Bài 3 trang 96 Toán 7 Tập 2 | Cánh diều Giải toán lớp 7

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 14-03-2023 Lớp 7

3 K

Với giải Bài 3 trang 96 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Tam giác cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Tam giác cân

Bài 3 trang 96 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân.

Lời giải:

$∆$ ABC vuông cân tại A

M là trung điểm của cạnh huyền BC

$∆$ MAB vuông cân.

Chứng minh (Hình vẽ dưới đây)

Giải Toán 7 Bài 7 (Cánh diều): Tam giác cân (ảnh 1)

+) Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A (giả thiết) nên AB = AC và $\hat{A} = 90 °,$ $\hat{B} = \hat{C} = 45 °$

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AM là cạnh chung

MB = MC (M là trung điểm của BC)

AB = AC (chứng minh trên)

Do đó $∆$ ABM = $∆$ ACM (c.c.c)

Suy ra $\hat{B A M} = \hat{C A M}$ (hai góc tương ứng)

Nên tia AM là tia phân giác của góc A

Do đó $\hat{B A M} = \hat{C A M} = \frac{1}{2} . \hat{A} = \frac{1}{2} .90 ° = 45 °$

+) Xét tam giác MAB có $\hat{B} = 45 °, \hat{B A M} = 45 °$

Do đó tam giác MAB cân tại M. (1)

Lại có $\hat{B M A} = \hat{C M A}$ (hai góc tương ứng của $∆$ ABM = $∆$ ACM)

Mà $\hat{B M A} + \hat{C M A} = 180 °$ (tính chất hai góc kề bù)

Do đó $\hat{B M A} = \hat{C M A} = \frac{1}{2} .180 ° = 90 °$

Nên tam giác MAB vuông tại M. (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác MAB vuông cân tại M.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 93 Toán 7 Tập 2: Cầu Long Biên bắc qua sông Hồng ở Thủ đô Hà Nội gợi nên hình ảnh tam giác ABC có sự đối xứng và cân bằng...

Hoạt động 1 trang 93 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 68, hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có bằng nhau hay không?...

Hoạt động 2 trang 94 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D (Hình 72)...

Hoạt động 3 trang 94 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC thoả mãn $\hat{B} = \hat{C}$ . Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74)...

Luyện tập trang 95 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân...

Hoạt động 4 trang 95, trang 96 Toán 7 Tập 2: Dùng thước thẳng (có chia đơn vị) và compa vẽ tam giác cân ABC có cạnh đáy BC = 4 cm, cạnh bên AB = AC = 3 cm...

Bài 1 trang 96 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của cạnh AC và N là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh BM = CN...

Bài 2 trang 96 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120 ° .$ Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng tam giác ADE đều...

Bài 3 trang 96 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân...

Bài 4 trang 96 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:...

Bài 5 trang 96 Toán 7 Tập 2: Trong thiết kế của một ngôi nhà, độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà và vật liệu làm mái nhà. Hình 77 mô tả mặt cắt đứng của ngôi nhà, trong đó độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang được biểu diễn bởi số đo góc ở đáy của tam giác ABC cân tại A...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Giải SGK Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Giải SGK Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

Giải SGK Toán 7 Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

Giải SGK Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Giải SGK Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Từ khóa :

Giải bài tập toán 7 Tam giác cân

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hình vẽ sau biết xAB=60o; ABy=120o; BCz=150o. Chứng minh Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết 3AB = 2AC Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc C = 60°. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho a, b, c thuộc ℕ*: a^2 + b^2 = c^2. Chứng minh abc chia hết cho 60 Nguyễn Mạnh Tài

Tìm kiếm