giải Câu 2 trang 107Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong Vở bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VBT Toán lớp 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Câu 2 trang 107 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:

a) BM = CN;

b) ∆GBC cân tại G.

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

a) Vì M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB nên AM = 12AC, AN = 12AB.

Mà tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, suy ra AM = AN.

Xét hai tam giác ABM và ACN, ta có:

AB = AC, A^ là góc chung, AM = AN (chứng minh trên).

Suy ra ∆ABM = ∆ACN (c.g.c)

Do đó BM = CN (hai cạnh tương ứng).

b) Vì G là trọng tâm và BM, CN là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên GB = 23BM, GC = 23CN. Mà BM = CN (chứng minh trên), suy ra GB = GC

Do đó ∆GBC cân tại G

Đánh giá

0

0 đánh giá