Với giải Câu 4 trang 94 Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Tam giác cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong Vở bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VBT Toán lớp 7 Bài 7: Tam giác cân

Câu 4 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Trong Hình 55, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a) AD // BE, BD // CE.

b) $\widehat{ABE}=\widehat{DBC}$ = 120^o.

c) AE = CD.

Lời giải:

a) Vì tam giác ABD và BCE là tam giác đều nên:

$\widehat{\mathrm{ABD}}$ = $\widehat{\mathrm{BAD}}$ = 60^o và $\widehat{\mathrm{BCE}}$ = $\widehat{\mathrm{CBE}}$ = 60^o .

Hai đường thẳng AD và BE cắt đường thẳng AB có hai góc đồng vị $\widehat{BAD}$, $\widehat{\mathrm{CBE}}$ thoả mãn $\widehat{BAD}$ = $\widehat{\mathrm{CBE}}$ nên AD // BE.

Hai đường thẳng BD và CE cắt đường thẳng BC có hai góc đồng vị $\widehat{\mathrm{BCE}}$, $\widehat{\mathrm{ABD}}$ thoả mãn $\widehat{\mathrm{BCE}}$ = $\widehat{\mathrm{ABD}}$ nên BD // CE.

b) Ta có: $\widehat{\mathrm{ABE}}+\widehat{\mathrm{CBE}}$ = 180^o (hai góc kề bù) và $\widehat{CBE}$ = 60°.

Suy ra $\widehat{\mathrm{ABE}}$= 180° – $\widehat{CBE}$ = 180° – 60° = 120°.

Ta có: $\widehat{DBC}$ + $\widehat{ABD}$ = 180° (hai góc kề bù) và $\widehat{ABD}$ = 60°.

Suy ra $\widehat{DBC}$ = 180° – $\widehat{ABD}$ = 180° – 60° = 120°.

Vậy $\widehat{\mathrm{ABE}}$ = $\widehat{DBC}$ = 120^o.

c) Xét hai tam giác ABE và DBC, ta có

AD = BD (do tam giác ABD đều)

$\widehat{\mathrm{ABE}}$= $\widehat{DBC}$ (chứng minh ở trên)

BE = BC (do tam giác BCE đều)

Suy ra ∆ABE = ∆DBC (c.g.c)

Do đó AE = CD (hai cạnh tương ứng).